四川省宜宾市江安县2025年九年级下初中学业水平考试暨高中阶段学校招生诊断考试(二)数学二模试题（含答案解析）

这是一份四川省宜宾市江安县2025年九年级下初中学业水平考试暨高中阶段学校招生诊断考试(二)数学二模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 在“五一”期间，我市某旅游景区接待游客103200人次，将103200用科学记数法表示为（ ）
3. 下列标点符号中，是轴对称图形的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，则应选择的运动员是（ ）
6. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）
7. 端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（ ）
8. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中中间的大球代表碳原子，周围的小球代表氢原子．第种如图①有个氢原子，第种如图②有个氢原子，第种如图③有个氢原子，……按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
9. 如图，在边长为4的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（ ）
10. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为2，则k的值是（ ）
11. 如图，菱形中，，点是边上的点，，，点是上的一点，是以点为直角顶点，为角的直角三角形，连结．当点在直线上运动时，线段的最小值是（ ）
12. 如图1，在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，轴，，点从点出发，以的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动．点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点运动的时间为的面积为，已知与之间的函数关系如图2中的曲线段、线段与曲线段．下列说法中正确的个数有（ ）个．
①点的运动速度为；
②点的坐标为；
③线段段的函数解析式为；
④曲线段的函数解析式为；
⑤若的面积是四边形的面积的，则时间．
⑥当在线段上运动时，存在某一时刻，使得周长最小．
二、填空题
13. 分解因式：_______．
14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．
15. 如图，在矩形中，，O为中点，，则扇形的面积为________．
16. 若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______．
17. 如图，在边长为的正方形中，点，分别是边，上的动点，且满足，与交于点，点是的中点，是边上的点，，则的最小值是______．
18. 如图，在中，，，．点P在边上，过点P作，垂足为D，过点D作，垂足为F．连接，取的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为__________．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）先化简：，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．
20. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，点为的中点，的延长线交边于点，连接
(1)求证：四边形是菱形：
(2)若平行四边形的周长为，求的长．
21. 乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽取的游客总人数为______人，扇形统计图中m的值为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率．
22. 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位．经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．

根据以上信息回答下列问题：（结果精确到，参考数据）
(1)求的长；
(2)该充电站有20个停车位，求的长．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A、B，与轴交于点C，点A的横坐标为2．
(1)求的值；
(2)利用图像直接写出时的取值范围；
(3)如图2，将直线沿轴向下平移4个单位，与函数的图像交于点D，与轴交于点E，再将函数的图像沿平移，使点A、D分别平移到点C、F处，求图中阴影部分的面积．
24. 如图，是的直径，点在上，平分交于点，过点的直线，交的延长线于点，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)连接并延长，分别交于两点，交于点，若的半径为，求的值．
25. 已知抛物线经过和两点．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若点为第一象限内该抛物线上的一动点，且在直线的上方，过点作轴于点，交直线于点，以为直径作．
①如图1，当与轴相切时，求点的坐标；
②如图2，直线与轴交于点，交直线于点，求弦的最大值．
四川省宜宾市江安县2025年九年级初中学业水平考试暨高中阶段学校招生诊断考试(二)数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．3
B．4
C．5
D．6
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
10
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别
4
0.85
计算单项式除以单项式；多项式除以单项式；计算单项式乘多项式及求值；负整数指数幂
5
0.85
利用平均数做决策；根据方差判断稳定性
6
0.65
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
7
0.94
列分式方程
8
0.85
图形类规律探索
9
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
10
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
11
0.4
已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
12
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
求扇形面积；解直角三角形的相关计算
16
0.85
根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式组的整数解
17
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
18
0.4
一次函数与几何综合；含30度角的直角三角形；已知两点坐标求两点距离；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
利用平行四边形的性质求解；证明四边形是菱形；等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长
21
0.65
由扇形统计图求某项的百分比；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,8,13,19
2
图形的变化
3,10,11,12,15,19,22,24,25
3
统计与概率
5,21
4
图形的性质
6,9,11,15,17,18,20,22,24
5
方程与不等式
7,14,16
6
函数
10,12,18,23,25