2026年高考数学一轮复习检测卷（全国一卷01） （含答案）

这是一份2026年高考数学一轮复习检测卷（全国一卷01） （含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．
13．，（或）（两组任写一组即可）
14．/
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
【详解】（1）由题意有，2分
，
，5分
所以，，
所以；8分
（2）由题意有，11分
所以在犯错概率不超过的前提下，认为“课后自主学习与成绩进步”有关.13分
16．（15分）
【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为．
因为，
所以3分
因为，
所以，6分
整理得，解得，
所以的通项公式为．8分
（2）对，若，则，
因此，，
故得，12分
于是
．15分
17．（15分）
【详解】（1）若为的中点，连接，E为PD的中点，则且，2分
由，，则且，故为平行四边形，
所以，4分
平面，平面，故平面；6分
（2）由（1）知直线CE与平面PAB间的距离，即为点E与平面PAB间的距离，
由，，，取的中点，连接，
所以四边形为矩形，，
由是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，
由，且都在平面内，则平面，
由，则平面，平面，则平面平面，9分
以为原点构建空间直角坐标系，则，
由平面，平面，则，
在中，则，
由，所以，可得，11分
所以，，则，，，
设平面的一个法向量为，则，取，则，13分
所以，
所以直线CE与平面PAB间的距离为.15分
18．（17分）
【详解】（1）由题意椭圆右焦点可得，
过点可得，由整理得，得，3分
所以，椭圆的方程为．4分
（2）(i)证明：直线与椭圆交于，两点，设P为第一象限点，，轴，如图，点的坐标为，点的坐标为，
设，则有，，
两式相减得：，7分
又，，，
又，，
又，，因此，．10分
(ii)解：由对称性不妨设，在第一象限，
由与椭圆联立得，
所以，则．12分
设直线与倾斜角分别为，则，
所以，
由(i)，，14分
令，则
，
当时，当时，
即在上单调递增，在上单调递减，因此，
即的最大值为．17分
19．（17分）
【详解】（1）若当时，恒成立，
即恒成立，即在上恒成立，2分
令，则
所以当时，单调递增，
当时单调递减，
所以，所以，即a的取值范围是．5分
（2）（i）若关于x的方程有两个不同实数根，
即有两个不同实数根，
等价于与的图象有两个交点，7分
因为，
所以当和时，，单调递增，
当时，，单调递减，
且当时，，当时，，
所以，作出函数的图象：10分
所以直线与的图象有两个交点的a的取值范围是．12分
（ii）由（i）知，，由（1）知，
因为，所以，
设的根为，即，所以，
从而，所以，15分
令，则，
所以当时，单调递增，
从而，从而．17分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
A
A
A
B
C
C
9
10
11
BC
BCD
ABD