小学数学人教版（2024）六年级上册分数除法表格教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册分数除法表格教案设计，共6页。

课题
解决问题（三）
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例6中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如采用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生掌握分数和倍问题的结构特征，以及解题思路和方法，提高用方程解答应用题的能力。通过理解题意，并能正确的找到等量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了稍复杂的分数应用题的基础上进行教学的。通过教学，使学生利用已有知识理清较复杂数量关系，会分析两个未知量之间的两种关系，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，灵活选择解题方法解决问题。
3.学科素养核心分析：在分析解答的过程中，拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会分析数量关系的优越性。
重点
学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
难点
确定单位“1”，理清题中的数量关系；利用题中的等量关系用方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）用含有字母的式子表示下列数量关系。
①果园有x棵梨树，葡萄树的棵数是梨树的，葡萄树有（ ）棵，葡萄树和梨树一共有（ ）棵。
②杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树有（ ）棵，杨树比柳树少（ ）棵。
（2）看图列方程解答。
2.导入新课
师：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六（1）班得分情况吧!
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，激发学生的学习积极性。
讲授新课
任务一：阅读与理解
课件出示：六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
师：读一读，说说你知道了哪些信息？
师：要解决的问题是什么？
师：怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
学生独自阅读，然后回答：知道了六（1）班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。
学生：要解决的问题是六（1）班上半场和下半场各得多少分。
学生1：把上半场得分看作单位“1”，下半场的得分是上半场的。
学生2：上半场的得分是下半场的2倍。


这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
任务二：分析与解答
师：六（1）班上半场和下半场各得多少分？你能直接求出来吗？
师：那怎么办呀？
师：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？
反馈：
上半场的分数+下半场的分数=42
下半场的得分=上半场的分数×
上半场的分数=下半场的得分×2
师：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
师：大家还有不同的想法吗？
师：现在你能用方程解答此题了吗？
师：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
根据学生的回答，师小结：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。
学生：上半场和下半场的得分都不知道，没法直接求。
学生：可以用方程。
学生独自思考，然后集体反馈。
学生：可以设上半场得x分，那么下半场得x分。
学生：还可以设下半场得x分，上半场得2x分。
学生独自列出方程解答，然后展示反馈。
学生自由说说。
引导学生利用已知条件找数量关系，培养学生的分析能力，为后面的进一步分析提供帮助。
借助数量关系尝试列方程解答，拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会分析数量关系的优越性。
任务三：回顾与反思
师：大家的解答对吗？请检验一下。
师：你们是怎么检验的？
师：看来大家的解答是正确的，我们一起写出答语。
师：今天学习的这种题型叫做“和倍”问题。在解题时，应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
学生尝试检验。
学生1：28+14=42，全场得分确实是42分。
学生2：14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。
学生口答。
通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。
课堂练习
基础题：
1.植树节那天，五、六年级学生参加义务植树，五年级植树的棵数是六年级植树棵数的，两个年级共植树300棵，这两个年级各植树多少棵？
2.养鸡场母鸡的只数比公鸡多405只，其中公鸡的只数是母鸡的，这个养鸡场公鸡、母各有多少只？
学生独自完成。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克，梨的质量相当于苹果的，这个商店运来苹果和梨各多少千克?
拓展题
4.两数相除商8余6，被除数、除数、商和余数四个数的和是488，被除数和除数各是多少?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
解决问题（三）
上半场的分数+下半场的分数=42
下半场的得分=上半场的分数×
上半场的分数=下半场的得分×2
解：设上半场得x分。 解：设下半场得x分。
x+x=42 2x+x=42
x=42 3x=42
x=28 x= 14
28×=14（分） 42－14=28（分）
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.甲数比乙数多18，乙数是甲数的，求甲、乙两数各是多少？
2.三堆苹果共有130个，第一堆的苹果数是第二堆的，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个?
选做题：
1.甲、乙两个粮仓存粮320吨，乙仓存粮是甲仓的，两个粮仓各存粮分别为几吨？
2.两个数之和是418，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是多少？
【综合实践类作业】
找找生活中的“和倍问题”或“差倍问题”。