北师大版初中数学八年级上册 2.2 第4课时 估算 课件+教案

第二章 实数 2.2 平方根与立方根 第4课时 估算学 习 目 标12了解估算的基本方法.(重点)能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点) 3掌握估算的方法，形成估算意识，发展数感.情景引入已知：游乐园门票 82 元/人.周末我们小组的7名同学约好一起去游乐园玩，带 550元，购吗？你还能想到更快速的判断方法吗？82×7=574 元，574＞550，不够.80×7 = 560＞550.估算法新知探究 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.（1）公园的宽大约是多少？它有1000m吗？公园的宽大约几百米宽，没有1000米.新知探究 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.（2）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.解：因为4472=199809，4502=202500，199809 < 200000 < 202500，所以447 < 公园的宽 < 450，所以公园的宽大约是450米.估算到个位上的数字（四舍五入）新知探究 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？（结果精确到1m）因为15.52=240.25，162=256，所以240.25 < < 256.所以15.5 < r 2，所以 -1>1，因此 > . 你认为小明的想法正确吗?正确典例分析估算无理数大小的方法：(1) 利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2) 根据所要求的误差确定小数部分.解 析例1.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长为 6 m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到 5.6 m 高的墙头吗? 设梯子稳定摆放时的高度为 x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理6新知探究所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到 5.6 m 高的墙头.6典例分析1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小. 典例分析1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.解 析  课堂小结估算估算的应用利用估算比较两数大小 D2.通过估算，比较下面各组数的大小：(2) 因为 3.852 ＝14.8225，3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m） 解：设圆柱的高为 x m，那么它的底面半径为0.5x m,则: