甘肃省兰州市学府致远学校2024-2025学年九年级下学期适应性考试数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份甘肃省兰州市学府致远学校2024-2025学年九年级下学期适应性考试数学模拟试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ）
2. 不等式的解集是（ ）
3. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（ ）
4. 化简的结果是（ ）
5. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则（ ）
6. 如图，一次函数（为常数且）与正比例函数（为常数且）的图象交于点，则关于的方程的解是（ ）
7. 如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则的度数为（ ）

8. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量共为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）
9. 如图，在正方形中，点 E 为 上一点，连接 交于点F，延长交 的延长线于点 G，若，则 的长为( )
10. 投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏，为体验传统民俗，甲、乙两名同学进行投壶比赛，共投5轮，每轮有8支箭，如图是甲、乙两名同学投中个数折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
11. 下面的三个问题中都有两个变量：
①矩形的面积一定，一边长与它的邻边；
②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积与全村总人口；
③汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间．
其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）

二、填空题
12. 分式有意义，则x的值可以是 _____________.（写出一个符合题意的x的值即可）
13. 如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限内与的位似比为的位似图形．若点A的坐标为，则点C的坐标为______．
14. 如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为 _____．
15. 如图，一博物馆由圆形主馆和三个圆形副馆，，组成．一游客从主馆进入，准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他随机从副馆四个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是______．
三、解答题
16. 计算：
17. 先化简再求值：，其中
18. 解方程：x2-6x-18=0．
19. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点．
(1)求直线的解析式和反比例函数解析式；
(2)求的面积．
20. 如图1，是距离渭河源头鸟鼠山8公里处的渭源县城的一座名为“灞陵桥”的纯木质拱桥，著名的桥梁建筑大师茅以升在他的《桥梁史》中赞评灞陵桥“仅次于河北赵州同济桥”．如图2，桥拱截面可以看作抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽约24米，桥拱顶点到水面的距离为8米．以该时刻水面为轴，桥拱与水面的一个交点为原点，过原点且垂直于水面的直线为轴建立平面直角坐标系．
(1)求桥拱部分抛物线的表达式；
(2)问题解决：现有两艘宽为8米，高为4米（带货物）的小舟，相向而行，恰好同时接近拱桥，问两艘小舟能否同时从桥下穿过？请说明理由．
21. 习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和。甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数．于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒垂直于地面，测角仪，在两侧，m，点与点相距189m（点在同一条直线上），在处测得塔尖顶点的仰角为，在处测得塔尖顶点的仰角为．求风电塔筒的高度．（参考数据：．）

22. 2025年3月国家卫健委提出“体重管理3年行动计划”，旨在普及健康生活．目前，国际多采用体质指数（以下简称），其计算公式为：（单位：）（其中：偏瘦：；正常：；超重：；肥胖：）．某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取男女生各10人，并对所调查的数据进行整理、描述和分析，下面是部分信息．
信息一：10名男生的身高，体重及统计表
信息二：10名女生的身高（单位：m）如下：
1.59；1.62；1.64；1.64；1.64；1.66；1.67；1.68；1.70；1.73．
信息三：10名女生的条形图
(1)男生体重的中位数是______，女生身高的众数是______；
(2)设样本中男生和女生身高的方差为和，则______（填“>”，“=”或“