江苏省徐州市铜山区2025年第三次质量检测九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市铜山区2025年第三次质量检测九年级下三模数学试卷（含答案解析），文件包含河北省NT20名校联合体高三年级5月高三质量检测化学试卷含答案2026年5月高三质量检测化学pdf、河北省NT20名校联合体高三年级5月高三质量检测化学试卷含答案化学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 习近平总书记在一次中国品牌论坛开幕式中为品牌强国建设指明了前进方向，下列国货品牌标志图案中不是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
5. 矩形相邻两边长分别为、，设其面积为S，则S在哪两个连续整数之间（ ）
6. 如图，在中，圆周角，D为上一点，，，则的度数为（ ）
7. 2025年“五一”期间，某校组织学生到徐州园博园开展了研学活动.学校为了解同学们园内的参观时间，从参与研学活动的学生中随机调查了40名学生，调查结果列表如下.
则这40名学生参观时间的中位数为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，二次函数（m为常数）的图象经过点，点、在这个二次函数的图象上，且，则该二次函数有（ ）
二、填空题
9. 分解因式：________．
10. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为______．
11. 方程的解为___________
12. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为________千克．
13. 已知，，则的值为_____．
14. 已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______．
15. 用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________．
16. 如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______．
17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________．

18. 如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为______．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2).
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
21. 我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了三条研学线路供学生选择：A苏中七战七捷纪念馆，B韩国钧故居，C烈士陵园，每名学生只能任意选择一条线路．
(1)小强选择线路A的概率为__________；
(2)请用画树状图或列表的方法，求小强和小丽选择同一线路的概率．
22. 某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
23. 《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”请你解答这个问题．
24. 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
25. 徐州市苏宁中心广场是我市地标性建筑，该项目的A塔楼高61层，是我市最高楼．如图，某学习研究小组利用无人机在水平的彭城广场上进行测量和计算．当无人机飞行到C点处时，无人机距离地面，无人机测得该塔楼底端处点B的俯角为，测得该塔楼顶端处点A的仰角为．假定点A，B，C，D，E都在同一平面内，求最高塔的高度（结果保留整数）（参考数据：，，）
26. 如图，在三角形纸片中，，．
(1)将纸片折叠，使点A的对应点D落在边上，折痕为，点M、N分别在和上，且．请你使用无刻度的直尺和圆规，作出折痕（不写做法，保留作图痕迹）．
(2)若，求的长．
27. 在学习特殊的平行四边形时，我们发现正方形的对角线等于边长的倍，某数学兴趣小组以此为方向对菱形的对角线和边长的数量关系探究发现，具体如下：如图1．
（1）四边形是菱形，
，，．
．
又，，
______+______．
化简整理得______．
【类比探究】
（2）如图2．若四边形是平行四边形，请说明边长与对角线的数量关系．
【拓展应用】
（3）如图3，四边形为平行四边形，对角线，相交于点，点为的中点，点为的中点，连接，若，，，直接写出的长度．
28. 如图1，抛物线经过点，并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线于点D．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)当点Р的坐标为时，求四边形BOCP的面积；
(3)点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点Q的横坐标．
江苏省徐州市铜山区2025年第三次质量检测九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
A．
B．
C．
D．
参观时间/h
5
6
7
8
人数
9
13
12
6
A．5h
B．6h
C．7h
D．8h
A．最小值
B．最小值
C．最小值2
D．最小值
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.65
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.85
二次根式有意义的条件
5
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘法
6
0.65
圆周角定理；根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
7
0.94
求中位数
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.94
多边形内角和与外角和综合
11
0.65
解分式方程（化为一元一次）
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.94
已知式子的值，求代数式的值
14
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.85
求圆锥底面半径
16
0.85
与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质
17
0.65
矩形与折叠问题；求角的正切值；用勾股定理解三角形
18
0.65
利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算
20
0.65
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
21
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
23
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
24
0.4
全等的性质和HL综合（HL）；等边三角形的判定和性质；证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积
25
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
26
0.65
折叠问题；解直角三角形的相关计算；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
27
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；利用菱形的性质求线段长
28
0.15
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,5,9,12,13,19
2
图形的变化
2,17,18,25,26,27,28
3
图形的性质
6,10,15,16,17,18,24,25,26,27
4
统计与概率
7,21,22
5
函数
8,28
6
方程与不等式
11,14,20,23