初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减同步达标检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减同步达标检测题，文件包含专题23整式的加减十大题型华东师大版2024解析版docx、专题23整式的加减十大题型华东师大版2024docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc25607" 【题型1 根据同类项的概念求值】 PAGEREF _Tc25607 \h 1
\l "_Tc13043" 【题型2 合并同类项】 PAGEREF _Tc13043 \h 2
\l "_Tc18965" 【题型3 利用去括号添括号进行化简】 PAGEREF _Tc18965 \h 2
\l "_Tc24371" 【题型4 利用去括号添括号进行求值】 PAGEREF _Tc24371 \h 3
\l "_Tc7611" 【题型5 整式加减中的错看问题】 PAGEREF _Tc7611 \h 3
\l "_Tc43" 【题型6 整式加减中的不含某项问题】 PAGEREF _Tc43 \h 4
\l "_Tc30640" 【题型7 整式加减中的和某项无关问题】 PAGEREF _Tc30640 \h 4
\l "_Tc2519" 【题型8 整式的加减中的遮挡问题】 PAGEREF _Tc2519 \h 5
\l "_Tc10672" 【题型9 整式加减中的定值问题】 PAGEREF _Tc10672 \h 6
\l "_Tc17893" 【题型10 整式加减的实际应用】 PAGEREF _Tc17893 \h 6
知识点1：同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
【题型1 根据同类项的概念求值】
【例1】（23-24七年级·广东江门·期中）若单项式-2amb与13a3bn-1是同类项，则m-n的值是（ ）．
A．1B．2C．-1D．-2
【变式1-1】（23-24七年级·四川凉山·期末）下列各组是同类项的一组是（ ）
A．xy与12xy2B．-2ab3与12ba3C．ac与bcD．πc3x与9xc3
【变式1-2】（23-24七年级·四川阿坝·期末）若8m7xny+7和-3m-4y+2n2x是同类项，则x和y的值分别是（ ）
A．x=-3,y=2 B．x=-2,y=3 C．x=2,y=-3 D．x=3,y=-2
【变式1-3】（23-24七年级·江西南昌·期中）已知m、n为常数，代数式2x4y+mx5-ny+xy化简之后为单项式，则mn的值为 ．
【题型2 合并同类项】
【例2】（23-24七年级·江苏常州·期中）若多项式2m2-3mx+4+2x的值与x的大小无关，则m的值为 ．
【变式2-1】（2022·广东佛山·模拟预测）若-xay-2x2yc=bx2y总成立，则abc的值为 ．
【变式2-2】（23-24七年级·黑龙江大庆·阶段练习）已知-3xy2m+3n+3x2n-3y8=0，则3m-5n的值为 ．
【变式2-3】（23-24七年级·湖北·期末）已知m，n为正整数，若多项式2a2b-a3b2+3am-1bn合并同类项后只有两项，则m+n的值为 ．
知识点2：括号法则与添括号法则
去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号
外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内
各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都
要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
【题型3 利用去括号添括号进行化简】
【例3】（2018七年级·全国·专题练习）化简a-[-2a-(a-b)]等于（ ）
A．-2aB．2aC．4a-bD．2a-2b
【变式3-1】（24-25七年级·全国·单元测试）填空：3x3-5x2-2x+1=3x3+（ ）=3x2-5x2-（ ）；
【变式3-2】（23-24七年级·湖北襄阳·期中）下列去括号或添括号：①a2-5a-ab+3=a2-ab-3-5a；②a-2b-3c+1=a2-2b+3c-1；③a2-5a-ab+3=a2-ab-5a+3；④3ab-5ab2-2a2b-2-a2b2 =3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【变式3-3】（23-24七年级·重庆秀山·期末）在5个字母a,b,c,d,e（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个子母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母a,b之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”．
例如：a+b-c+d-e=a+b-c-d-e,a+b-c+d-e=a+b-c-d+e．
下列说法：
①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等；
②不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为0；
③所有的“对括操作”共有6种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【题型4 利用去括号添括号进行求值】
【例4】（23-24七年级·广西防城港·期中）若x=1时，式子ax3+bx+9的值为4．则当x=-1时，式子ax3+bx+9的值为（ ）
A．-14B．4C．13D．14
【变式4-1】（23-24七年级·四川宜宾·期末）已知a+b=4，c-d=3，则(a+d)-(c-b)的值是（ ）
A．-1B．1C．5D．7
【变式4-2】（23-24七年级·陕西西安·开学考试）若3x2-2x+4=9，则代数式-7-12x2+8x的值为 ．
【变式4-3】（23-24七年级·四川绵阳·期中）当x=2，y=4时，代数式ax3-12by+5=1997，那么当x=-4，y=-12时，代数式3ax-24by3+4986的值为 ．
知识点3：整式的加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
整式的加减步骤及注意问题：
（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
【题型5 整式加减中的错看问题】
【例5】（2023七年级·全国·专题练习）复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知A=-x2+4x,B=2x2+5x-4，当x=-2时，求A+B的值．”
(1)嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
(2)小明把“x=-2”看成了“x=2”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？
