高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样教学设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样教学设计，共5页。教案主要包含了教学分析，教学设计，教学实施，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、教学分析
二、教学设计
三、教学实施
四、教学反思
授课时间
1课时
选用教材
高等教育出版社《数学》基础模块（下册）（第三版）
授课对象
机电专业（2019级3班）
授课类型
概念课
教学内容
本节课选自第十章第三节“总体、样本与抽样方法”第二小节内容．在通过局部对象特征推断总体特征的相关问题中，“总体与样本”是基础知识，“抽样”则是对研究对象数量过大或研究实验对象的破坏性较强时的工作的有效研究方法。
学情分析
知识基础
学生已经学习了总体与样本，为本节课抽样的方法做了一些准备，也为后面的用样本估计总体铺设一些基础知识
认知能力
以现有的认知和能力，能理解简单随机抽样与系统抽样
学习特点
部分同学学习兴趣较好，大部分对数学学习兴趣不高，多联系生活实际，注重生活应用性与兴趣引导
学习特性
该学生具有较强的动手能力，较好的思维能力
教学目标
理解简单随机抽样与系统抽样；
结合生活实例让学生积极参与提炼总结数学概念的过程，体会数学来源于生活并用于生活；
培养学数学、用数学、爱数学;对生活中接触的数据信息批判接受能力，以及参与社会活动，积极生活态度。
教学
重难点
重点
了解简单随机抽样、系统抽样的概念
难点
简单随机抽样、系统抽样抽样方法的区别及各自的适用情况和使用步骤。
教学
策略
教法
讲授法，分析比较法，案例教学法，启发引导与学练结合法
学法
探究学习，分析比较法，学练结合
教学资源与手段
微信群
在微信群中发布课前阅读材料，提前预热
PPT
用教学软件为学生讲解概念，提炼总结过程
以“三心二意”为引领，将教学内容进行结构化处理，采用线上+线下混合式教学模式，将整个教学过程分为学、导、探、练、评、固六个教学环节.
优化作业
巩固提高
课堂小结
多元评价
即学即练
及时反馈
分析实例
启发引导
探索新知
活动设计
情景导入
课前阅读
了解抽样的重要性
（程序框图）
板书设计
三：例题辨析：
四：巩固练习
五：及时检测
简单随机抽样与系统抽样
一：情景导入
二：探索新知
PPT展示

教学环节（时间）
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计意图
与资源
课前
准备
学
《阅读材料1》与《阅读与思考——一个真实的案例》

推送两则阅读
材料
自己
阅读
抽样的重要性与错误的抽样方法产生与实际不一样结果。激发学习本课的学习热情
课中实施
导
情景导入：
假设作为一名食品工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检查，你准备怎么做?
创设
问题情境
分组活动
尝试解决方案
设计简单的问题学生的代入感比较强
探
探索新知：
考虑样本的代表性前提下,应当努力使抽样的过程简单易行。得到这样的抽样方法：
将这批饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的抽取（保证每一袋饼干被抽到的可能性相等），这样我们就可以得到一个简单的随机样本，这个方法就叫做简单随机抽样。
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内各个个体被抽到的机会都相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法
抽签法
例如我们班有45名同学要从中抽取8名同学去参加一个座谈会，
每名同学的机会相等。我们可以把45名同学的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中抽取8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生。
抽签法定义：
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，把号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的步骤：①编号制签②搅拌均匀③逐个不放回的抽取
归纳抽签法的特点：简单易行，总体数量不多时，总体“搅拌均匀”的状体是比较容易的，每个个体被抽到的可能性相同，能够保证样本的代表性。但是样本过大时，“搅拌均匀”变得困难，抽出样本的代表性差的可能性很大。
随机数法
产生随机数的方式：计算器（计算机）或是随机数表
采用“随机数法”抽样的步骤：
编号：将总体中的N个个体编号
