2023-2024学年广东省惠州市北师大版五年级下册期末阶段性质量调研测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2023-2024学年广东省惠州市北师大版五年级下册期末阶段性质量调研测试数学试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分 练习范围：全册）
一、填空题。（17分）
1. 看图填一填。
【答案】；；
【解析】
【分析】将一个长方形的纸片平均分成2份，阴影的部分是其中的1份是，也可以将这个长方形纸片平均分成8份，而阴影的部分是其中的4份是，都是表示这张长方形纸片中阴影部分，即相等。将这个阴影部分的4份去掉其中的一份，剩下了3份，就是。
详解】根据图分析可得：
2. （填小数）。
【答案】16；24；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝18÷24；把化成小数是0.75；据此解答。
【详解】＝＝18÷24＝0.75
3. 用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。
【答案】 ①. 7 ②. 294
【解析】
【分析】根据题意，84厘米就是这个正方体框架的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，据此用84除以12即可求出正方体的棱长。求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数计算即可。
【详解】84÷12＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
则这个框架的棱长是7厘米；如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要294平方厘米的彩纸。
4. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度；
再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】×＝（米）
－＝（米）
一根绳子长米，剪去它，剪去了米，还剩米。
5. 把下列算式的序号按要求填入方框里。
① ② ③10÷1 ④ ⑤
【答案】④⑤；①②；③
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。一个数（0除外）除以1，商等于原来的数，据此解答。
【详解】①10÷， ＞1，所以商小于被除数。
②， ＞1，所以商小于被除数。
③10÷1， 1＝1，所以商等于被除数。
④， ＜1，所以商大于被除数。
⑤， ＜1，所以商大于被除数。
6. 一个长方体的体积是，它的长是4cm，宽是5cm，高是（ ）cm，它的表面积是（ ），如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 112 ③. 64
【解析】
【分析】长方体体积＝长×宽×高，那么长方体高＝体积÷（长×宽），据此求出高。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式求出它表面积。如果把这个长方体削成一个最大的正方体，那么正方体的棱长和这个长方体最短的棱相等，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积。
【详解】80÷（4×5）
＝80÷20
＝4（cm）
（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝（16＋20＋20）×2
＝56×2
＝112（cm2）
4×4×4＝64（cm3）
所以，高是4cm，它的表面积是112，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是64cm3。
7. 两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距（ ）千米，相遇时小轿车比卡车多行了（ ）千米。
【答案】 ①. 110t ②. 14t
【解析】
【分析】两地距离＝路程和＝小轿车路程＋卡车路程，路程＝速度×时间，据此表示出小轿车和卡车的路程，利用加法求出路程和，利用减法求出路程差，从而填空。
【详解】62t＋48t＝110t（千米）
62t－48t＝14t（千米）
所以，两地相距110t千米，相遇时小轿车比卡车多行了14t千米。
【点睛】本题考查了相遇问题、用字母表示数，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
8. 某工厂将1025元奖金分给三名工人，第一名比第二名多得300元，第二名比第三名多得175元，第二名工人得________元奖金。
【答案】300
【解析】
【分析】根据题意可知，第二名获得的奖金＋300元＝第一名获得的奖金，第二名获得的奖金－175元＝第三名获得的奖金，三人的奖金总额为1025元，据此设第二名工人获得x元奖金，列方程为x＋300＋x＋x－175＝1025，然后解出方程即可。
【详解】解：设第二名工人获得x元奖金。
x＋300＋x＋x－175＝1025
3x＋125＝1025
3x＋125－125＝1025－125
3x＝900
3x÷3＝900÷3
x＝300
第二名工人获得300元奖金。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
二、判断题。（5分）
9. 因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。
故答案为：×
10. 如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。
详解】由分析可知：
一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。
故答案为：√
11. 一辆车厢的体积是32dm3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积单位的认识，一个粉笔盒的体积约1dm3，棱长为1米的正方体的体积是1m3；据此可知，计量车厢的体积用“m3”作单位。
【详解】一辆车厢的体积是32m3。
原题说法错误。
故答案为：×
12. 如下图，杨树和柳树共450棵，柳树360棵，杨树90棵。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由图可知，把杨树和柳树的总棵树看作整体450棵，平均分成5份，杨树占其中1份，柳树占4份，据此解答。
详解】450÷5＝90（棵）
90×4＝360（棵）
所以杨树和柳树共450棵，柳树360棵，杨树90棵，原题说法正确。
故答案为：√
13. 与的结果相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算，只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【详解】
＝1－1
＝0
＝
＝
0≠，因此与的结果相等的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
三、选择题。（5分）
14. 一块布长5米，做裤子用去，做上衣用去，还剩这块布的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】将这块布的长度看作单位“1”，1－做裤子用去几分之几－做上衣用去几分之几＝还剩这块布的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－
＝1－－
＝
还剩这块布的。
故答案为：B
15. 根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。
A. 12B. 10C. 20D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】56毫升与36毫升的差表示的是2个小球的体积，差÷2＝1个小球的体积。
【详解】（56－36）÷2
＝20÷2
＝10（毫升）
10毫升＝10立方厘米
故答案为：B。
16. a是一个大于0的整数，下列各式中结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，可以设a＝1；把a＝1分别代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小即可得解。真分数＜1，假分数≥l，则假分数＞真分数；
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a＝1
A．
＝
＝
B．
＝
＝
C．
＝
＝
D．
＝
＝
＝3
3＞＞＞
所以a是一个大于0的整数，下列各式中结果最大的是。
故答案为：D
17. 如图，轮船A在灯塔的（ ）。
A. 北偏西30°方向上，距离是360米B. 南偏西30°方向上，距离是360米
C. 西偏北30°方向上，距离是360米D. 西偏南30°方向上，距离是360米
【答案】C
【解析】
【分析】以灯塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离120米。
从图中可知，轮船A与灯塔相距3厘米，那么实际相距（120×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出轮船A与灯塔的位置关系。
【详解】120×3＝360（米）
90°－30°＝60°
轮船A在灯塔的西偏北30°或北偏西60°方向上，距离是360米。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
18. 《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。
A. 全体女生都达到优秀标准B. 每名女生的成绩都高于男生
C. 全体男生的成绩未达到优秀标准D. 女生跳绳的整体水平高于优秀标准
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均数的意义，可知20名男生平均跳了118个，表示男生跳的平均数值，不能表示每个男生跳了118个；同理，15名女生平均跳了138个，表示女生跳的平均数值，不能表示每个女生都跳了138个。
【详解】118＜127
138＞135
男生跳绳的整体水平低于优秀标准；女生跳绳的整体水平高于优秀标准。
故答案为：D
四、计算题。（8＋15＋9＋4＝36分）
19. 直接写出得数。


