2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷02（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷02（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图所示的正六棱柱，其俯视图是（ ）
5. 智能汽车销售火爆．某店月份销售台，月、月份共销售台．设该款汽车月、月份销售量的月平均增长率为，根据题意列出的方程是（ ）
6. 已知二次函数，若自变量x分别取，且，则对应的函数值的大小关系正确的是（ ）
7. 将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
8. 在平面直角坐标系中，已知、，直线与线段的延长线（交点不包括）相交．则实数的取值范围为（ ）
9. 若，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（ ）
10. 将抛物线中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到的新图像与直线有个交点，则m的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 当的值为______时，分式无意义．
12. 如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 ，在一定时间段内，， 之间电流能够正常通过的概率为_______．
13. 如图，在中，，，斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为的扇形，经过点，则图中阴影部分的面积为_____________.
14. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
（1）________°；
（2）若，，则________．
三、解答题
15. 解不等式：
16. 如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形．请你分别在下列每张图中画出一个以、、为顶点的格点三角形，使它与关于某条直线对称．（所画的4个图形不能重复）

17. 图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．

根据上述规律，解答下面的问题：
(1)图4中有______个三角形，记作______．
(2)猜想图中有______个三角形，记作______；（用含的代数式表示）
(3)求的值．（结果用含的代数式表示）
18. 某纪念品商店购进若干龙年吉祥物钥匙扣和玩偶．已知钥匙扣的进价为 6 元/个，玩偶的进价为 20 元/个，下表是近两天的销售情况：
(1)请尝试求出钥匙扣和玩偶的销售单价．
(2)若该商店准备用不超过 685 元再采购钥匙扣和玩偶共 50 个，则该商店至少采购钥匙扣多少个？
19. 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．
(1)判断的形状，并证明你的结论；
(2)若，，求的长．
20. 如图1，是公园里的木制长椅子，将其抽象为图，，．（结果精确到小数点后一位）
(1)求直线与直线所成锐角的度数；
(2)求椅子的宽度（两点的水平距离）．
（参考数据：，）
21. 我市义务教育学校全面施行优化课间时长，课间时长从10分钟延长为15分钟，上午、下午各安排一次30分钟的大课间体育活动．某学校编制《课间15分快乐菜单》可供班级选择：A．踢足球，B．踢毽子，C．跳绳，D．丢沙包，E．跳皮筋，学校就学生参加这五项课间活动的意向对学生进行了抽样调查（每名学生只能从中选择一种最喜欢的），并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次参与抽样调查的学生共有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1000名学生，请估计选择“踢毽子”的学生有多少人？
(4)在最喜欢“跳绳”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加上级的跳绳比赛，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
22. 已知二次函数（为常数），
(1)若，求该二次函数图象的对称轴；
(2)若，该二次函数在时有最小值2，求的值；
(3)将二次函数的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为：．若时，恒成立，求m的最大值．
23. 在中，，，点是边上一点，点是边上一点，连接、，且．
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，为延长线上一点，连接，且，求证：；
(3)如图3，连接，将沿翻折至所在平面内得到，连接交于点，连接、，当最小时，请直接写出的值．
2025年安徽省中考数学模拟卷02
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．a
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
销售时段
钥匙扣（个）
玩偶（个）
销售收入（元）
第一天
7
4
190
第二天
3
5
180
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
4
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义；实数的性质
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
7
0.65
三角板中角度计算问题；与余角、补角有关的计算
8
0.4
求一次函数解析式；一次函数与几何综合
9
0.65
有理数加减混合运算的应用；不等式的性质
10
0.4
一次函数、二次函数图象综合判断；折叠问题；待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
二、填空题
11
0.94
分式无意义的条件
12
0.65
列表法或树状图法求概率
13
0.65
求扇形面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
14
0.65
根据正方形的性质与判定证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题
三、解答题
15
0.94
求一元一次不等式的解集
16
0.94
设计轴对称图案
17
0.85
单项式乘多项式的应用；用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.4
线段垂直平分线的判定；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
画条形统计图；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
二次函数图象的平移；其他问题(二次函数综合)；把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,11,17
2
图形的变化
4,10,13,14,16,20,23
3
方程与不等式
5,9,15,18
4
函数
6,8,10,22
5
图形的性质
7,13,14,19,23
6
统计与概率
12,21