2024年9月四川省普通高中学业水平合格性考试数学试题（无答案）

这是一份2024年9月四川省普通高中学业水平合格性考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．复数的模为（ ）
A．3B．4C．5D．7
3．若，则（ ）
A．1B．C．3D．5
4．半径为2的球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
5．已知向量，且，则（ ）
A．2B．4C．7D．9
6．已知函数，当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．的值为（ ）
A．B．C．D．
8．函数的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．一组数据10，12，14，16，20，24，30，35，40，43的第80百分位数是（ ）
A．35.0B．37.5C．40.0D．41.5
10．已知的内角的对边分别为，且，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．一道选择题有A，B，C，D四个选项，且只有一个选项正确．若随机选择一个选项，则答对这道题的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是
A．30°B．45°C．60°D．90°
13．设R，则“＞1”是“＞1”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、未知
14．如图，在四面体中，分别是的中点，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．平面B．平面
C．平面D．平面
三、单选题
15．已知函数，则满足不等式的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
四、填空题
16．已知函数，则 ．
17．已知圆锥的体积为，高为3，则该圆锥的底面半径为 ．
18．已知向量，且，则 ．
五、解答题
19．已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值．
20．已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明在区间上单调递增.
21．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过抽样，获得了600位年轻人的日均阅读时长（单位：分钟），将这些数据按照分成6组，并制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)从被调查的日均阅读时长在，的两组年轻人中，采用比例分配的分层随机抽样方法选出5人．若从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人日均阅读时长不低于90分钟的概率．