2023-2024学年福建省泉州市鲤城区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2023-2024学年福建省泉州市鲤城区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了神机妙算，精准填空，谨慎选择，精准操作等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ 0÷＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；3；；0；
；；；
【解析】
2. 解方程。
（1）42x－20＝1 （2） （3）
【答案】（1）x＝0.5；（2）x＝；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上20，再同时除以42即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘7即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）42x－20＝1
解：42x－20＋20＝1＋20
42x＝21
42x÷42＝21÷42
x＝0.5
（2）x÷7＝
解：x÷7×7＝×7
x＝
（3）
解：5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
3. 脱式计算。

【答案】；0；
【解析】
【分析】（1）同级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律以及减法的性质计算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
=
＝
（2）
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
二、精准填空。（共22分）
4. 涂一涂，算一算：3个的和是多少？
加法：（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
乘法：（ ）×（ ）＝（ ）
【答案】；；；；
；3；；
【解析】
【分析】3个的和是多少，根据加法的意义，用计算，也可以根据乘法的意义，用计算。
【详解】画图如下：
加法：＝
乘法：＝
5. 在括号里填上合适的数。
20mL＝（ ）L 12dm3＝（ ）cm3 （ ）dm3＝m3
【答案】 ①. 0.02## ②. 1200 ③. 375
【解析】
【分析】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】20mL＝0.02L
1.2dm3＝1200cm3
375dm3＝m3
6. （ ）－＝＝＝2÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】；5；4；0.5
【解析】
【分析】（1）（ ）－＝，根据被减数＝减数＋差，据此求出第一空；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与除法的关系：＝1÷2＝2÷（ ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（4）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可
【详解】（1）＝
（2）
（3）
（4）
即－＝＝＝2÷4＝0.5（填小数）。
7. （ ）的倒数是；3.2的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. ##0.3125
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；把小数化成分数，再把它的分子和分母交换位置即可。
【详解】3.2＝
的倒数是，3.2的倒数是。
8. 一个长方体的长是8分米，高和宽都是4分米，把它沿长边截成2个大小相同的正方体，表面积增加（ ）平方分米，体积总和是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 32 ②. 128
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成两个大小相同正方体，表面积增加两个截面的面积，两个正方体的体积总和等于原来长方体的体积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。
【详解】4×4×2
＝16×2
＝32（平方分米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方分米）
表面积增加32平方分米，体积总和是128立方分米。
9. 在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。
（ ）a a÷a（ ）1 a÷0.1（ ）a×0.1（a不等于0）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】a×表示a的，a的小于a；
除以一个数相当于乘这个数的倒数，a÷a＝a×＝1；
0.1转化成分数是，a÷0.1＝a÷＝a×10。a×10表示a的10倍，a的小数点向右移1位，a×0.1表示将a的小数点向左移1位。
【详解】a×＜a；
a÷a＝1；
a÷0.1＞a×0.1
10. 如图，把一张纸条平均分成7段，每段是这张纸条的（ ），每段长（ ）cm。
【答案】 ① ②. 0.2##
【解析】
【分析】求每段长是这张纸条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的厘米数，平均分的是具体的数量（1.8－0.4）cm，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】根据题意，在数轴上0～1每单位格平均分成了5份，这张纸条的长度占7小格。
1÷7＝
（1.8－0.4）÷7
＝1.4÷7
＝0.2（cm）
把一张纸条平均分成7段，每段是这张纸条的，每段长0.2cm。
11. 长方体的两个面如图。（单位：厘米）这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 68 ②. 180 ③. 144
【解析】
【分析】通过观察长方体的两个面的长、宽可以确定这个长方体的长是8厘米，宽是3厘米，高是6厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（8＋3＋6）×4
＝17×4
＝68（厘米）
（8×3＋8×6＋3×6）×2
＝（24＋48＋18）×2
＝90×2
＝180（平方厘米）
8×3×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
即这个长方体的棱长总和是68厘米，表面积是180平方厘米，体积是144立方厘米。
