2025-2026沪科版数学八年级上册第十二章 函数与一次函数单元测试卷（有答案）

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2025-2026沪科版数学八年级上册第十二章 函数与一次函数单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）A．y=x4B．y=6x2+5C．|y|=xD．y=−x2．我们知道边长为a的正方形的周长C=4a，那么在这个式子中，变量是（　　）A．C，4，aB．4，aC．C，aD．a3．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）A．B．C．D．4．在下列函数解析式中，①y=−3x；②y=3x；③y=3−x2；④y=−2x2+1，一定是一次函数的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．一次函数y=2x+1的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限6．一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（　　）A．y=x−2B．y=2xC．y=12xD．y=x+27．如果一次函数y=3x−6与y=2x+2的交点坐标为(a,b)，那么是下列哪个方程组的解（　　）A．x−3y=62x+y=2B．3x+6+y=02x−2−y=0C．3x−y=62x−y+2=0D．3x−y=62x−y=28．若用图象法解二元一次方程组y=kx+by=mx+n时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（　　）A．x=−1y=2B．x=2y=−1C．x=−1y=3D．x=2y=29．直线l1：y=x−2与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线l2与直线l1关于y轴对称，直线l2与x轴交于点C，△ABC的面积为（　　）A．8B．4C．2D．110．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 y=2xy=ax+4 的解为（　　） A．x=32y=3B．x=3y=32C．x=3y=2D．x=2y=3二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知一个梯形的高为12，下底长是上底长的2倍，设这个梯形的下底长为x，面积为S，则S与x之间的关系式为　 　．12．已知一次函数y=mx−4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为　 　．13．已知点A(−1,y1)和点B(2,y2)是y=−(m2+1)x−4图象上的两个点，则y1与y2 的大小关系　 　．14．已知一次函数y=3x−1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是(1,m)，则方程组y=3x−1y=kx的解是　 　．三、解答题： 共9题，共74分15．利用图象求方程组x+y=22x−y=1的解．16．若y−1与x+1成正比例，且x=1是y=5，求y与x的函数表达式．17．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=−12时的函数值．18．小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答：（1）过山车所达到的最大高度是多少？（2）请描述41秒后，高度ℎ（米）随时间t（秒）的变化情况19．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．（1）求W与x之间的函数关系式； （2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 20．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点(1,0)和(0,2)（1）求一次函数的表达式；（2）已知点P(m,−2)在该函数的图象上，求点P的坐标．21．如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．22．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于点A(m,4)，一次函数图象与y轴的交点为C(0,2)，与x轴的交点为D．（1）求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式；（2）一次函数y=kx+b的图象上是否存在点P，使得S△ODP=3，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．23．如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P(−2,a)，根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组y=3x+1y=mx+n，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x>3，求直线l2的函数解析式．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】S=9x12．【答案】-213．【答案】y1>y2/y2