2026年高考数学一轮复习检测卷01（举一反三）（全国通用）（原卷版）

这是一份2026年高考数学一轮复习检测卷01（举一反三）（全国通用）（原卷版），共5页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，024，635，879等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2025·全国·模拟预测）已知z=i2−i，则z的虚部为（ ）
A．13B．25C．−15D．15
2．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知集合A=a,a2，B=1,4，若1∈A，则A∪B中所有元素之和为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（5分）（2025·北京海淀·三模）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为2x−y=0，则它的离心率为（ ）
A．5B．52C．3D．2
4．（5分）（2025·云南昆明·模拟预测）下列函数的周期不是3π的为（ ）
A．y=sin2x3B．y=csπ4−2x3
C．y=sinx3+π6D．y=tanx3
5．（5分）（2025·广东惠州·模拟预测）已知函数fx的定义域为R，fx+2为偶函数，fx+1为奇函数，则（ ）
A．f−12=0B．f−1=0
C．f2=0D．f4=0
6．（5分）（2025·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，在矩形ABCD中，E为边BC的中点，F为边CD上靠近点D的三等分点，G为EF的中点，记AG=λAB+μAD，则λ+μ=（ ）
A．1712B．1312C．712D．512
7．（5分）（2025·四川·三模）已知圆C:x2+y2−2x+4y−20=0上恰有两个点到直线l:x+y+m=0m>0的距离为2，则m的取值范围是（ ）
A．32,72B．32+1,72+1
C．22,72D．22+1,72+1
8．（5分）（2025·天津武清·模拟预测）已知定义在R上的函数fx=x⋅ex，a=flg35，b=−flg312，c=fln3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．c>a>b
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（2025·山东潍坊·二模）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为线段A1D1、AB的中点，则（ ）
A．EF与BC异面B．EF//平面CDD1C1
C．EF⊥ACD．BD⊥平面EFC1
10．（6分）（2025·宁夏石嘴山·模拟预测）已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且AF的最小值为1，M是线段AB的中点，P(2,3)是平面内一定点，则（ ）
A．p=2
B．若|AF|+|BF|=8，则M到x轴距离为4
C．若AF=2FB，则AB=92
D．|AP|+|AF|的最小值为4
11．（6分）（2025·全国·模拟预测）已知三角形ABC三个内角分别为A，B，C，且满足sin2A2+sin2B2+sin2C2=cs2B2，则下列说法正确的是（ ）
A．csA−C2=2csA+C2
B．sinA+sinC=3sinB
C．tanA2tanC2=13
D．B≤π3
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（2025·安徽合肥·模拟预测）曲线fx=lnx+a在x=1处的切线与直线y=x2+1平行，则a= ．
13．（5分）（2025·云南临沧·模拟预测）已知数列an中，a1=2，an+1=3an−2，n∈N+，则数列an的通项公式为 ．
14．（5分）（2025·湖北鄂州·一模）一个被染满颜料的蚂蚱从数轴上的原点开始跳动，每次跳跃有等可能的概率向左或向右跳动1个单位长度，蚂蚱所在的点会留下颜色，则蚂蚱跳动4次后染上颜色的点数个数X的期望E(X)= .
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（2025·湖南永州·模拟预测）“村厨”是湖南省宁远县举办的“九嶷山村厨大会”的简称．在2023年火爆“出圈”后，“村厨”热度不减．2025年4月12日，万众瞩目的2025年“村超”新赛季在九嶷山景区拉开帷幕，为了解不同年龄的游客对“村厨”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村厨”给出满意或不满意的评价．设事件A=“游客对”村厨“满意”，事件B=“游客年龄不超过35周岁”，据统计，PA∣B=45,PB∣A=815．
(1)根据已知条件，填写下列2×2列联表并说明理由；
(2)由（1）中2×2列联表数据，根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为游客对“村厨”的满意度与年龄有关联?
附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d,n=a+b+c+d．
16．（15分）（2024·四川德阳·模拟预测）记数列an的前n项和为Sn.
(1)设a1=1，若Sn=2an−1，求an的通项公式；
(2)记fx=1+x+x2+x3+...+xn，设an=f′2，求Sn.
17．（15分）（2025·天津南开·模拟预测）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，且D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=5,AC=AA1=2．

(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求平面BCD与平面CDC1夹角的余弦值；
(3)求点G到平面BCD的距离．
18．（17分）（2025·全国·模拟预测）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点1,22，右焦点F(1,0)．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线l:y=kx(k≠0)与椭圆E交于P，A两点，过点Px0,y0作PC⊥x轴，垂足为点C，直线AC交椭圆E于另一点B．
（i）证明：AP⊥BP．
（ⅱ）求△ABP面积的最大值．
19．（17分）（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知fx=asinx+x2lnx−ax−xsinxlnx．
(1)若fx有两个零点，求a的取值范围；
(2)若2fxx−sinx≤aeax−2lnxx−a恒成立，求实数a的最小值；
(3)a