12. 要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用（ ）统计图最合适。
【答案】复式条形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较，由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用复式条形统计图最合适。
13. 东方小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加（ ）名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
【答案】25
【解析】
【分析】计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，则男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用计划招收队员的人数乘（1－），就可以求出计划招收男队员的人数，若计划招收男队员人数不变，再增加女队员后，男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用男队员人数除以（1－），就可以求出舞蹈队的总人数，用舞蹈队的总人数减去计划招收队员的人数，就可以求出再增加的女队员人数。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝75（名）
75－50＝25（名）
再增加25名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
三、谨慎选择。（每题2分，共20分）
14. 把4个同样大小的正方体纸箱按下面四种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别从正面、上面、侧面三个不同的角度观察，先明确从每个角度能看到正方体的几个面，再计算一共有几个面露在外面。
【详解】A．从正面看到4个面，从上面看到4个面，从右面看到1个面，露在外面的面有4＋4＋1＝9个。
B．从正面看到4个面，从上面看到2个面，从右面看到3个面，露在外面的面有4＋2＋3＝9个。
C．从正面看到4个面，从上面看到2个面，从右面看到2个面，露在外面的面有4＋2＋2＝8个。
D．从正面看到4个面，从上面看到3个面，从右面看到2个面，露在外面的面有4＋3＋2＝9个。
因为8＜9，所以C选项中看到的正方体的面最少，即C选项中露在外面的面积最小。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题时，要仔细观察，有序思考，不能凭主观意识判断。
15. 一个长方体鱼缸，从里面测量长5dm、宽4dm、高6dm，倒入的水深4dm，倒入的水有（ ）L。
A. 48B. 60C. 80D. 100
【答案】C
【解析】
【分析】水倒入长方体鱼缸，会形成一个长方体，根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出高是4dm水的容积，1dm3＝1L，再换成L即可解答。
【详解】5×4×4
＝20×4
＝80（dm3）
80dm3＝80L
倒入的水有80L。
故答案为：C
16. M所在的位置如下，的商的位置是点（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，除一个数等于乘这个数的倒数，＝ M×＝M据此解答。
【详解】＝M×
所以的商的位置是点②。
故答案为：B
17. 小明参加“计算小能手”比赛，共进行了5次测试，成绩如下：
小明最好的三次成绩平均分是92分，他的第五次成绩是（ ）分。
A. 94B. 93C. 92D. 91
【答案】D
【解析】
【分析】通过观察统计表可知，在前4次的成绩中，成绩比较好的两次分别是91分，94分，已知小明最好的三次成绩平均分是92分，用这个平均分乘3再减去91分和94分就是第五次的成绩。
详解】92×3－（91＋94）
＝276－185
＝91（分）
他的第五次成绩是91分。
故答案为：D
18. 如图长方体的展开图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】可以从长方体的展开图的特点进行分析，例如相对的两个面，在展开图中不能相邻，相对的面的大小形状相同等特点，据此解答。
【详解】A．选项的展开图可以折回长方体。
B．相对的面不可能相邻，则展开图无法折叠成长方体。
C．上、下两个长方形的宽与相邻的长度不相同，则展开图无法折叠成长方体；
D．左边的长方形作上面，缺少对应的下面，则展开图无法折叠成长方体。
故答案为：A
19. 如图，四位同学参加扔实心球比赛，每人投3次，3次投球的平均成绩最接近8米的同学是（ ）。
A. 小冬B. 小明C. 小军D. 小兵
【答案】C
【解析】
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷总份数＝平均数，据此逐项分析。
【详解】A．小冬扔实心球的中间成绩是8米，最差成绩比8米少一点，最好成绩超出8米很多，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
B．小明扔实心球的最差成绩是8米，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
C．小军扔实心球的中间成绩是8米，最差和最好成绩与8米的差距差不多，所以小军扔实心球的平均成绩大约是8米；
D．小兵扔实心球的两次成绩都比8米少，最好成绩比8米多一点，因此小兵的平均成绩比8米要少一些。
3次投球的平均成绩最接近8米的同学是小军。
故答案为：C
20. 下列解释这道算式的意义，正确的是（ ）。
A.
B. 做除法，想乘法。
C. 。
D. 表示把平均分成2份，取其中的一份。
【答案】B
【解析】
【分析】A．表示的是，据此判断；
B．乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，据此判断；
C．根据分数除以分数的计算方法计算，据此判断；
D．根据分数的意义列出算式，据此判断。
【详解】A．根据图列式：＝，不符合题意；
B．，，计算正确；
C．，原题计算错误；
D．根据题意列出算式：，不符合题意。
故答案为：B
21. 把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（ ）水面上升的最高。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于石头放入容器中，完全浸没未溢出，所以石头的体积为水面上升的体积，装水的长方体容器体积计算为：底面积×高，体积一定，底面积越小，高越大，因此要选出水面上升最高的容器，即选出底面积最小的即可。
【详解】A．如图的底面积为：6×4＝24（cm2）；
B．如图的底面积为：8×4＝32（cm2）；
C．如图的底面积为：4×4＝16（cm2）；
D．如图的底面积为：7×4＝28（cm2）。