【答案】；3；；
；；；13
【解析】
【详解】略
20. 脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）
（4）；（5）2；（6）9
【解析】
【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（2）把看作进行计算即可；
（3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝1＋1
＝2
（6）
＝
＝10－1
＝9
21. 解下列方程。

【答案】x＝；x＝13；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时除以6即可解答；
（2）先化简方程左边得6x，再把方程两边同时除以6即可解出方程；
（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解答。
【详解】
解：x＝÷6
x＝

解：6x＝78
x＝78÷6
x＝13
解：
x＝
22. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
【答案】256cm2；512cm3
【解析】
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
8×8×8＝512（cm3）
五、操作题。（7分）
23. 骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7，请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】骰子相对的两面点数之和为 7，1 点和 6 点相对，2 点和 5 点相对，3 点和 4 点相对。据此解答。
【详解】展开图中缺少的点子画图如下：
24. 图书馆在博物馆北偏西60°方向上，距离1200米；体育场在图书馆正南900米处，请在图中标出图书馆和体育场。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察平面图，图上一小格的单位长度表示实际距离300米，图书馆和博物馆之间的距离是1200米，即距离1200÷300＝4个单位长度，体育场和图书馆之间的距离是900米，即距离900÷300＝3个单位长度，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，分别以博物馆、图书馆为观测点，根据方向、角度、距离确定图书馆、体育场的位置，并在图中标出图书馆和体育场即可。
【详解】1200÷300＝4（个）
900÷300＝3（个）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
六、解决问题。（30分）
25. 花店购进玫瑰花和百合花共200枝，占购进花的总枝数的。花店这次共购进多少枝花？
【答案】320枝
【解析】
【分析】已知玫瑰花和百合花共200枝，占购进花的总枝数的，把花的总枝数看作单位“1”，单位“1”未知，用玫瑰花与百合花的枝数之和除以，求出花的总枝数。
【详解】200÷
＝200×
＝320（枝）
答：花店这次共购进320枝花。
26. 一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
【答案】0.576立方米
【解析】
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【详解】3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
27. 修路队修一条公路，第一天修了千米，第二天比第一天少修了千米，这两天一共修了多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度＝第二天修的长度，将两天修的长度相加即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（千米）
答：这两天一共修了千米。
28. 体育课上，笑笑和淘气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）笑笑和淘气第（ ）次与第（ ）次踢毽子的个数同样多。
（2）他们第（ ）次与第（ ）次踢键子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，谁踢键子的水平更高？请说明理由。
【答案】（1）2；4；（2）3；5；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同；
（2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。
（3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。
【详解】（1）由图可知，第2次和第4次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。
（2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个；
第二次：两人个数相同；
第三次：两人相差1个单位长度，即5个；
第四次：两人个数相同；
第五次：两人相差1个单位长度，即5个；
所以他们第3次与第5次踢毽子的个数相差最大。
（3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一）
29. 要砌一面长25米、厚40厘米、高2米的砖墙，至少需要棱长20厘米的方砖多少块？
【答案】2500块
【解析】
【分析】根据题意，先将单位统一，再根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出砖墙的体积和方砖的体积，用砖墙的体积除以方砖的体积，即可求出需要多少块方砖。
【详解】25米＝2500厘米
2米＝200厘米
2500×40×200÷（20×20×20）
＝100000×200÷（400×20）
＝20000000÷8000
＝2500（块）
答：至少需要2500块方砖。
30. 红气球和蓝气球各有几个？
【答案】蓝气球6个；红气球30个
【解析】
【分析】设蓝气球有x个，红气球有5x个，根据“红气球的数量比蓝气球多24个”，找出等量关系是：红气球的个数－蓝气球的个数＝24个，据此列方程解答。
【详解】解：设蓝气球有x个，红气球有5x个。
5x－x＝24
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
5×6＝30（个）
答：蓝气球有6个；红气球有30个。
商大于被除数10
商小于被除数10
商等于被除数10
商大于被除数10
④⑤
商小于被除数10
①②
商等于被除数10
③