2025年江苏省苏州市九年级上学期数学一模中考模拟试卷（二）（含答案解析）

这是一份2025年江苏省苏州市九年级上学期数学一模中考模拟试卷（二）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 下列计算结果为a6的是（ ）
3. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
4. 一副三角板按如图方式摆放，其中．点A在边EF上，点D在边BC上，且，AB、DE相交于点O，则的度数为（ ）
5. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今五人共车，两车空；三人共车，八人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐5人，则空余两辆车；若每辆车乘坐3人，则有8人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（ ）
6. 已知五个数据，，，，的平均数是a，方差是b，则，，，，这五个数据的平均数和方差分别是（ ）．
7. 已知关于x的方程的两个实数根，，若，则m的值为（ ）
8. 等边边长为4，D是BC中点，E在AD上运动，连接BE，在BE下方作等边，则周长的最小值为（ ）
二、填空题
9. 代数式有意义，则x满足的条件是______．
10. 因式分解：2a2﹣8=_____．
11. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是________．
12. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是_________.
13. 如图，分别与相切于A，B两点，C是优弧上的一个动点，若，则______．
14. 如图，是正八边形的两条对角线，则____．
15. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且．下列结论：
①；
②当时，y随x的增大而减小；
③关于x 的不等式的解集为或；
④．
其中正确的结论是______．（填写序号）
16. 如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 先化简然后从中选取一个合适的整数作为的值代入求值．
20. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球个，白球个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．
(1)求盒子中黑球的个数；
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．
21. “云南之美，一步一景，一城一故事”，2024年的“五一”假期，云南省各景区迎来了客流高峰．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的云南旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供五个具体选（要求每位同学选且只能选一个最想去的景点）：A．大理；B丽江；C．泸沽湖；D洱海；E．玉龙雪山．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中角______度；
(2)请将本题中的条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择最想去“A大理”的学生共有多少名？
22. 如图，点C在线段上，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23. 如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东方向，且A，B相距海里．一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向．

(1)求B，C两处的距离；
(2)该渔船从C处沿北偏东方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号．此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东方向，便立即以18海里/小时的速度沿方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间．
（注：点A，B，C，D在同一水平面内；参考数据：，）
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)若点P是y轴上一动点，连接．当的值最小时，求点P的坐标．
25. 如图，是的直径，点，在上，平分．
(1)求证：；
(2)延长交于点，连接交于点，过点作的切线交的延长线于点．若，，求半径的长．
26. 如图①，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，以v1的速度沿折线A−B−C向终点C运动；同时，一动点Q从点D出发，以v2的速度沿DC向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．点E为CD的中点，连接PE，PQ，记△EPQ的面积为S，点P运动的时间为t，其函数图像为折线MN−NF和曲线FG（图②），已知，ON=3，NH=1，点G的坐标为(6，0)．
(1)点P与点Q的速度之比的值为______；的值为______；
(2)如果 OM=2．
①求线段NF所在直线的函数表达式；
②是否存在某个时刻t，使得若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
27. 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与轴交于点，点是抛物线上一动点，且在直线的上方．
(1)求抛物线的表达式．
(2)如图1，过点作轴，交直线于点，若，求点的坐标．
(3)如图2，连接，与交于点，过点作交于点．记、、的面积分别为．当取得最大值时，求的值．
2025年江苏省苏州市九年级数学中考模拟试卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．1
C．或1
D．或3
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
6
0.65
利用已知的平均数求相关数据的平均数；求方差
7
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；因式分解法解一元二次方程
8
0.65
等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；圆的基本概念辨析；解直角三角形的相关计算
二、填空题
9
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求不等式组的解集
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
几何概率
12
0.85
解分式方程；求一元一次不等式的解集
13
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；多边形内角和问题
14
0.65
正多边形和圆的综合；求正多边形的中心角
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号；根据交点确定不等式的解集
16
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
分式化简求值；分式有意义的条件
20
0.65
根据概率公式计算概率
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.4
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；根据成轴对称图形的特征进行求解
25
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
26
0.4
动点问题的函数图象；一次函数与几何综合；求一次函数解析式；矩形性质理解
27
0.4
求角的正弦值；相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,10,17,19
2
图形的变化
3,8,16,17,23,24,25,27
3
图形的性质
4,8,13,14,16,22,25,26
4
方程与不等式
5,7,9,12,18
5
统计与概率
6,11,20,21
6
函数
15,24,26,27