初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 一次函数的图象教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了图4-3-4，y2x+3，y-x，y-x+3，y5x-2，延伸拓展，一次函数表达式，函数现象，函数图象性质，实际问题等内容，欢迎下载使用。
核心素养目标1.经历一次函数图象的画图过程,进一步熟悉画函数图象的一般步骤;经历一次函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力.2.能熟练画出一次函数的图象;掌握一次函数及其图象的简单性质.教学重点用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数性质的基础.教学难点直线y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中常数k和b的取值对于直线的位置的影响.
1.函数的表示方法有哪几种?(1)关系式法; (2)列表法; (3)图象法.2.同学们,上节课我们学习了正比例函数的图象,请画出正比例函数y= -2x的图象.
问：正比例函数y=-2x的图象是过原点的一条直线,那你们知道一次函数y=-2x+1的图象是什么形状吗?如何作出一次函数的图象?
[绘制图象]画出一次函数y=-2x+1的图象.
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+1的图象(如图),它是一条直线.
[观察思考](1)一次函数y=-2x+1图象上的点都满足关系式吗?(2)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
解:(1)一次函数y=-2x+1图象上的点都满足关系式.
(2)一次函数y=kx+b的图象是一条直线.
[概括新知]一次函数y=kx+b(k≠0)的图象:一次函数y=kx+b的图象是　　　　,因此画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 
例1 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x, y=-x+3和y=5x-2的图象.
解:所画的图象如图所示:
[观察发现](1)在例1中的四个函数,随着x值的增大,y的值分别如何变化?相应图象上点的变化趋势如何?
解:在函数y=2x+3和y=5x-2中,y的值随着x值的增大而增大,相应图象上的点从左到右呈上升趋势;在函数y=-x和y=-x+3中,y的值随着x值的增大而减小,相应图象上的点从左到右呈下降趋势.
(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位置关系如何?你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗?一般地,直线y=kx+b(b≠ 0)与y=kx又有怎样的位置关系呢?
解:直线y=-x与直线y=-x+3平行.把直线y=-x向上平移3个单位可得到直线y=-x+3.一般地,直线y=kx+b(b≠0)与y=kx平行.
(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点?一般地,你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗?
解:直线y=2x+3与直线y=-x+3都与y轴交于一点(0,3).一般地,能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值,函数y=kx+b的图象与y轴的交点的纵坐标即为b的数值.
[概括新知]一次函数y=kx+b的性质:(1)一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b).当k>0时,y的值随着x值的增大而　　　　;当k0时,把直线y=kx向上平移　 　　个单位得到直线y=kx+b; ②当b0,y随x增大而增大k