广东省广州市荔湾区2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份广东省广州市荔湾区2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）
1. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（ ）
A. 0B. 2C. D.
2. 若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）
A. 6B. 8C. 8或10D. 10
3. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 12
4. 如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，（ ）
A. B. C. D.
6. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，是角平分线，若，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在等腰中，，是边上的高，点是高上任意一点，点是边上任意一点，，，，则的最小值是（ ）
A 3B. 5C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．）
9. 如图，在中，，则______．
10. 如图，为等边三角形，D是边上一点，在边上取一点F，使，在上取一点E，使，则__________．
11. 如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度．
12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_____________．
三、解答题（本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
13. 已知：如图，，点E在上，求证：．
14. 如图，E在的边的延长线上，D点在边上，交于点F，，求证：是等腰三角形．
15. 如图，在中，，
（1）作线段的垂直平分线，分别交、于点、（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接，若，求的长．
16. 已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．
（1）如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________（填“>”，“