[月考培优卷]第1~2单元月考[核心素养培优卷]2025^2026学年六年级上学期数学[人教版]附解析

这是一份[月考培优卷]第1~2单元月考[核心素养培优卷]2025^2026学年六年级上学期数学[人教版]附解析，共16页。试卷主要包含了细心比较，慎重选择，用心思考，正确填写，反复推敲，判断对错，看清符号，巧思妙算，手脑并用，实践操作，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分）
1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）。
A． B． C．D．
2．笑笑班级有20名女生，男生比女生少15。20×15表示（ ）。
A．男生的人数B．女生的人数C．男生比女生少的人数
3．同学们向灾区捐款，五年级同学捐了720元，六年级同学比五年级多捐了，六年级同学捐了（ ）元。
A．1020B．1220C．960D．1060
4．六年级一班有48名同学，其中的人参加篮球训练，的人参加足球训练，剩余的参加棋类活动． ？
根据算式48×（1﹣﹣）选择问题是（ ）
A．参加篮球训练的有多少人？ B．参加足球的有多少人？ C．参加棋类的有多少人？
5．图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆（ ）的方向上。
A．北偏东35°B．东偏北35°C．西偏南35°D．西偏北35°
6．5000千克的与5吨的相比较，（ ）。
A．5000千克的重些B．5吨的重些C．一样重
7．一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。
A．现价高B．现价低C．一样高D．无法比较
8．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A．B．C．
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共15分）
9．六年级女生人数的与男生人数的相等。已知六年级男生人数有24人，女生有( )人。
10．成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道的长约占全长的 ．桥梁和隧道约有( )千米？
11．把6米长的绳子剪去它的后，再接上米，这时绳长( )米。
12．果园里有180棵李树，李树的棵数是桃树的，果园里有桃树多少棵？数量关系：( )( )。
13．两地的位置具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述时，方向恰好相反，东对( )，北对( )，东偏北对( )。
14．一本故事书有300页，第一天看了它的，第二天看了它的，第三天应该从第( )页开始看。
15．如果一只小蚂蚊从点到点要向北偏西30°爬1.2米，那么它从点沿原路返回要向( )偏( )°方向爬( )米。
16．杨树有200棵，松树比杨树的棵数少，松树有( )棵。
17．已知甲×=乙×=丙（甲、乙、丙都不为0），甲、乙、丙三个数中最大的是( )．
18．一批零件，师傅单独做完要10小时，徒弟单独做完要15小时，现在两人合做4小时，完成了这批零件的( )．
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共12分）
19．1千克棉花的与3千克铁的一样重。( )
20．女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( )
21．×3和3×表示的意义相同。( )
22．甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。( )
23．A在B的东偏北45°，B在A的西偏南45°。( )
24．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝去，亮亮第一次喝的纯奶多。 ( )
四、看清符号，巧思妙算。（共23分）
25．直接写得数。（共8分）
×5.4＝ 2.4×＝ ＝ ＝
＝
26．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）

× ×
27．看图列式计算。（共3分）
五、手脑并用，实践操作（共6分）
28．小明从学校出发，先向西偏北30°的方向走了200米，再向正东方向走100米，然后向北偏东20°的方向走100米，请画出他行走的路线。
六、学以致用，解决问题。（共36分）
29．六（1）班有48名学生，如果将六（1）班学生的调到六（2）班，两班的人数就同样多了。六（2）班原有学生多少名？
30．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
31．某服装厂10月份计划加工服装28000套，结果上半月完成计划的，下半月完成的是上半月的，这个月能按原计划完成加工任务吗？
32．住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？
33．某旅游景点2016年全年接待游客为217万人，上半年接待游客是全年的 ．第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少万人?
六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班同学的，（3）班同学做的比（2）班同学的多2面，（3）班同学做了多少面彩旗？
参考答案及试题解析
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分）
1．C
【思路分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【解析】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合
B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合
C．学校在广场的北偏西30°方向，符合
D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合
因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，
则画图正确的应该是选项C。
故答案为：C
【名师点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
2．C
【思路分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。
【解析】笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。
故答案为：C
【名师点评】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
3．A
【思路分析】把五年级同学的捐款钱数看作单位“1”，六年级同学比五年级多捐了，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，六年级同学的捐款钱数＝五年级同学的捐款钱数×（1＋），据此解答。
【解析】720×（1＋）
＝720×
＝1020（元）
所以，六年级同学捐了1020元。
故答案为：A
【名师点评】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
4．C
【解析】48×（1--）
＝48×
＝20（人）
答：参加棋类活动的有20人．
故选：C．
5．B
【思路分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】90°－35°＝55°
图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆东偏北35°（北偏东55°）的方向。
故答案为：B
6．C
【思路分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。
【解析】5000千克的：5000×＝1000（千克）
5吨的：5×＝1（吨）
1吨＝1000千克
所以，5000千克的与5吨的一样重。
故答案为：C
【名师点评】已知一个数，求这个数的几分之几是多少的计算方法：这个数×分率。
7．C
【思路分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。
【解析】假设这种商品的原价是100元。
100××
＝100××
＝100（元）
100＝100，因此现价与原价相比，一样高。
故答案为：C
8．A
【思路分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数乘法法则计算出的积，即可确定“2×4＝8”中的“8”的意义。
【解析】＝＝
“2×4＝8”中的“8”表示8个。
