高教版（2021）拓展模块二 下册分类计数原理评课ppt课件

这是一份高教版（2021）拓展模块二 下册分类计数原理评课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，分类计数原理，分类加法计数原理等内容，欢迎下载使用。
小萍即将办理住校，宿舍阿姨告诉小萍，学生公寓3楼的2个宿舍，4楼的3个宿舍，2楼的4个宿舍都可以选择入住，请问她有多少种不同的选法？
你能归纳两个例题的共同特征吗？
一般地，如果完成一件事有n类方式. 第1类方式有k1种方法， 第2类方式有k2种方法，⋯ ⋯ ，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 N= k1+k2+ ⋯ +kn (种).
上面的计数原理称为分类计数原理.分类计数原理又称加法原理.
计算完成一件事的方法数得问题称为计数问题.
情景1计数过程的基本环节是：
确定分类标准，分析问题条件；
分别计算各类运输方式的班次；
各类运输方式的班次相加，得出所有运输方式的总数.
你能举一些生活中类似的例子吗？
分类必须明确标准，一般地，分类标准不同，分类的结果也不同；每一种方法都必须属于某一类，不同类的任意两种方法是不同的，即“不重不漏”；每一类中的任意两种方法也不相同.
张老师要从某市去上海出差,出发前查询到,当天抵达的高铁有 46 班次,客运汽车有62班次,轮船有4班次．张老师当天要从某市到上海,共有多少种不同的选择？ 
在高铁、客运汽车、轮船三类公共交通工具中任选一类,都 可以完成这件事(当天从某市到上海),符合分类计数原理. 第1类：乘坐高铁,从46个班次中任意选择一个,有k1 =46种选择； 第2类：乘坐汽车,从62个班次中任意选择一个,有k2=62种选择；第3类：乘坐轮船,从4个班次中任意选择一个，有k3=4种选择. 
根据分类计数原理，有N =46+62+4=112种选择. 
货架分为上、下两层，上层有12台笔记本电脑，下层有7台台式电脑，从中任取一台电脑，共有多少种不同的取法?
取一个笔记本电脑或取一个台式电脑都能完成“取一台电脑”这件事,符合分类计数原理. 第1类：在12台笔记本电脑中任取一台，有k1 =12种选择； 第2类：在7台台式电脑中任取一台,有k2=7种选择. 
根据分类计数原理，有N =12+7=19种选择. 
学校有很多学生自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人，高三年级9人.选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法？
选高一年级、高二年级、高三年级其中一人为负责人能完成“选其中一人为负责人”这件事,符合分类计数原理. 第1类：在高一年级13人中任取一人，有k1 =13种选择； 第2类：在高二年级12人中任取一人，有k2 =12种选择；第3类：在高三年级9人中任取一人，有k3 =9种选择.
根据分类计数原理，有N =13+12+9=34种选择. 
1. 书架上有9本数学书 、6本语文书、4本英语书．从书架上任取一本，共有多少种不同的取法？ 
选数学书 、语文书、英语书其中一本能完成“书架上任取一本”这件事,符合分类计数原理. 第1类：在数学书9本中任取一本，有k1 =9种选择； 第2类：在语文书6本中任取一本，有k2 =6种选择；第3类：在英语书4本中任取一本，有k3 =4种选择.
根据分类计数原理，有N =9+6+4=19种选择. 
2.某地区山川秀美，3A 级景区有7个，4A 级景区有5个. 某旅行团计划从中任选一处景区游玩，有多少种不同的选法？ 
选3A 级景区、4A 级景区其中一个能完成“任选一处景区”这件事,符合分类计数原理. 第1类：在3A 级景区7个中任取一个，有k1 =7种选择； 第2类：在4A 级景区5个中任取一个，有k2 =5种选择.
根据分类计数原理，有N =7+5=12种选择. 
3.用一个大写的英文字母或0~9中的一个数字给新植的树苗进行编号，一共能编出多少个不同的号码？
选大写的英文字母、0~9其中一个能完成“任选一个”这件事,符合分类计数原理. 第1类：在大写的英文字母25个中任取一个，有k1 =25种选择； 第2类：在0~9中任取一个，有k2 =9种选择.
根据分类计数原理，有N =26+9=35种选择. 
你能总结一下分类加法计数原理的解题步骤吗？
分类：将完成这件事的方法分成若干类；
计数：求出每一类的方法数；
求和：将每一类的方法数相加得出结果.
1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》；2.中等作业：复习分类加法计数原理的解题步骤;3.拓展作业：预习8.1.2内容，探究分类乘法计数原理.