云南省红河州2025年九年级下中考模拟三模数学试题卷（含答案解析）

这是一份云南省红河州2025年九年级下中考模拟三模数学试题卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中提出正数、负数的概念．如果收入50元记作元，那么支出110元记作（ ）
2. 据统计，年月日至月日春运期间，全社会跨区域流动量约达亿人次，创历史新高．亿用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 函数中自变量的取值范围是（ ）
5. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
6. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）
7. 表格记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数（单位：分）和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，应该选择（ ）
8. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，则（ ）
9. 中国人口普查自1990年开始每十年一次，据了解，第五次全国人口普查总人口约为亿，第七次全国人口普查总人口约为亿．若每次人口普查人口的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，．．．．．．，第n个单项式是（ ）
11. 汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下列黑体的“雪兆丰年”四字中，能看作是轴对称图形的是（ ）
12. 如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则的值是（ ）
13. 如图，在⊙中，，，则的度数为（ ）
14. 下列各式分解因式正确的是（ ）
15. 如图，的斜边，直角边，现以较长直角边所在直线为轴，将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）
二、填空题
16. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______．
17. 若点与点都在反比例函数的图象上，则_____．
18. 如图，的面积为，则四边形的面积为_____．
19. 某中学举行了“世界读书日”知识竞赛活动，七年级800名学生全部参赛．从中随机抽取50名学生的竞赛成绩（成绩用表示），按以下五组进行整理：；；C：；D：；E：．绘制如下频数分布直方图，已知C组的全部数据如下：71，73，70，75，76，78，76，77，76，77，79，则抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点在上，．求证：．
22. 随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业甲、乙两组共35名工人．甲组每天加工3150件农产品，乙组每天加工2800件农产品，已知甲组每人每天平均加工的农产品数量是乙组每人每天平均加工农产品数量的1.5倍，求甲、乙两组各有多少名工人．
23. 为满足学生个性化需求，促进学生德智体美劳全面发展，我市某中学开展“特色选修课育人计划”，其中包含：A．文学欣赏，B．数学思维，C．体育与健康，D．科学实验四门课程，每位学生需从这些课程中选择两门进行学习．
(1)从选修课程里面选到“英语口语”属于________事件（选填“随机”“必然”或“不可能”）；
(2)用列表法或画树状图法求出选到的两门课程中恰好包含“数学思维”课程的概率．
24. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求四边形的面积．
25. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如图所示．
(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用，两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共8包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，最低热量为多少，应如何选用这两种食品？
26. 已知二次函数的图象经过点，且当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大．
(1)求二次函数的解析式；
(2)是二次函数与一次函数图象交点的横坐标，，求的值．
27. 如图，⊙是的外接圆，是⊙的直径，的延长线与过点的直线相交于点，且．
(1)求证：；
(2)求证：是⊙的切线；
(3)点是的中点，点在上且与点异侧，过点作于点，判断与的数量关系并说明理由．
云南省红河州2025年九年级中考模拟数学试题卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元
B．50元
C．元
D．110元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．长方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
A．
B．
C．
D．
甲组
乙组
丙组
丁组
92
92
88
88
1
1.5
1
1.8
A．甲组
B．乙组
C．丙组
D．丁组
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
15
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.94
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.94
多边形内角和问题
7
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策；根据方差判断稳定性
8
0.85
角平分线的性质定理
9
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.65
单项式规律题
11
0.94
轴对称图形的识别
12
0.85
求角的正切值
13
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式；十字相乘法
15
0.85
求圆锥侧面积；平面图形旋转后所得的立体图形
二、填空题
16
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
17
0.85
根据反比例函数的定义求参数；求反比例函数解析式
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合
19
0.85
频数分布直方图；求中位数
三、解答题
20
0.85
二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；内错角相等两直线平行
22
0.65
分式方程的其它实际问题
23
0.65
事件的分类；列表法或树状图法求概率
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.65
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题；分式化简求值；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,10,14,20,26
2
函数
4,17,25,26
3
图形的变化
5,11,12,18,20,27
4
图形的性质
6,8,13,15,21,24,27
5
统计与概率
7,19,23
6
方程与不等式
9,16,22,25