初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.3 实数教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.3 实数教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了导入●新课，什么是相反数，什么是绝对值，什么是倒数，新知●探究，观察与思考，线段OP′的长等于π，与点P′对应的数是π，实数的分类，有理数等内容，欢迎下载使用。
在七年级，我们学习了有理数，在有理数中有几个重要概念:
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
认识无理数存在的普遍性;知道实数与数轴上的点是一一对应的.（重点）
理解实数的倒数、相反数、绝对值的意义.（难点）
会对实数进行分类.（重点）
1.如图(1)所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.
(1)线段OA，OB的长分别是多少？(2)点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数?
小正方形的面积为2
2.如图(2)所示，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P′的位置.
(1)线段OP′的长是多少？(2)在数轴上与点P′对应的数是哪个数？
通过几个实例的学习，你从中感悟或发现了什么？说说你的看法.
π和-π也可以在数轴上表示出来.
和 都可以在数轴上表示.
总结：每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.
实数和数轴上的点一一对应
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
你还有其他分类方法吗？
有理数和无理数统称为实数.
1.这些点到原点的距离分别是多少?2.类比有理数的绝对值的定义，谈谈实数的绝对值的意义.
表示4和一4的点到原点的距离都是4个单位长度
在数轴上，表示一个实数的点到原点的距离称为这个实数的绝对值(abslute value).实数a的绝对值记为|a|.
思考：类比有理数的相反数、倒数的定义，谈谈实数的相反数、倒数的意义？
对于符号不同而绝对值相等的两个实数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.a的相反数可以表示为一a.
如果两个实数的积为1，则这两个实数互为倒数
0的相反数是0.0没有倒数.
1、下列说法正确的是(　　)A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称有理数C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数
6. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）。
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数； （ ）（2）不带根号的数都是有理数； （ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）
9. 把下列各数分别填入相应的圈内：
10. 请完成下列表格:
11.求下列各数的相反数、倒数、绝对值.