华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值课文配套课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了重难点，路线不同，│6│＝6，│-3│＝3，的绝对值是它本身，a≥0，绝对值具有非负性，正数和零，负数和零等内容，欢迎下载使用。
1.使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值. 2.通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力.
重点：求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念.难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。
-1.5, 2.5 ，b-a
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A,B两处，
【问题一】在数轴上如何表示？
【问题二】两辆汽车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
路程一样，到原点的距离相等
【问题三】在数轴上画出5和-5，观察：1）-5和5分别于原点的位置关系是什么？2）-5和5到原点的距离是多少？ 3）由此你发现了什么？
它们在原点的两侧, 且到原点的距离相等.
【发现】在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关..
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记做|-3|=3
6到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记做|6|=6
【思考】请同学们想一想：如何表示一个数到原点的距离呢？
离原点越远，这个数的绝对值就________.
一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
【问题四】若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
【总结】求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.
例2 若|x-1|+|y-3|=0，则y-x=__________．
【详解】解：由题意得：x−1＝0，y-3＝0，则x＝1，y＝3，∴y-x＝2；故答案为：2.
【提示】根据绝对值具有非负性可得x−1＝0，y-3＝0，解出x、y的值，进而可得x−y的值；
1.若|a-1|+|b-3|=0，求a+b的值。
解：因为|a-1|≥0，|b-3|≥0 ，又因为|a-1|+|b-3|=0 所以|a-1|=0，|b-3|=0 即a-1=0，b-3=0, 即a=1，b=3 所以a+b=4
【问题五】求下列各数的绝对值？你发现了什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.判断：（1）一个数的绝对值是9 ，则这个数是9.　 ( ) （2）|5|＝|-5|.　　　　　　　　　　　　 ( ) （3）|-0.5|＝|0.5|.　　　　　　　　　　 ( )（4）|3|＞0. 　　　　　　　　　　　　　 ( ) （5）|-1.2|＞0. 　　　　　　　　　　　　( ) （6）有理数的绝对值一定是正数. 　 ( ) 　（7）若a＝-b，则|a|＝|b|. ( ) 　　　　　　　　 （8）若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) （9）若|a|＝-a，则a必为负数. ( ) （10）互为相反数的两个数的绝对值相等. ( )
2. 回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.