浙教版（2024）八年级上册（2024）4.1 平面直角坐标系精品同步达标检测题

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）4.1 平面直角坐标系精品同步达标检测题，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )
A. (2,0)B. (4,0)C. (− 8,0)D. (3,0)
2.在平面直角坐标系中，点P2−m,m2+2m不可能位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−1,1)，B(−1,−3)，C(5,−3)，D(5,1)，一只瓢虫从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行．则第30秒瓢虫所在点的坐标为( )
A. (−1,1)B. (−1,−3)C. (5,−3)D. (5,1)
4.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为( )
A. (5,−3)B. (−5,3)C. (3,−5)D. (−3,5)
5.在平面直角坐标系中有三个点A(1,−1)，B(−1,−1)，C(0,1)，点P(0,2)关于A的对称点为P1，P1关于B对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续可以以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2000的坐标是( )
A. (0,0)B. (−2,−2)C. (2,−4)D. (−4,2)
6.如图，在平面直角坐标系中，长方形ADCB的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为(−1,2)，点C的坐标为(3,−3)，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按顺时针方向绕在长方形ADCB的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为( )
A. (3,−2)B. (3,−3)C. (2,−3)D. (2,2)
7.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A(a,b)，B(a−1,b+2)，C(3,1)，则点D的坐标是( )
A. (4,−1)B. (−3,−1)C. (2,3)D. (−4,1)
8.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )
A. (3,5)B. (−3,5)C. (−3,−5)D. (3,−5)
9.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−3,6)，B(−9,−3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点Aˈ的坐标是( )
A. (−1,2)B. (−9,18)
C. (−9,18)或(9,−18)D. (−1,2)或(1,−2)
10.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是( )．
A. (9,2)B. (9,3)C. (10,2)D. (10,3)
11.在平面直角坐标系中，直线l经过点A(−1,0)，点A1，A2，A3，A4，A5，A6…均为格点，且按如图所示的规律排列在直线1上，对于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是( )
结论Ⅰ：若An(m,n)，则m=n+1；
结论Ⅱ：若An的纵坐标为−2024，则n=4048．
A. Ⅰ和Ⅱ都对
B. Ⅰ和Ⅱ都不对
C. Ⅰ不对Ⅱ对
D. Ⅰ对Ⅱ不对
12.在平面直角坐标系中，点A(−4,5)，B(2,−1)，过点A作直线l//x轴，点C是直线l上的一个动点，当线段BC长度最小时，点C的坐标是( )
A. (2,5)B. (−4,−1)C. (−4,2)D. (5,2)
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图所示，弹性小球从点P0,3出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2024的坐标是 ．
14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=8，OC=6，连接AC，D为AC的中点，点P在坐标轴上，若以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标为______．
15.在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(5,0)，(2,3)，若以O，A，P，B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为______．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……按此规律继续作下去，得到等边三角形O2024A2024A2025，则点A2025的纵坐标为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上．
(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴．
(3)点P到x轴、y轴的距离相等．
18.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A5,0，B0,3，C5,3，O为坐标原点，点E在线段BC上.若▵AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，不需要写计算过程)．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A1,0，B5,0，C3,3，D2,4，求四边形ABCD的面积。
20.(本小题8分)
如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4。以A为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系，求B，C两点的坐标。
21.(本小题8分)
如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)试判断△ABC的形状，并说明理由．
22.(本小题8分)
已知平面内有P1x1,y1，P2x2,y2两点，这两点之间的距离公式为P1P2= x2−x12+y2−y12，同时，当两点所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可简化为x2−x1或y2−y1．
(1)已知点A2,4，B−3,−8，试求A，B两点之间的距离．
(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为−1，试求A，B两点之间的距离．
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A0,6，B−3,2，C3,2，请按边的大小来判定此三角形的形状，并说明理由．
23.(本小题8分)
我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点M(x1,y1)，N(x2,y2)之间的“折线距离”为d(M,N)=|x1−x2|+|y1−y2|.例如图①中，点M(−2,3)与点N(1,−1)之间的“折线距离”为d(M,N)=|−2−1|+|3−(−1)|=3+4=7．
根据上述知识，解决下列问题：
(1)已知点P(3,−4)，在点A(5,2)，B(−1,0)，C(−2,1)，D(0,1)中，与点P之间的“折线距离”为8的点是 ．
(2)如图②，已知点P(3,−4)，若点Q的坐标为(t,2)，且d(P,Q)=10，求t的值．
(3)如图②，已知点P(3,−4)，若点Q的坐标为(t,t+1)，且d(P,Q)=8，直接写出t的取值范围．
24.(本小题8分)
定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1a,b，P2c,b，P3c,d，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”，例如：如图，点P1−1,2，P21,2，P31,3的“最佳间距”是1．
(1)理解：点Q12,1，Q25,1，Q35,5的“最佳间距”是 ．
(2)探究：已知点O0,0，A−4,0，B−4,yy≠0．
①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为______．
②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少？请说明理由．
(3)迁移：若m是不为0的常数，当点O0,0，Em,0，Pm,−2m+1的“最佳间距”取到相应的最大值时，求点P的坐标．
25.(本小题8分)
在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，▵ABC位置如图．
(1)请写出A、B、C三点的坐标；
(2)将▵ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到▵A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；
(3)求出▵ABC的面积．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．
【解答】
解：(1)2−m2时，m2+2m>0，
点P(2−m,m2+2m)可以在第二象限；
(2)2−m>0，即m