【变式5-1】（23-24七年级·湖南永州·期中）由于看错了符号，某学生把一个代数式减去-3x2+3y2+4z2误认为加上-3x2+3y2+4z2，得出答案2x2-3y2-z2，你能求出正确的答案吗？（请写出过程）
【变式5-2】（23-24七年级·福建泉州·期中）由于看错了符号，小明把一个多项式减去a3-a2b+ab2-b3+1误当了加法计算，结果得到a3+a2b+ab2+b2-1，则正确的结果应该是多少?(正确的结果按b的降幂排列)
【变式5-3】（16-17七年级·江苏盐城·期中）已知代数式A=x2+xy+2y-1，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2-xy-4y+1
（1）求A﹣B的计算结果；
（2）若A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
【题型6 整式加减中的不含某项问题】
【例6】（23-24七年级·陕西汉中·期中）已知A=3x2-2mx-1，B=2x+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值为（ ）
A．1B．-3C．4D．-2
【变式6-1】（23-24七年级·山东聊城·阶段练习）已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差中不含有x,y，则m+n+mn的值（ ）
A．-7B．-5C．11D．1
【变式6-2】（23-24七年级·浙江温州·期末）若多项式2a2+kab-3b2-2ab+3经化简后不含ab项，则k的值为 ．
【变式6-3】（23-24七年级·河北廊坊·期中）若关于a，b的多项式-2ab+23ka2b+5b2与b2+4a2b-5ab+1的和不含三次项，则k的值为（ ）
A．3B．-3C．6D．-6
【题型7 整式加减中的和某项无关问题】
【例7】（23-24七年级·安徽宣城·期末）已知：A=2a2-5ab+3b，B=4a2+6ab+8a，若代数式的2A-B的值与a无关，则此时b的值为（ ）
A．-12B．0C．-2D．-38
【变式7-1】（2023七年级·江苏·专题练习）已知 A=2x2+ax-7，B=bx2-32x-52．当A-2B的值与x无关时，a+b= ．
【变式7-2】（23-24七年级·四川德阳·阶段练习）若代数式2x2+ax-y+6-22bx2-3x-5y-1（a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
【变式7-3】（23-24七年级·河南郑州·期中）若代数式3mx2+x-y-23x2-3nx+y2的值与x的取值无关，则m2023n2024的值为（ ）
A．2B．-2C．12D．-12
【题型8 整式的加减中的遮挡问题】
【例8】（23-24七年级·广西南宁·期中）小芳准备完成这样一道习题：化简：▲x2+3x+9-3x-8x2+2，发现系数“▲”印刷不清楚．
(1)她把“▲”猜成3，请你化简：3x2+3x+9-3x-8x2+2．
(2)老师说：“你猜错了我看到这题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“▲”是多少?
【变式8-1】（23-24七年级·辽宁鞍山·期中）印卷时，工人不小心把一道化简题前面的一个数字遮住了，结果变成■x2y-[5xy2-2(-23xy+32x2y)-43xy]+5xy2.
(1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你算算他的结果是多少？
(2)老师说“你猜错了，我看到题目遮挡的数字是单项式-4x2y3的系数和次数之积”，那么被遮挡住的数字是几？
(3)若化简结果是一个常数，请你再算遮挡的数字又是多少？
【变式8-2】（23-24七年级·陕西渭南·期末）小明准备完成题目：化简-a2b-3⊗ab2-a2b+22ab2-a2b+3，他发现系数“⊗”印刷错误．
(1)他把系数“⊗”猜成3，请你化简：-a2b-33ab2-a2b+22ab2-a2b+3；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⊗”是几？
【变式8-3】（23-24七年级·江苏徐州·期中）小明同学准备完成题目：化简：Mx2+3x+7-3x-4x2+1发现系数“M”印刷不清楚.
(1)小明把“M”变成5，请你化简：5x2+3x+7-3x-4x2+1；
(2)小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“M” 是多少？
【题型9 整式加减中的定值问题】
【例9】（23-24七年级·江西宜春·期中）已知无论x，y取什么值，多项式3x2-my+9-nx2+5y-3的值都等于定值12，则m-n等于 ．
【变式9-1】（23-24七年级·河北邯郸·期中）已知A=2ma2-6a+1，B=3a2-ma-2．
（1）当m=-14，a=2时，A的值为 ；
（2）若无论a取何值时，A-2B=5总成立，则m的值为 ．
【变式9-2】（23-24七年级·陕西咸阳·期中）无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差均是一个定值，求m+n-mn的值．
【变式9-3】（23-24七年级·四川自贡·阶段练习）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．2
【题型10 整式加减的实际应用】
【例10】（23-24七年级·四川成都·开学考试）有甲、乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的34，余下绳子再接上34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下绳子的34，这时两根绳子所剩下的长度相等．原来这两根绳子比较，（ ）
A．甲绳长B．乙绳长C．同样长D．不能确定哪根长
【变式10-1】（2024·河北秦皇岛·一模）如图，A、B，C三个小桶中分别盛有2个、11个、3个小球，将B小桶中部分小球转移到A，C两个小桶中，数量如图所示．
(1)求转移后A，C两个小桶的小球的数量和（用含m的代数式表示）．
(2)若转移后A，C两个小桶的小球的数量和与B小桶中剩余小球的数量相同，求转移后C小桶的小球的数量．
【变式10-2】（23-24七年级·甘肃庆阳·期末）小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A,B,C三种剪裁方法，其中A种裁法：裁成4个侧面；B种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的白板纸有x张，按B种方法剪裁的白板纸有y张．
(1)按C种方法剪裁的白板纸有______张．（用含x,y的式子表示）
(2)将50张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x,y的式子表示，结果要化简）
【变式10-3】（23-24七年级·安徽阜阳·期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长的和为l2，
(1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长l1
(2)若l1=54l2，求m，n满足的关系？