2026高二数学上学期第一次月考02（北京专用）（快进度）（范围：立体几何与空间向量直线与圆）含解析

2025-2026 学年高二数学上学期第一次月考卷 02（考试时间：120 分钟，分值：150 分）注意事项：12．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。A．C．B．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：空间向量与立体几何+直线与圆。D．367．已知圆和圆，则它们的位置关系是（）A．外离B．相切第一部分（选择题 共 40 分）C．内含D．相交一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要．“A．充分而不必要条件C．充分必要条件”是“直线平行”的（与）求的。12．若A．B．必要而不充分条件，则（）D．既不充分也不必要条件，则 与 间的距离最短值为（D．2，若直线 上存在两点 ，圆 上存在点 ，使得B．C．5D．289．已知直线A．1：和直线 ：）．圆心为A．，且半径为的圆的方程是（ ）B．C．B．．已知直线，圆C．D．，且，则 的取值范围是（B． C．10．在平面直角坐标系中，已知点满足）34．已知两个向量，且，则（））A．D．A．B．C．D．的距离.当，记 为点 到直线变．已知直线方程，则可知直线恒过定点的坐标是（化时， 的最大值为（）A．B．A．1B．2C．3D．4C．D．第二部分（非选择题 共 110分）5．在四面体中，点是靠近 的三等分点，记，则（ ）二、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11．直线.的倾斜角为12．已知空间向量.，则13．已知长方体，的底面是正方形，，为棱的中点，则试题 第 5 页（共 6 页）试题 第 6 页（共 6 页） .17．（13 分）已知.的三个顶点，，14．已知点P 是圆上的动点，直线 ：， ：，记 P 到直线 ，(1)求过点(2)求且与直线平行的直线 的方程；的距离分别为，（若 P 在直线上，则记距离为 0），的方程.边的高线所在直线（（1） 的最大值为；2）若当点 P 在圆上运动时，为定值，则 m 的取值范围是的棱长为 1，线段．15．如图，正方体.则下列结论中正确上有两个动点，且的有18．（14 分）已知向量.，，（（Ⅰ）当时，若向量与 垂直，求实数 和 的值；Ⅱ）若向量 与向量 ， 共面，求实数 的值.①．当向运动时，二面角运动时，的大小不变②③．二面角的最小值为．当．向总成立④在方向上的投影向量为三、解答题：本题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（14 分）已知向量，，19．（15 分）已知圆上三点坐标分别为．(1)求(2)求(3)求的值；；(1)求该圆的一般方程；(2)求弦BC 垂直平分线的方程；(3)求的面积．的最小值.试题 第 3 页（共 6 页）试题 第 4 页（共 6 页） 20（15 分）已知点．.21．（15 分）如图，在长方体的中点.交于点 E，F 为 AB和圆 C：中，和(1)求圆C 的圆心坐标及半径的大小；(2)求过点P 且与圆 C 相切的直线方程；(3)若直线两点,且：与圆 C 交于 O，A 两点，直线 ：与圆 C 交于 O，，求证：直线 AB 恒过定点.(1)求证：(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：平面；（（i）平面与平面的夹角的余弦值；的距离.ii）点 A 到平面条件①：条件②：；.与平面所成角为注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.试题 第 5 页（共 6 页）试题 第 6 页（共 6 页）