小学数学苏教版（2024）三年级上册（2024）一 混合运算与数量关系（一）教案

这是一份小学数学苏教版（2024）三年级上册（2024）一 混合运算与数量关系（一）教案，共5页。
运算能力：掌握 “乘法与加减法混合、除法与加减法混合、含小括号的混合运算” 顺序， 能准确进行两步混合运算， 提升运算的准确性与熟练度。
模型意识：通过解决 “购物付款、 摘葡萄装箱、 买笔记本” 等问题， 构建 “先算乘除， 后算加减， 有括号先算括号内” 的运算模型， 理解混合运算与实际数量关系的对应。
推理意识：经历 “分析问题 — 确定运算顺序 — 列式计算” 过程， 推导混合运算顺序的合理性（如先算乘法是因为表示几个几的总数 ）， 培养逻辑推理能力。
应用意识：运用混合运算解决生活中的实际问题（如购物总价、 标本总数、 气球充气数量 ）， 感受数学与生活的紧密联系， 提升用数学解决问题的意识。
教学重难点
重点：掌握两步混合运算的运算顺序（先乘除后加减， 有括号先算括号内 ）； 能列综合算式解决简单的两步计算实际问题。
难点：深度理解混合运算顺序的意义（如乘法在购物问题中表示 “几个几的总价” ， 需先算 ）； 准确分析复杂数量关系（如含括号的问题中， 先算部分量 ）， 正确列出综合算式。
教学方法
情境闯关法、 模型可视化、 错题诊所、 小组辩论赛
教学过程
情境导入 ——“文具店购物大挑战”（5 分钟）
情境创设：播放动画 “豆豆和小苗在文具店购物， 豆豆买 3 本笔记本和 1 个书包， 小苗买 2 筒水彩笔” ， 说道：“同学们， 今天化身‘购物小管家’ ， 帮豆豆算总价， 帮小苗算找零！ 从文具店购物开始， 探索‘混合运算与数量关系’ 的奥秘！”
任务发布：分组领取 “管家任务卡” ， 包含 “豆豆付款计算、 小苗找零尝试” ， 激发竞争意识， 为探究做铺垫。
探究新知 —— 混合运算的 “顺序解密”（12 分钟）
乘法与加减法混合：购物总价的计算
•问题分析：聚焦 “豆豆买 3 本笔记本（每本 5 元 ）和 1 个书包（50 元 ）” ， 讨论 “总价计算方法” 。 用 “分步式” ： 3 本笔记本5×3 = 15 元， 总价15 + 50 = 65 元； 列综合算式5×3 + 50 或50 + 5×3 ， 强调 “先算乘法（求几个几的总数 ）， 再算加法” 。
除法与加减法混合：单价与差价的计算
•尝试探究：呈现 “小青买 1 支钢笔（5 支 40 元 ）和 1 个订书机（12 元 ）” ， 让学生用 “分步式” 计算： 1 支钢笔40÷5 = 8 元， 总价8 + 12 = 20 元； 列综合算式40÷5 + 12 或12 + 40÷5 ， 推导 “先算除法（求单一量 ）， 再算加法” 。
含小括号的混合运算：剩余钱数的分配
•模型推导：聚焦 “芳芳买 1 个书包（50 元 ）后， 用剩下的钱买笔记本（每本 5 元 ）” ， 分步式： 剩下100 - 50 = 50 元， 可买50÷5 = 10 本； 列综合算式需加括号(100 - 50)÷5 ， 强调 “括号改变运算顺序， 先算括号内的减法（求剩余量 ）” 。
错题诊所：混合运算的 “漏洞排查”
错题收集：呈现典型错题（如 “5 + 5×7 错误算成10×7 ， 忘记先算乘法”“(100 - 50)÷5 错误算成100 - 10 ， 忘记括号优先” ）， 制作 “错题诊疗卡” 。
小组诊疗：分组分析错题， 找出 “运算顺序误解（先算加减后算乘除 ）、 括号作用忽视” ， 总结 “避错口诀” （如 “乘除优先加减后， 括号一来优先算” ）， 强化顺序理解。
实践应用 —— 混合运算的 “闯关挑战”（10 分钟）
基础闯关：运算顺序大巩固
•教材应用：完成教材 “想想做做” 第 2 题（如13×3 - 9 ， 先算乘法再算减法 ）、 第 3 题（判断并改正错误运算 ）， 让学生说 “运算顺序（先算什么， 再算什么 ）” ， 巩固顺序。
挑战闯关：生活问题大解决
•生活问题：解决 “学校跳绳人数（6 组， 每组 3 人 ）与练武术人数（26 人 ）的差”“葡萄装箱（已装 11 箱， 每箱 6 串， 剩 60 串 ）的总箱数” 等问题， 感受 “混合运算在生活中的应用” 。 重点讨论 “葡萄装箱问题： 先算已装串数11×6 ， 再加剩余 60 串， 最后除以每箱 6 串？ 或先算剩余可装箱数60÷6 ， 再加已装 11 箱？ 两种思路列综合算式” ， 深化数量关系分析。
巩固拓展 —— 混合运算的 “创新赛场”（8 分钟）
创新应用：开放题设计与解答
•编题挑战：让学生结合生活， 编写 “含混合运算的实际问题” ， 加入 “新情境” （如旅游、 运动 ）。 如：
◦旅游版： “买 2 张门票（每张 24 元 ）和 1 份纪念品（10 元 ）， 付 100 元， 找回多少？ （100 - 24×2 - 10 ）”
•交换解题：学生交换题目， 完成并互相评价 “题目创意、 数量关系复杂度” ， 教师评选 “最佳编题奖” ， 鼓励知识创新。
反思总结：我的 “混合运算工具箱”
•自主反思：填写 “工具卡” ， 记录 “我的收获（如‘先乘除后加减， 括号优先’ ）、 我的疑问（如‘更多括号的运算咋算’ ）” ， 并在小组内分享， 互相启发新思考（如讨论‘中括号’ ， 为后续学习铺垫 ）。
课堂小结 ——“混合运算的知识列车”（5 分钟）
知识回顾：借助 “运算顺序思维导图” ， 快速回顾 “混合运算顺序： 先乘除后加减， 有括号先算括号内” ， 强调 “运算顺序与数量关系的对应（先算的部分对应实际问题中的‘总数、 单一量、 剩余量’ 等 ）” 。
学习评价：总结小组闯关表现， 颁发 “混合运算达人奖” ， 鼓励课后用 “混合运算” 设计 “家庭购物方案” （如买水果、 日用品的总价计算 ）， 深化知识应用。
板书设计
混合运算与数量关系（一）
混合运算顺序
├─无括号：先乘除，后加减
│ 示例：$5×3 + 50$（先算$5×3$ ， 再算加法 ）
│ $40÷5 + 12$（先算$40÷5$ ， 再算加法 ）
└─有括号：先算括号内，再算括号外
示例：$(100 - 50)÷5$（先算$100 - 50$ ， 再算除法 ）
教学反思
通过 “情境模拟 + 模型构建 + 错题诊疗” ， 学生掌握了混合运算顺序， 但在 “复杂数量关系（如多步骤、 多思路的实际问题 ）” 上仍需强化， 且对 “运算顺序的本质意义（为何先算乘除 ）” 理解较浅。 后续可增加 “运算顺序辩论赛” （讨论‘先乘除后加减是否合理’ ）， 设计 “生活问题大富翁” 游戏（随机抽取问题， 快速列综合算式 ）， 提升学生深度理解与灵活解题的能力， 让混合运算真正 “服务于生活问题解决” 。