2025年广东省中山市华辰实验中学中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

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一、单选题
1. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（ ）
2. 下列实数中，无理数是（ ）
3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
4. 若，则的补角为（ ）
5. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）
6. 若，则下列结论一定正确的是（ ）
7. 一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
8. 下列计算正确的是（ ）
9. 三角形的面积是，则它的三条中位线组成的三角形的面积是（ ）
10. 如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（ ）
二、填空题
11. 正五边形的内角和等于______．
12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为______．
13. 若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为_____．
14. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“－6
D．x＜－6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3和5
B．2和5
C．2和3
D．3和2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．-2
B．-3
C．-4
D．
活动一
如图（1）是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒．
任务1：请计算出方案甲中包装盒的容积．
活动二
为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形．小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，如图（2）得方案乙．
任务2：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积（π取3），并判断容积是否变大．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
13
适中
2
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
3
0.85
二次根式有意义的条件
4
0.85
求一个角的补角
5
0.94
求关于原点对称的点的坐标
6
0.85
不等式的性质
7
0.94
求中位数；求众数
8
0.85
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；合并同类项；积的乘方运算
9
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
多边形内角和问题
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
求反比例函数值；求反比例函数解析式
14
0.85
实数的大小比较
15
0.4
矩形与折叠问题；判断点与圆的位置关系；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件
18
0.85
作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；三线合一
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.85
几何问题(一元一次方程的应用)
21
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；同弧或等弧所对的圆周角相等；解直角三角形的相关计算
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,9,15,16,19,21,22
2
数与式
2,3,8,14,16,17
3
图形的性质
4,9,10,11,15,18,21,22
4
方程与不等式
6,12,20
5
统计与概率
7
6
函数
10,13,23