初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次示范课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了x+y5，y-x+5，二元一次方程，一次函数，x+2y6，y-2，y-3，y＝2x+12，二元一次方程的解，一一对应等内容，欢迎下载使用。
　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
点拨：从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式; 一次函数可以化成二元一次方程的形式.
下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系.
找出满足函数 的几组对应值.
表中每一对x，y的值代入方程3x+2y=6都成立，所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.
反过来，把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?
可见二元一次方程3x+2y=6有无数多组解.解的全体叫做二元一次方程的解集.以这些有序数对为坐标，在坐标平面内描点作图得到一条直线.这条直线就是一次函数 的图象.
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解；同样的，以这个二元一次方程的解为坐标的点也都在这条线直线上.
例 在平面直角坐标系中画出方程2x-y+3=0所对应的直线.
[解析] 将二元一次方程化为一次函数的形式,再确定两个点的坐标,在平面直角坐标系中描出两点,过这两点的直线就是这个方程对应的直线.
解:将方程2x-y+3=0转化为y=2x+3,有
所以方程2x-y+3=0所对应的直线就是由点(-1,1),(0,3)确定的直线,如图.
画二元一次方程对应的直线的方法:
(1)先将方程化为一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式;(2)利用画一次函数图象的方法,确定两点,画出直线.
变试题：把方程x+y=-2的两组解
作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出,过这两点画直线l,则下列各点在直线l上的是(　　)A.(1,2) B.(-2,0)C.(1,1) D.(2,0)
1．二元一次方程y－2x＝12有________组解，以它的解的有序数对为坐标，可以描出 个点，这些点都在一次函数________________的图象上，这个一次函数图象上任意一点的________都是二元一次方程y－2x＝12的一个解．
2.方程 x – y = 1 有一个解是 ，则一次函数 y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为(2， ）.
3．已知二元一次方程2x＋3y－6＝0，若把y看成x的函数，画出它的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当y＝－4，0，2时，对应的x的值是多少？(2)从图象上看，二元一次方程2x＋3y－6＝0有几组解？
解：由2x＋3y－6＝0，得3y＝－2x＋6，所以 .图象如图所示：
(1)根据图象可得当y＝－4时，x＝9；当y＝0时，x＝3；当y＝2时，x＝0.
(2)因为直线是由无数个点组成的，所以这些点的坐标都满足2x＋3y－6＝0，所以二元一次方程2x＋3y－6＝0有无数组解．
二元一次方程与一次函数的关系
一次函数图象上点的坐标
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.