故答案为：A
【名师点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，明确分数及分数单位的意义。
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共15分）
9．36
【思路分析】把男生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出男生人数的是多少人，已知女生人数的与男生人数的相等，则把女生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用24×÷即可求出女生人数。
【解析】24×÷
＝18÷
＝18×2
＝36（人）
女生有36人。
【名师点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
10．440
【思路分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法．
【解析】1100×=440米，所以桥梁和隧道约有440米．
11．3
【思路分析】把绳子的全长6米看作单位“1”，剪去6米的就是剪去6×＝3米，再加米即可。
【解析】6－6×＋
＝6－3＋
＝3（米）
【名师点评】注意区分：第一个表示分率，第二个表示具体数量。
12．桃树的棵数 李树的棵数
【思路分析】根据李树的棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数李树的棵数，再根据分数除法的关系，用李树的棵数除以就是果园里有桃树多少棵。
【解析】这道题应把桃树的棵数看作“1”，数量关系：桃树的棵数李树的棵数
（棵）
【名师点评】本题考查了分数除法问题的解答方法的掌握情况。
13．西 南 西偏南
【解析】略
14．136
【思路分析】这本故事书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的＋，用总页数×两天一共看的对应分率，求出两天看的页数，再加1页即可。
【解析】300×（＋）＋1
＝300×＋1
＝135＋1
＝136（页）
【名师点评】关键是确定单位“1”，求出已经看的页数，第三天看的页数应该从已看页数的下一页开始看。
15．南 东30 1.2
【思路分析】小蚂蚁从C点到D点的方向和距离确定，返回时是沿原路返回，方向相反，角度不变，距离不变。去的时候向北偏西30°，返回时就应该向南偏东30°，距离仍为1.2米；或者东偏南60°，距离仍为1.2米；据此解答。
【解析】根据分析：它从D点沿原路返回要向南偏东30°方向爬1.2米，或者东偏南60°方向爬1.2米。
16．120
【思路分析】把杨树的棵数看作单位“1”，松树的课数相当于杨树棵数的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解析】200×（1－）
＝200×
＝120（棵）
【名师点评】此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，关键是求出与问题对应的分率。
17．甲
【解析】略
18．23
【解析】略
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共12分）
19．√
【思路分析】用分数乘法分别求出1千克棉花的与3千克铁的有多重，再比较判断即可。
【解析】1×＝，3×＝
1千克棉花的与3千克铁的一样重。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【思路分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生人数的（1－），可假设男生有5人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出女生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，多出的人数除以女生的人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。
【解析】假设男生有5人，
5×（1－）
＝5×
＝4（人）
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
即男生人数比女生人数多。
故答案为：×
【名师点评】本题可用假设法解决问题，然后根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算解答。
21．×
【思路分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此解答。
【解析】×3表示的意义是3个的和是多少，还可以说成的3倍是多少；
3×表示的意义是3的是多少。
×3和3×表示的意义不相同。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、一个数乘分数的意义。
22．×
【思路分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【解析】甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的南偏西60°方向上。相邻的两个方向的夹角是90°，还可以说成乙在甲的西偏南30°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
23．√
【思路分析】以B为观测点时，A在B的东偏北45°，分析以A为观测点时，B在A的什么方向即可。
【解析】A在B的东偏北45°，那么以A为观测点时，B在A的南偏西45°或西偏南45°方向。
故答案为：√
【名师点评】掌握根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
24．√
【解析】略
四、看清符号，巧思妙算。（共23分）
25．4.5；4.2；；0
；；；
【解析】略
26．；82；
；；3
【思路分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
27．200人
【思路分析】根据题意可知，“男职工的人数×（1＋）＝女职工的人数”，据此解答即可。
【解析】160×（1＋）
＝160×
＝200（人）
五、手脑并用，实践操作（共6分）
28．见详解
【思路分析】先找出学校的西偏北30°方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找到第一个转折点；
再找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的100÷100＝1（厘米）处找到第二个转折点；
再找出第二个转折点的北偏东20°方向，再在此方向上的100÷100＝1（厘米）处找到终点。
【解析】如图：
六、学以致用，解决问题。（共36分）
29．40名
【思路分析】用48×＝4求出六（1）班调到六（2）班的人数，根据“如果将六（1）班学生的调到六（2）班，两班的人数就同样多了”可知，六（2）班比六（1）班的人数少4×2＝8（名），再进一步解答即可。
【解析】48××2
＝4×2
＝8（名）
48－8＝40（名）
答：六（2）班原有学生40名。
【名师点评】求出六（2）班比六（1）班的人数少多少人是解答本题的关键。
30．3200元
【思路分析】先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
【解析】（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【名师点评】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31．不能
【思路分析】先用28000×求出上半月的加工的数量，再用上半月的数量×求出下半月的加工量，加在一起与28000做对比即可。
【解析】28000×＝16800（套）
16800×＝5600（套）
16800＋5600＝22400（套）
22400＜28000
答：这个月不能按原计划完成加工任务。
【名师点评】解决此题也可以求出下半月占总量的分率加上上半月的再与1做比较。
32．2分钟
【思路分析】从一楼到二楼需要爬1层，从一楼到六楼需要爬（6－1）层，爬1层需要的时间×爬的层数＝要用的时间，据此列式解答。
【解析】
（分钟）
答：从一楼到六楼要用2分钟。
33．62万人
【解析】217× × =62(万人)
34．37面
【思路分析】将（1）班同学做的数量看作单位“1”，（1）班同学做的数量×（2）班做的对应分率＝（2）班同学做的数量；再将（2）班同学做的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，（2）班同学做的数量×＋2＝（3）班同学做的数量，据此列式解答。
【解析】
（面）
答：（3）班同学做了37面彩旗。