第01讲 集合的概念与表示-【暑假预科讲义含答案】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

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模块一
集合的概念
1．元素与集合的概念及表示
(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．
(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．
(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．
2．元素的特性
(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．简记为“确定性”．
(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．简记为“互异性”．
(3)无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记为“无序性”．
【题型1 集合的概念的理解】
【例1】（23-24高一上·天津南开·期中）下列给出的对象能构成集合的有（ ）
①某校2023年入学的全体高一年级新生；②2的所有近似值；
③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式3x−100x+3