浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年八年级上学期9月月考测数学试卷（学生版）

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年八年级上学期9月月考测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
3. 在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 如果将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等
B. 对顶角相等
C. 轴对称的两个图形全等
D. 两直线平行，内错角相等
7. 如图所示，，，，在下列结论中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中，，．把绕点顺时针旋转得到，如图②，连接，则的度数为（ ）
A. 10°B. 20°C. 7.5°D. 15°
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴．
12. 已知等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形的周长为_______．
13. 在中，，，则度数是_______．
14. 如图，在中，，，为中线，则与的周长之差=___________
15. 如图，在中，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线，交于点D．，那么点D到的距离是______．
16. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是___________
17. 请你举出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例___________
18. 若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．
19. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当点Q的运动速度为 ___________时，能够使△BPE与△CQP全等．
20. 在中，，中线，则边的取值范围是___________
三、解答题（本大题有6个小题，共40分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 如图，已知，求证：．下面是聪聪同学不完整的解题过程，请你补充完整．证明：在和中，
___________（___________）
（___________）
（___________）
22. 如图，在中，，则等于多少度

23. 如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，说出∠1＝∠2成立理由．
24. 如图，在四边形中，，为的中点，且，延长交的延长线于点．
（1）求证：
（2）若，，求的长．
25. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若．求证：
（1）
（2）是等腰三角形
26. （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线，直线m，垂足分别为点D、E．猜测、、三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问第（1）题中、、之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断线段、的数量关系，并说明理由．