北京版（2024）八年级上册（2024）12.5 全等三角形的判定教学ppt课件

这是一份北京版（2024）八年级上册（2024）12.5 全等三角形的判定教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，回顾SAS判定定理，如△ABC≌△DEF，△ABC≌△DEF，情境导入，新知探究，SSS定理探究，作图法，典例解析等内容，欢迎下载使用。
掌握SSS全等判定定理
能运用SSS定理证明三角形全等
理解三角形稳定性的几何原理
SAS判定需要哪三个条件？两边及其夹角对应相等
AB=DE ∠A=∠D AC=DF
"如果给出三根钢条的长度，能否确定唯一的三角形？"
"为什么这种结构特别稳固？"
1给定三边长度：AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm2.学生分组操作：用木条或绳子制作三角形比较各组作品形状
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
交流发现：比较各人作品，验证三角形全等
现象：两个三角形放在一起能完全重合
说明：这两个三角形全等
条件：AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′ C′
类似的，已知三边所画的三角形也是唯一的，我们还总结出基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.简记为：边边边或SSS.
AB = A′B′ ，AC=A′C′ ，BC=B′ C′ ，
三边分别相等的两个三角形全等这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.
例1 已知：如图12-34,在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点.求证：AD平分∠BAC.
证明：∵D为BC的中点，∴ BD=CD.在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).∴ ∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC.
例2：解释为什么三角形衣架比四边形衣架稳固？
SSS定理保证了三角形结构的唯一性和稳定性
1．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是　 　． 
2．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据SSS还需要添加的一个条件是　 　． 
　AD＝CF(或AC＝DF)　
3．如图，AE＝DF，CE＝BF，AB＝CD，则可由AB＝CD得　 　＝　 　，从而根据　 　得△ACE≌△DBF． 
4．如图，AM＝AN，BM＝BN．求证：△AMB≌△ANB．
5、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.
证明：∵BE = CF， ∴BE+EC = CF+EC， 即BC = EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. ∴∠A =∠D.
6、已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE 中，
AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
7．如图，已知A，E，F，C在同一条直线上，AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．
知识框架：SSS判定定理应用要点：三边对应相等公共边的应用中点条件的转化
方法归纳：证明全等的思路：标记已知相等边推导隐含相等关系选择SSS判定