北师大版初中数学八年级上册 2.2 第3课时 立方根 课件+教案

第二章 实数 2.2 平方根与立方根 第3课时 立方根学 习 目 标12了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）情景引入问题1：要做一个体积为 27 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为 x cm，则 x3 = 27，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.因为 33 = 27， 所以 x = 3. 即正方体的棱长为 3 cm.问题2：再制作一个体积为 216 cm3 的三阶魔方，每个小正方体的棱长是 cm.6棱长×2体积×8新知探究上节课我们学习了平方根的定义：新知探究立方根的概念立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，新知探究想一想（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？23=8没有（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？(-3)3=-27没有新知探究尝试思考（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数有几个立方根?正数的立方根是 1 个0的立方根是0负数的立方根是 1 个一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根的性质 新知探究 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根．注意:这个根指数3绝对不可省略. 零的立方根是零.求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数典例分析运用立方根的性质求解，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零解 析例1.求下列各数的立方根：新知探究思考交流 3333典例分析(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数；(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.解 析例2.求下列各式的值：新知探究两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数非负数±平方根与立方根的区别和联系 课堂小结立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0开立方求一个数a的立方根的运算叫做开立方公式( )1.判断下列说法是否正确：×(2) 任何数的立方根都只有一个. ( ) (3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. ( ) ××(1) 36 的立方根是 6. ( )(4) 一个数的立方根不是正数就是负数. √2.求下列各数的立方根：3.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.