甘肃省武威市凉州区东河乡、河东乡九年制学校2025年中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省武威市凉州区东河乡、河东乡九年制学校2025年中考二模数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（共30分，每小题3分） (共10题)
(2025·凉州模拟) 2025年1月18日，根据地区生产总值统一核算结果，2024年江西省地区生产总值为34202.5亿元，按不变价格计算，同比增长.34202.5亿可用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·金平模拟) 若 ， 是方程的两个根，则的值为（）
A . 6B . C . 4D .
(2025·凉州模拟) 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点 ， 对称轴为直线 ． 则下列结论：①
；②；③；④抛物线上有两点和 ， 若且 ， 则 ．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
选择题型下全部试题
(2025·凉州模拟) 如图，的三个顶点的坐标分别为、、 ， 将绕C逆时针旋转后，A的对应点的坐标为（）
A . B . C . D .
(2025·凉州模拟) 如图， 在中， 直径与弦相交于点 P， 连接 ， ， ， 若∠， ∠， 则
∠（）
A . B . C . D .
(2025·凉州模拟) “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的概率为（）
A .B .C .D .
(2025·凉州模拟) 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数 在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（）
A . 16
B . 8
C .D .
选择题型下全部试题
A .B . 3C .D .
A . 若 ， 则B . 若 ， ， 则的长为
C . 若 ， 则长度的最小值为1.8D . 和不可能全等
(2025·凉州模拟) 如图所示的零件的俯视图是（）
A .B .C .D .
阅卷人
得分
二、填空题（共24分，每空3分） (共8题)
(2025·凉州模拟) 若一元二次方程的两个根分别为， ， 则的值为 ．
(2025·凉州模拟) 中，若 ， ， 则的最大值为 ．
(2025·凉州模拟) 在平面直角坐标系中，点，关于原点对称的点的坐标是 ．
(2025·凉州模拟) 如图，圆中两条弦 、相交于点E，其中两条劣弧 、的度数分别为 、 ， 圆O的半径为
5， ， 则的长为 ．
8. (2025·凉州模拟) 在矩形
中，是对角线上一点，连接
并延长交
于
，
，，
分别是
，
的中点，连接， ， 若
，， 则的长度为（
）
9. (2025·凉州模拟) 如图，矩形
中，
， 点P为上一动点（不与端点重合），连接
， 将
沿
折叠，
点A落在点E处，连接 ， 连接
交于点F，
交于点G，则下列结论正确的是（）
选择题型下全部试题
(2025·凉州模拟) 双曲线如图所示，边长为2的正方形顶点A横坐标为2，轴．将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是 ．
， 则四边形
(2025·凉州模拟) 如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作 ， ， 且 ，的面积是 ．
(2025·凉州模拟) 矩形纸片ABCD中， ， ， 点M在AD边所在的直线上，且 ， 将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为 .
阅卷人
得分
三、解答题（共66分） (共9题)
(2025·凉州模拟) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形．
将先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到；
将绕格点O顺时针旋转 ， 得到 ．
将先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到；
18. (2025·凉州模拟) 如图，一块面积为
的三角形硬纸板（记为
）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影
是， 若 ， 则
的面积是
．
将绕格点O顺时针旋转 ， 得到 ．
(2025·凉州模拟) （1）计算：．
（2）解不等式组， 并把它的解集在数轴上表示出来．
(2025·凉州模拟) 为了满足人们对于精神文明的需求，某社区决定逐年增加微型图书阅览室的投入．已知2023年投入资金2万元，2025年投入资金万元，假定每年投入资金的增长率相同，求该社区2023年至2025年投入资金的增长率．
(2025·凉州模拟) 如图，是正方形的对角线，将绕着点A逆时针旋转得到 ．
求证：B，D，E三点共线；
连接 ， 交于点G，求的度数．
(2025·凉州模拟) 如图，在中；点为边上一点，经过 、两点，交于点 ， 交于点 ， ．
求证：是的切线；
若 ， ， 求的半径．
(2025·凉州模拟) 数学老师为了帮助班上的后进生进行“日日清”训练，每天为作业中有多处错误的同学设计A，B，C，D四份基础题，并将基础题写在背面完全相同且大小一样的四张卡片上，然后让这部分同学随机抽取卡片进行过关训练．
小明同学从A，B，C，D四份基础题中任选一份，选中A的概率是；
小明和小红分别从A，B，C，D四份基础题中随机抽取一份，求这两名同学恰好抽到同一份基础题的概率．
(2025·凉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点为的中点，反比例函数的图象过点 ， 且 ．
求的值；
求直线的函数表达式．
(2025·凉州模拟) 某古村落的斜坡上有一棵古树 ， 斜坡的坡度i为 ， 古树底端Q到坡底A点的距离为2.6米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌 ， 古树和古树信息牌均与地面垂
27. (2025·岳塘模拟) 如图1，已知抛物线
经过点
， C ， 与y轴交于点A，顶点为D．
求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；
如图2，连接 ， 若点P为直线上方抛物线上的一个动点，且 ， 求点P的横坐标；
当时，y的取值范围是 ， 且 ， 求a的值．
直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成
角时，古树
落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树
的高度．（结果精确到0.1，参考数据：
，
， ）
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：
第 27 题：