2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（3）（含答案解析）

这是一份2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（3）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. PM2.5是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量有很大的危害．其中数据“0.0000025”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算结果正确的是（ ）
4. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
5. 与最简二次根式能合并，则m的值为（ ）
6. 某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（ ）
7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
8. 下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
9. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为平方米，求x的值．根据题意，下列方程正确的是（ ）

10. 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是（ ）
11. 按一定规律排列的一组数：，，，…，，，…，则的值是（ ）
12. 在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（ ）
13. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α， ，堤坝高，则迎水坡面的长度为（ ）
14. 如图，是的两条直径，点是弧的中点，连接，若，则的度数（ ）

15. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）
二、填空题
16. 因式分解：______．
17. 满足不等式组的整数解是____________．
18. 如图，E是平行四边形边的延长线上一点，若，则________．

19. 已知圆锥的底面积为25π，高为12，则它的侧面积为____．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，已知，平分，
求证：．
22. 某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类桶，学校先用4050元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用5400元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少60个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？
23. 某校为进一步培养学生实践创新能力，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，该活动为学生准备了四项科学小实验：A.自动升高的水；B.不会湿的纸；C.漂浮的硬币；D.生气的瓶子．筹备组将四项科学小实验依次制成如图所示的A，B，C，D四张不透明的卡片（卡片形状、大小、质地、背面完全相同），把四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．参与该活动的萌萌同学先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片．
(1)萌萌从四张卡片中随机抽取一张，抽到“D.生气的瓶子”卡片的概率为 ；
(2)请用列表法或画树状图法求萌萌同学两次随机抽得的卡片都没有实验项目“C.漂浮的硬币”的概率．
24. 如图，矩形中，，，点E、F分别在、上，且．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)求线段的长．
25. 春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示：
(1)请求出y与x之间的函数关系式；
(2)设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元），求w与x之间的函数关系式；
(3)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？
26. 已知抛物线经过点，对称轴是直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在该抛物线上，且；求的取值范围；
(3)若设是抛物线与轴的一个交点的横坐标，记，比较与的大小．
27. 如图，是的外接圆，是的直径，点D在上（点D不与点A，B重合），，连接，过点C作，交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长；
(3)在中，若，，试问是否为定值？如果是，请求出这个定值，并用含m，n的代数式表示；如果不是，请说明理由．
2025年云南省中考数学模拟试卷（3）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．长方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
A．0
B．1
C．2
D．3
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．172
B．182
C．200
D．242
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
电影票售价x（元/张）
40
50
售出电影票数量y（张）
164
124
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
8
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.85
化为最简二次根式；同类二次根式
6
0.85
运用中位数做决策
7
0.94
同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
8
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
9
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
正多边形的内角问题
11
0.65
用代数式表示数、图形的规律
12
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
13
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
14
0.65
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形内角和定理的应用；等边对等角
15
0.65
三线合一；斜边的中线等于斜边的一半；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
二、填空题
16
0.94
综合提公因式和公式法分解因式；提公因式法分解因式
17
0.85
求一元一次不等式组的整数解
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解
19
0.85
用勾股定理解三角形；求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减运算
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.65
分式方程的经济问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形
25
0.65
y=ax²+bx+c的最值；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
26
0.65
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,11,16,20
2
图形的变化
4,8,13,18,20,27
3
统计与概率
6,23
4
图形的性质
7,10,14,15,18,19,21,24,27
5
方程与不等式
9,17,22
6
函数
12,25,26