初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数课堂教学课件ppt，共27页。
第二章 有理数及其运算学 习 目 标123借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用。会判断一个数是正数还是负数，能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类。通过负数的引入，体会数学与生活的联系和为什么要引入负数。 导入新课这是一张中国地形图，陆地西边是高山高原，东边平原，西高东低你知道我们国家哪里最高，哪里最低吗？导入新课我们国家有世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m导入新课我国新疆吐鲁番盆地，最低处的海拔大约是-154.31m“吐鲁番” 是维吾尔语“低地”的意思你能说出-154.31m的含义吗？怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢？海平面上8844.43米154.31m海平面下导入新课新知探究下表是用图2-1所示的表情表示的两个参赛队的答题情况。某班举行知识竞赛你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。加6分加8分扣3分扣2分加0分加0分新知探究下表是用图2-1所示的表情表示的两个参赛队的答题情况。某班举行知识竞赛如果用“+1”表示答对1题的得分，用“－1”表示答错1题的得分,那么你如何填写(1)中的表?＋6－30＋8－20扣1分尝试•交流(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?-7℃，-2℃，-19℃，-14℃分别表示零下7℃、零下2℃、零下19℃、零下14℃;5℃，7℃，13℃，2℃分别表示零上5℃、零上7℃、零上13℃、零上 2℃。数前有“－”表示零下数前没有“－”表示零上海平面上高于海平面8844.43米低于海平面154.31m海平面下尝试•交流（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么?记为+8848.86米记为﹣154.31 m(2)8848.86m表示珠穆朗玛峰比海平面高8848.86m，-154.31m表示吐鲁番盆地最低处比海平面低154.31m。海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距离，我国各地面点的海拔，均指由黄海平均海平面起算的高度。小知识尝试•交流（3）图2-2展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。同比增长率=（本期统计周期数据 - 上一年同期统计周期数据）÷上一年同期统计周期数据×100%。）小知识“同比”指的是跟上一年同期相比，“同比涨幅”指的是跟上一年同期相比的增长率， -0.5%表示2023年7月食品烟酒类全国居民消费价格比2022年7月下跌0.5%； 1.0%表示衣着类全国居民消费价格比2022年7月上涨1.0%；新知探究归纳总结具有相反意义的量具有相反意义的量其中一个量规定为正的与这个量意义相反的量规定为负的分别用“+” “-”来表示加3分记为+3分扣2分记为-2分像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的可以省略不写。负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。像-2，-8，-0.5%，…都是负数。典例分析(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。【详解】逆时针方向圈数记为正数顺时针方向圈数记为负数质量高于标准质量记为正数质量低于标准质量记为负数（1）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈;(2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;标准质量应为10kg10kg+50g10kg-50g比标准质量多比标准质量少思考•交流(1)选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?分组小组合作156cm150cm166cm141cm158cm0-610-152从你的表示能看出谁最高吗?思考•交流(2) 你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流。－1.36 ％ －150 + 126 - 38   + 0.916 + 126 16 －150 - 38  + 0.9－1.36 ％  正整数正分数负整数负分数00整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数.有理数思考•交流有理数分类 (3)什么是有理数？按不同标准怎样分类？整数和分数统称为有理数.有理数定义注意： 0既不是正数 也不是负数有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数整数正整数负整数零分数负分数正分数有理数典例分析   5，0，1有限小数可以化为分数小知识无限循环小数可以化为分数它们看成分数 拓展提升1.（1）一个月内，李明体重增加1.2㎏，张华体重减少0.5㎏，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.解：(1) 李明体重增加+1.2㎏， 张华体重增加－0.5㎏， 刘伟体重增加0㎏。“增加”和“减少”是互为相反意义的量，“增加”记为正，“减少”记为负.【分析】第二季度的销售量与第一季度相比，增长－2%，也就是减少2%（2）四种品牌的手机第二季度的销售量与第一季度相比，增长－2%，变化率如下（ ） Ａ.品牌减少2%，　Ｂ. 品牌增加4%，　 Ｃ品牌增长1%， Ｄ. 品牌减少3%. A【分析】2.一种瓶装饮料外包装上有“500±20(mL)”字样，请问“500±20(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为501mL，512mL，488mL，471mL，523mL，问抽查产品的容量是否合格？拓展提升解决此类问题的关键是理解“500±20(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【分析】解：+1mL+12mL-12mL-29mL+23mL不合格不合格合格合格合格巩固练习1.(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么?(2)东、西为两个相反方向，如果－4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么?(3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作什么?解：(1)零下3℃记作－3℃; (2)+2m表示向东运动2m，物体原地不动记作0m; (3)运出3.8t记作－3.8t。课本P25 随堂练习 注意：0表示在表示相反意义的量时， 0是正负数的分界点，不是表示“没有”0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 课本P25 随堂练习     0是整数，但不分正负巩固练习真题感知1．(2025•云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作＋10元，则支出5元可记作(　　)A．－5元B．5元C．－10元D．10元2．(2025•遂宁)小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“＋20米”，那么向西跑20米记为(　　)A．＋20米B．－20米C．＋40米D．－40米A解：“正”和“负”相对，所以，若收入10元记作＋10元，则支出5元可记作－5元．B解：“正”和“负”相对，所以，如果向东跑20米记为“＋20米”，那么向西跑20米记为－20米．真题感知 (1)负分数集合：{________________________________________…}；(2)有理数集合：{________________________________________…}；(3)非负整数集合：{________________________________________…}．③ ⑧① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧④ ⑤ ⑥课堂小结整数分数有理数正有理数0负有理数1.像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2，-8，-0.5%，…都是负数。0 既不是正数，也不是负数。负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。2.有理数分类：课后练习习题2.1课本P31解：（1）-10kW·h； （2）+100.57元表示盈利100.57元； （3）-6%表示减少6%.2.（1）如果节约20kW•h电记作+20kW•h，那么浪费10kW•h电记作什么？（2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？（3）如果+20％表示增加20％，那么－6％表示什么？ 3.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？  课后练习习题2.1课本P32解：不对.因为0既不是正数也不是负数.9.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”你认为她说得对吗？为什么？解：能，答案不唯一，例如：设标准体重为50kg，超出标准体重的部分规定为正数，不足标准体重的部分规定为负数，则用正负数表示8名同学的体重（单位：kg）分别是：+2，+1.5，－0.5，+0.5，－5，+6，－2.5，－7.5.11.某班8名同学的体重(单位：g)分别为：52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5．你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？感谢聆听!