2025-2026学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）入学数学试卷（备用）-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）入学数学试卷（备用）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.同学们寒假去红旗渠纪念馆进行研学活动，已知早上出发时气温是-1℃，中午温度上升了9℃，那么中午的气温是（ ）
A. 10℃B. 8℃C. -10℃D. -8℃
2.成语“立竿见影”是指在阳光下竖起竹竿，立刻就能看到竹竿的影子.在同一时间，同一地点，竹竿的影长和竿高（ ）的关系.
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定
3.某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了2024年市区每月降水量的数据.现在需要用一种统计图来呈现每月降水量的变化趋势，他们应该选择（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
4.“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉.某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（ ）的图纸上，长应画5厘米.
A. 20：1B. 200：1C. 1：20D. 1：200
5.在任意的100个人中，至少有（ ）人的属相相同.
A. 7B. 8C. 9D. 10
6.如图是一个平行四边形，其中a边上的高是b,c边上的高是d,下列式子中成立的一项是（ ）
A. a：c=b：d
B. a：b=c：d
C.
D.
7.在一张桌子上放着几摞碗.如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）个碗.
A. 17B. 12C. 10D. 8
8.小聪用一张A4纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱相比较，下面的说法正确的是（ ）
A. 体积相等B. 底面积相等C. 表面积相等D. 侧面积相等
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
9.河南登封“观星台”是我国最古老的天文台.在观星台的顶上可以看到一件日晷，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面，由铜制的指针垂直穿过圆盘中心.圆盘等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰.表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为 °.
10.如图中三角形的面积等于平行四边形的面积的一半的是 .（填序号）
11.观察数列：1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，…根据规律，第100个数为 ，前100个数的和为 .
12.爬楼梯是一项有氧运动，能增强心肺功能，深受大家的喜爱.李明和爸爸坚持每天通过爬楼梯来锻炼身体.当李明从1楼爬到4楼时，爸爸从1楼爬到3楼，按照这样的速度，当李明爬到16楼时，爸爸爬到了 楼.
13.一个长方体木块，从上部截去高2分米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了40平方分米，原来长方体的体积是 立方分米.
14.若甲、乙两整数之比为5：3，它们的最大公约数和最小公倍数的和为80，则甲、乙两数的和是 .
15.灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始时只打开A管和B管，中途关掉A、B两管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟，那么C管打开了 小时.
16.某班同学春游时租船游湖，若每条船坐10人，则还多2个座位；若每条船多坐2人，可少租一条船，这时平均每人可节省2元钱.则共有 人，租一条船需要 元钱.
17.甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水航行8小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行13小时到达.船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时.
18.《九章算术》记载：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”转化为数学问题：如图1、图2，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=5cm,AC=12cm,D、E、F是三角形三边上的点，且四边形CDEF是一个正方形.根据下述阅读材料，则正方形CDEF的边长为 cm.
19.如图，两个阴影部分的面积分别是S1，S2，且S1-S2=3平方厘米，则图中扇形的半径是______厘米.（π取3）
20.推理：谁是小雷锋？
学校表彰了4位同学，其中有一人是主动打扫了图书馆卫生的“小雷锋”.甲说：“我没打扫图书馆卫生.”
乙说：“是丁打扫的图书馆卫生.”丙说：“我没打扫图书馆卫生.”丁说：“是甲打扫的图书馆卫生.”
已知他们4人中只有1人说了真话，则主动打扫图书馆卫生的是 .
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）7.8÷1.25÷0.8；
（2）；
（3）5.4×6.08+66×0.608-6.08；
（4）；
（5）；
（6）.
22.(本小题8分)
解方程或解比例：
（1）4（5x+3.2）=60；
（2）；
（3）；
（4）2（2-x）+4（3x+2）=22.
23.(本小题8分)
（1）如图，求阴影部分的面积.
（2）如图所示是运载火箭的模型，求火箭模型的体积.
24.(本小题8分)
我们在购买汽车时需要缴纳增值税和购置税，增值税的税率为13%，购置税的税率为10%，均是按原车价计算.通常，汽车经销商在所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于原车价与增值税之和.近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策，对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间的新能源汽车免征车辆购置税，其中，每辆新能源乘用车免税额不超过3万元.李叔叔最近想购置一辆新能源汽车（该款车符合优惠政策），标价是45.2万元（含增值税）.
（1）这辆汽车的原车价是多少万元？
（2）李叔叔购置这辆新能源汽车共需花费多少钱？
25.(本小题8分)
甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入水多少克？
26.(本小题8分)
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，之后在距B地70千米处再次相遇.已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时.那么甲、乙两车的速度分别是多少？
27.(本小题12分)
新兴家具厂用同一种原材料制作了一款抽屉，规格如图（单位：dm）.
（1）算一算，制作一个这样的抽屉至少需要多大面积的材料.
（2）奇思家几年前买了一个电视柜，它是由4个这种规格的抽屉加上外部面板组成的，忽略抽屉的厚度及损耗情况.这4个抽屉的储物空间一共有多少立方分米？
（3）奇思爸爸打算对电视柜进行旧物改造，保留原来的4个抽屉，改变摆放方式，用木板对摆放后的新造型进行封装，只露出抽屉的抽拉面，使得每个抽屉都可以向外拉出，奇思想到了两种改造方案，并画出抽屉的摆放方式，如图：
以上两种方案中，哪一种所需要的封装材料更少？如果原材料只有能够得到有效利用，那么封装这样一个柜子至少需要准备多少平方分米的原材料？
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】30
10.【答案】①②③
11.【答案】1
133

12.【答案】11
13.【答案】175
14.【答案】40
15.【答案】8.25
16.【答案】48
96

17.【答案】21
5

18.【答案】
19.【答案】6
20.【答案】丙
21.【答案】7.8；
14；
66.88；
133；
；

22.【答案】x=2.36；
x=0.6；
；
x=1
23.【答案】76cm2；
395.64 dm3
24.【答案】40万元；
46.2万元
25.【答案】每个容器应倒入水100克．
26.【答案】甲车速度是45千米/小时，乙车速度是55千米/小时．
27.【答案】43平方分米； 105立方分米； 方案①所需封装材料更少；至少需要准备187平方分米的原材料 改造方案
①上下两层的储物柜
②前后可抽拉的茶几柜
摆放方式
（“→”为抽拉方向）