华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值随堂练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）绝对值随堂练习题，文件包含专题115绝对值贯穿有理数的经典考法八大题型华东师大版2024解析版docx、专题115绝对值贯穿有理数的经典考法八大题型华东师大版2024docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc8194" 【题型1 根据绝对值的非负性求值】 PAGEREF _Tc8194 \h 2
\l "_Tc1575" 【题型2 根据字母的取值范围化简绝对值】 PAGEREF _Tc1575 \h 3
\l "_Tc3190" 【题型3 利用绝对值的定义判断结论正误】 PAGEREF _Tc3190 \h 5
\l "_Tc12226" 【题型4 利用绝对值的意义求字母取值范围】 PAGEREF _Tc12226 \h 10
\l "_Tc16869" 【题型5 利用绝对值的性质化简求值】 PAGEREF _Tc16869 \h 12
\l "_Tc31572" 【题型6 利用绝对值的意义分类讨论a|a|问题】 PAGEREF _Tc31572 \h 15
\l "_Tc5040" 【题型7 利用分类讨论思想解决多绝对值问题】 PAGEREF _Tc5040 \h 18
\l "_Tc15" 【题型8 绝对值中最值问题】 PAGEREF _Tc15 \h 25
知识点：绝对值
（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
绝对值可表示为：
或 ；
（3） ； ；
（4）是重要的非负数，即，非负性.
【题型1 根据绝对值的非负性求值】
【例1】（23-24七年级·四川成都·期中）若2021a+22022+2023b-1=0，则a+b2022= ．
【答案】1
【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，由a+22022≥0，b-1≥0可得2021a+22022≥0，2023b-1≥0，进而由非负数的性质得到a+2=0，b-1=0，即可求出a、b的值，再把a、b的值代入代数式计算即可求解，掌握两个非负数的和为0，这两个非负数均为0是解题的关键．
【详解】解：∵a+22022≥0，b-1≥0，
∴2021a+22022≥0，2023b-1≥0，
∵2021a+22022+2023b-1=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴a+b2022=-2+12022=1，
故答案为：1．
【变式1-1】（23-24七年级·全国·单元测试）若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是 ．
【答案】a、b同号或a、b有一个为0或同时为0
【详解】∵|a|+|b|=|a+b|，
∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，
故答案为a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0．
【变式1-2】（23-24七年级·广东汕头·期末）已知a-2+(b+12)2=0，则a2019b2020= ．
【答案】12
【分析】先利用绝对值和平方的非负性求得a、b的值，然后将a2019b2020转化为(a2019b2019)⋅b的形式可求得.
【详解】∵a-2+(b+12)2=0
∴a－2=0，b+12=0
解得：a=2，b=-12
a2019b2020=(a2019b2019)⋅b=(-1)2019×(-12)=12
故答案为：12
【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，解题关键是利用非负性，先得出a、b的值.
【变式1-3】（23-24七年级·上海黄浦·期中）若|a-1|+|ab-2|=0，则1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2022)(b+2022)= ．
【答案】10112024
【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质，利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中拆项后，抵消即可求出值是解本题的关键．
【详解】解：∵a-1+ab-22=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2
∴1a+1b+1+1a+2b+2+ … +1a+2022b+2022
=12×3+13×4+⋯+12023×2024
=12-13+13-14+⋯+12023-12024
=12-12024
=10112024，
故答案为：10112024．
【题型2 根据字母的取值范围化简绝对值】
【例2】（23-24七年级·河南郑州·阶段练习）若m满足方程2019-m=2019+m，则m-2020等于（ ）
A．m-2020B．-m-2020C．m+2020D．-m+2020
【答案】D
【分析】根据绝对值的性质分情况讨论m的取值范围即可解答.
【详解】当m≥2019时，2019-m=m-2019，不符合题意；
当m≤0时，2019-m=2019+m，符合题意；
当0