选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个随机号,得到一个容量为n的样本。
两种方法小结：
抽样方法
适用条件
步骤
抽签法
随机数法
系统抽样
问题：某学校为了了解高二学生对教师教学的意见，打算从高二年级500名学生中抽取50名进行调查。你能否设计合理的抽取样本的方法？
（使用简单随机抽样的话，抽到的学生会集中在某些班级，而另一些班级则没有抽到学生的情况，也就是“搅拌不充分”，样本的代表性降低）
我们可以这样抽样：首先将这500名学生从1开始编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于50050=10，所以抽取的两个号码之差可以为10 ，即从1～10中随机抽取一个号，例如抽到的是6号，每次增加10，得到
6,16,26,36，…，496.这样我们得到一个容量为50的样本
向上面那样，当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体，这种抽样叫做系统抽样。（关键词：个体较多，均衡分段）
系统抽样的步骤：（总体：N; 样本容量：n）
（1）编号：将总体的N个个体编号
（2）确定间隔：可以考虑用Nn（取整数）作间隔分段，将总体分成n段
（3）抽样：按照一定的规则抽取样本，如抽每段的第K个顺序号的个体，得到容量为n的样本。
两种方法比较：
抽样方法
优点
缺点
简单随机抽样
系统抽样
例题讲解：
某班有50名同学，学号为1～50，利用随机数从中抽取10名
学去参加义务劳动。
某中职学校为了了解2020级新生的身体发育情况，从1000名新生中利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本，请你来完成这个抽样。
分析情景
（1）店内饼干数量不大（2）也不可能每包都打开
指出关键词：（1）不放回（2）个体抽到机会相等
给出简单的生活实例
抽象出数学概念
引导学生分析
给出随机数法的抽样步骤
教师出示表格
创设问题情境
给出系统
抽样定义
并指出关键词
给出系统抽样步骤
给出表格
给出题目
分析题目
提出合理解决方式
思考
如何
解决
课本中找到定义，进行标注并进行记忆
体会生活中的数学
在书中进行标注并记忆
生活中用到的抽签法以及它的特点
尝试归纳整理步骤
学生完成表格
师生共同分析可用的方法
在课本上标注记忆
体会与简单随机抽样不同点
自己尝试给出系统抽样步骤
学生小组合作，尝试填充
学习随机数法抽样与系统抽样解决问题
思考找解决方法
保证搅拌均匀与抽到的的可能性都相等
在学生活动中引出相关概念，让学生参与知识的的提炼，理解掌握定义
数学来源于生活
提炼抽签法的定义并掌握
掌握抽签法的点：简单易行，同时指出该方法的局限性，为下面学习随机数法作铺垫
为解决问题形成思路清晰条理
通过对比，系统掌握两种方法，以便在具体问题中灵活运用
发现已有的知识解决现有的问题存在局限性，迫使找寻更好的解决方法
在问题中找到解决的办法，提升数学抽象素养，概括系统抽样定义
将系统抽样步骤化
为解决问题思路清晰条例化
通过对比，掌握两种抽样方法的优缺点，适用情况
用数学知识解决问题，加深对抽样过程理解，运用
练
巩固练习：
请分别用抽签法和随机数法，从某班的40人中抽出8个人参加学校的教学质量调查会议，写出抽取的过程。
利用系统抽样，从500人中抽出80人，进行身体体检，写出抽取的过程。
（选做）请你把抽样调查和普查做一个比较，并说一说抽样调查的好处和可能出现的问题。
肯定同学们完成好的地方
纠错改错
完成练习体会不同的抽样方法，找寻生活中的抽样
及时了解学生知识掌握情况，
对知识查缺补漏
评
教师组织，学生总结课堂收货，可以由多个学生来补充完整
本次课学了那些内容？
通过本堂课的学习你会解决那些问题了？
在学习方法上有哪些体会？
比一比
个人抢答
通过学生的自评，互评是对课堂教学效果的再次提升
课后拓展
固
阅读课本内容
课后作业P141页，2,3
材料阅读《广告中数据的可靠性》
通过作业区加深对知识的了解与掌握以及在生活中多思考
教学反思
课前在手机上发布两个阅读材料，让学生对所学知识的有了初步了解，知道抽样存在于我们生活的方方面面，抽样的重要性以及错误的抽样产生与现实不一样的结果， 提高了本堂课的学习热情。
通过生活实例，创设问题情境，在探索新知环节中，同学们和老师一起学习了抽样的两种方法 ，并能根据情况选择不同的抽样方法，使我们的抽样样本更有代表性，抽样得出的样本更科学，为我们后面用样本去分析总体打基础。
课堂练习设计为巩固练习、及时检测，加深学生对知识的理解，了解学生掌握情况.
由于本次课知识难度不高，学生理解起来也相对容易，通过作业反馈情况看,这节课起到较好的教学效果，大多数学生能正确地完成了必做作业和选做作业，仅少量学生存在一点问题。