数学八年级上册（2024）2. 立方根集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）2. 立方根集体备课ppt课件，共24页。
第10章 数的开方10.1 平方根和立方根2.立方根提问：(1)什么叫一个数的平方根？ 如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.a(a≥0)的平方根表示为(2)正数的平方根有几个？ 它们之间的关系是什么？ 负数有没有平方根？ 0的平方根是什么？正数的平方根有两个，且互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.导入新课(3)平方和开平方运算有何关系？开平方与平方是互逆运算.导入新课主题一：立方根的概念1.问题：要做一个容积为216 cm3 的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？已知体积求棱长，就是要求一个数，使其立方等于216.由于63＝216，因此体积为216 cm3的正方体，它的棱长是6 cm.课堂探究由于63＝216，所以216的立方根是6.能类比平方根的定义说一说什么叫做立方根吗？如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.课堂探究2.试一试：(1)27的立方根是什么？因为33＝27，所以27的立方根是3.(2)－27的立方根是什么？因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3.(3)0的立方根是什么？因为03＝0，所以0的立方根是0.课堂探究3.根据前面求立方根的过程，类比平方根的性质，想一想立方根有哪些性质.任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.说明：数a的立方根，记作 ，读作“三次根号a”.其中，a是被开方数，3是指数.课堂探究4.想一想： 中的3能不能省略？如果省略3，则表示a的算术平方根，所以3不能省略.说明：8的立方根可以表示为 ，－8的立方根可以表示为追问：5的立方根是多少呢？ 它能进行化简吗？根据立方根的定义，容易得到5的立方根是 ，没有一个有理数的立方等于5，所以 不能进行化简.课堂探究主题二：例题讲解1.思考：问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，能定义出开立方运算吗？求一个数的立方根的运算，叫做开立方.说明：同样，开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.课堂探究例1 求下列各数的立方根：(1) ； (2) －125； (3) －0.008.(1)因为 ，所以(2)因为(－5)3＝－125，所以(3)因为(－0.2)3＝－0.008，所以可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确.课堂探究2.根据前面的计算，类比平方根的性质，能总结一下立方根的性质吗？正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.这就说明，任何数都有立方根，并且一个数只有一个立方根.课堂探究3.能归纳出平方根和立方根的异同点吗？课堂探究4.利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例2 用计算器求下列各数的立方根：(1)1331；(2)9.263(精确到0.01)(1)本小题的按键顺序是： ，显示结果为11，所以(2)本小题的按键顺序是： ，显示结果为2.100151161，要求精确到0.01，可得课堂探究5.议一议：下列等式是否成立？ (1) ； (2) 说明：这里的a可以是正数，也可以是负数或0，经过分析两个等式都成立.课堂探究点拨 因为 ，所以 的立方根是课堂评价A课堂评价A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或－1，故原语句不正确，不符合题意.B.一个数的立方根不是正数就是负数，还有0，故原语句不正确，不符合题意.C.任何数都有立方根，负数也有立方根，故原语句不正确，不符合题意.D.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，故原语句正确，符合题意.课堂评价课堂评价D点拨 课堂评价9.82(1) 的立方根是(2)0.064的立方根是0.4.(3) ，它的立方根是(4) ，它的立方根是课堂评价(1)设第二个正方体纸盒的棱长为x cm，则x3＝63＋127， 即x3＝343，所以x＝7.答：第二个正方体纸盒的棱长为7 cm.(2)6×72－6×62＝78(cm2).答：第二个正方体纸盒的表面积比第一个正方体纸盒的表面积多78 cm2.课堂评价1.经过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.你有哪些收获和体会？ 与同学一起分享.3.你是否有疑惑的地方？ 说一说.课堂总结基础性作业：教材练习第1~3题.提高性作业：教材习题10.1第1(3)(4)、3、6、7题.作业设计感 谢 观 看