根据计算，C的底面积最小，故水面上升的最高。
故答案为：C
【点睛】容器的底面积越大，水面上升的就越小，反之就越大。
22. 小明今年x岁，妈妈的年龄是她的3倍，再过5年，他们相差（ ）岁。
A. 5B. 5＋xC. 3xD. 2x
【答案】D
【解析】
【分析】根据题干可得，妈妈今年是3x岁，因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄－小明的年龄，即可求出他们相差多少岁。
【详解】3x－x＝2x（岁）
再过5年，他们相差2x岁。
故答案为：D
23. 笑笑和淘气用大小都相同的小正方体搭成两个立体图形，关于这两个立体图形描述正确的是（ ）。
A. 笑笑搭的表面积和体积都比淘气搭的大。
B. 笑笑搭的表面积和体积都比淘气搭的小。
C. 笑笑搭的表面积比淘气搭的小，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。
D. 笑笑搭的表面积比淘气搭的大，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，笑笑和淘气都用了7个小正方体，所以体积相等。分别求出笑笑、淘气搭成立体图形的表面积，进行比较即可。
【详解】笑笑搭成的立体图形的表面积是小正方体的24个面的面积，每个面都是4个面；淘气搭成的立体图形的表面积是小正方体的28个面的面积,前后都是6个面,上下都是4个面，左右都是4个面。
所以笑笑搭的表面积比淘气搭的小，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。
故答案为：C
四、精准操作。（6＋4，共10分）
24. 七巧板又称七巧图、智慧板，是我国一种古老的传统智力玩具，由七块板组成，吗？如的样子（或画斜线），再填空。
【答案】见详解
【解析】
【分析】七巧板上的分数单位有（③、⑤），（④、⑥、⑦），（①、②），用图形表示出和，并在图上用斜线表示出来，然后用算式表示出来即可。
【详解】用图形表示如下：
图形：①＋②＋③＋④＋⑤
算式：
用图形表示如下：
图形：①＋②＋④
算式：
25. 五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。
【详解】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
如图：
。
五、灵活解答。（25分）
26. 根据线段图写出等量关系，再列方程解答。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由题可得，跳绳组有18人，跳绳组人数是象棋组人数的，设象棋组有人。因为跳绳组人数是象棋组人数的，所以等量关系为：象棋组人数×＝跳绳组人数。根据上述等量关系，可列出方程，解方程即可解答。
【详解】根据题意可得等量关系式：象棋组人数×＝跳绳组人数；
解：设象棋组有人。
答：象棋组有30人。
27. 奇思和妙想的家相距3400米，两人从家里出发，相向而行，妙想先走了600米之后，奇思再出发。如果妙想平均每分走60米，奇思平均每分走80米，奇思经过多少分后能和妙想相遇？
【答案】20分
【解析】
【分析】用两家的距离减去600求出两人相同时间所走的路程和，再用路程和除以两人速度和即可求出相遇时间。
【详解】（3400－600）÷（60＋80）
＝2800÷140
＝20（分钟）
答：奇思经过20分后能和妙想相遇。
28. 工程队铺一条公路，每天铺2千米，15天刚好铺完全长的，30天能铺完吗？先写出你的解答方法，再判断淘气的解答方法。
（1）我是这样解答：
（2）淘气是这样解答的：15÷30＝，。
答：30天能铺完。
淘气的解答对吗？请写出你的看法。
【答案】（1）能
（2）对；见详解
【解析】
【分析】（1）完成这项任务需要的时间＝10天－所占的分率，然后和30天比较大小。
（2）15÷30表示15天占总时间的分率，15天铺的占全长的分率大于15天占总时间的分率就能铺完。
【详解】（1）15÷
＝15×
＝25（天）
25＜30
答：30天能铺完。
（2）15天刚好铺完全长的，即15天铺的比全长的一半多一些。
答：对；因为用一半的时间能够做一半的事情。
29. 将如图中的铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶，这个铁桶最多可以装多少升水？（铁皮厚度不计）
【答案】32升
【解析】
【分析】通过观察图形可知，这个无盖长方体的底面是正方形，底面周长是80厘米，根据正方形的周长公式可以求出底面边长，底面边长加上高是100厘米，据此可以求出高，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】底面边长：80÷4＝20（厘米）
高：100－20＝80（厘米）
20×20×80
＝400×80
＝32000（立方厘米）
32000立方厘米＝32升
答：这条铁桶最多可以装32升水。
30. 2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。
（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（ ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（ ）秒，乙队员是（ ）秒。两名队员经过四轮的训练，（ ）的成绩更好。
（2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？
【答案】（1）复式折线统计图；40.78；41.16；乙队员；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由图可知，这是一幅复式折线统计图，横轴表示次数，纵轴表示时间，虚线代表甲队员，实线代表乙队员。由图可知，甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。且在四次训练中，乙队员的时间在第一次比甲队员多一点，其他三次都比甲队员的时间少，尤其后面时间差变大了，由此可知乙队员的成绩更好。
（2）依据题意结合题中两个统计图去分析训练成绩与时间分配之间的关系。（答案不唯一）
【详解】（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫复式折线统计图，从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。两名队员经过四轮的训练，乙队员的成绩更好。
（2）答：从训练、学习和反思的时间分配情况来看，合理的时间分配可能会对训练成绩产生影响。比如，如果在训练上投入足够的时间，并且能够有效地进行学习和反思，可能会有助于提高成绩。对于我们来说，这启发我们在学习中也要合理安排时间，不仅要努力学习，还要善于总结和反思，这样才能不断提高自己的学习成绩。（答案不唯一）
测试
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩/分
88
91
86
94
图形：
算式：
图形：
算式：