2025年安徽省亳州市中考模拟考试九年级下数学试卷（5月）（含答案解析）

这是一份2025年安徽省亳州市中考模拟考试九年级下数学试卷（5月）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
2. 计算的结果正确的是（ ）
3. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
5. 如图，直线，直线，若，则（ ）
6. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象不经过点的是（ ）
7. 如图所示的纸片是由2个灰色和4个白色小正方形组成，剪去两个白色小正方形，剩下的纸片是轴对称图形的概率为（ ）
8. 如图，六边形是内接正六边形，以为边作正五边形，连接，延长交于点，若半径为，则的长为（ ）
9. 在平面直角坐标系中，二次函数（是常数，且）的图象如图所示，则直线与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致为（ ）
10. 如图，在正方形中，，分别是，上的点，，，分别是，，的中点，连接，下列说法错误的是（ ）
二、填空题
11. 计算：_____．
12. 2024年，安徽省加快能源清洁低碳转型和新型电力系统建设，新增光伏发电装机1088万千瓦，数据1088万用科学记数法表示为_____．
13. 在锐角中，，若，则_____．
14. 如图，直线与双曲线交于点是直线上的两点，是双曲线上的两点，点位于点上方，已知，连接．
（1）_____；
（2）若，则_____．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出；
(2)将向上平移1个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到，请画出；
(3)连接，仅用无刻度直尺标出线段的中点．（保留画图痕迹）
17. 某校校园艺术节有歌唱挑战活动，参加活动的学生在指定歌曲中选择一首演唱，专业评委对学生的“演唱技巧”和“艺术表现”分别打分，若两项得分之和不低于分，且“艺术表现”得分不低于分，则挑战成功，可获得校园文创饰件一枚．参加活动的学生有一次试唱机会．欣欣在试唱环节两项得分之和为分；在正式演唱时，“演唱技巧”项的得分比试唱时增加了，“艺术表现”项的得分比试唱时增加了，共得分．请判断欣欣是否可以获得校园文创饰件，并说明理由．
18. 某部队在海上开展演训．如图所示，战舰甲和乙同时从点出发，战舰甲航行到点时，战舰乙航行到点，其中点在点的北偏东方向上，点在点的南偏东方向上，已知，之间的距离为10海里，，求此时战舰甲、乙之间的距离（即的长）．（精确到0.1海里，参考数据：）
19. 晓辰用边长为的等边三角形卡纸和边长且有一个角为的菱形卡纸来制作图案．当菱形卡纸有1个时，需要等边三角形卡纸10个，整个图案长（如图1）；当菱形卡纸有2个时，需要等边三角形卡纸14个，整个图案长（如图2）；当菱形卡纸有3个时，需要等边三角形卡纸18个，整个图案长（如图3）；以此类推．
【总结规律】
（1）当制作的图案中有5个菱形卡纸时，需要等边三角形卡纸_____个；
（2）用个菱形制作图案需要等边三角形卡纸_____个，整个图案长_____（用含的式子表示）；
【解决问题】
（3）若要使整个图案长，则需要菱形卡纸和等边三角形卡纸各多少个？
20. 如图，是的弦，与相切于点与交于点，连接，已知
(1)求的度数；
(2)求证：．
21. 为维护居民健康生活，增强居民安全防范意识，某社区在各小区开展以“绿色上网，安全冲浪”为主题的多种形式的宣传活动．宣传后社区在甲、乙两个小区进行问卷测试，并从这两个小区各随机抽取20位居民的成绩进行了分组整理和分析，为进一步开展网络安全宣传作参考．下面给出了部分信息．
甲小区居民样本测试成绩频数表
甲、乙小区居民样本测试成绩的部分统计数据如表所示：
乙小区名居民样本中，组的测试成绩的数据如下：，，，，，，，，，．
请根据所给信息，完成下列任务：
任务一 填空：_____，_____，_____；
任务二 在此次测试中，被抽取的某居民的测试成绩是其所在小区样本的众数，且在他所属小区样本中排在前名，由表中数据判断该居民是哪个小区的居民，并说明理由；
任务三 若乙小区中有名居民参加了此次测试，成绩分及以上为优秀，请估计乙小区参加测试的这些居民中成绩优秀的有多少人？
22. 在和中，，，，与交于点，与交于点．
(1)如图1，当点与点重合时，证明：；
(2)已知，以点为旋转中心，旋转（始终在右侧）
（i）如图2，当时，求的值；
（ii）如图3，连接，当时，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)若该抛物线的对称轴为直线，求其顶点坐标；
(2)已知该抛物线的对称轴位于轴右侧．
①当时，的最小值为，求的值；
②若都是该抛物线上的点，且，求的取值范围．
2025年 安徽省亳州市中考模拟考试九年级数学试卷 （5月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
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B．
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B．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
组别
成绩（分）
频数
频率
合计
小区
平均分
中位数
众数
甲
乙
和
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；求反比例函数值；判断一次函数的图象
7
0.85
列举法求概率；轴对称图形的识别
8
0.65
求弧长；正多边形和圆的综合
9
0.65
二次函数图象与各项系数符号；一次函数与反比例函数图象综合判断；根据一次函数解析式判断其经过的象限；判断（画）反比例函数图象
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的证明；根据正方形的性质证明
二、填空题
11
0.85
零指数幂
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
14
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
15
0.85
多项式乘多项式——化简求值
16
0.65
平移(作图)；画旋转图形；利用矩形的性质证明
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
图形类规律探索；数字问题(一元一次方程的应用)；实数的混合运算
20
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；由扇形统计图求某项的百分比；频数分布表
22
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；把y=ax²+bx+c化成顶点式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,15,19
2
图形的变化
3,7,10,13,16,18,22
3
方程与不等式
4,17,19
4
图形的性质
5,8,10,13,14,16,20,22
5
函数
6,9,14,23
6
统计与概率
7,21