第03讲 集合的基本运算-【暑假预科讲义含答案】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

这是一份第03讲 集合的基本运算-【暑假预科讲义含答案】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册），文件包含第03讲集合的基本运算八大题型+思维导图+知识梳理+课后作业人教A版2019必修第二册原卷版docx、第03讲集合的基本运算八大题型+思维导图+知识梳理+课后作业人教A版2019必修第二册解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。

1．并集的概念及表示
2.交集的概念及表示
【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．
(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．
(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．
3．全集
(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．
(2)符号表示：全集通常记作U.
4．补集
【注】∁UA的三层含义：
(1)∁UA表示一个集合；
(2)A是U的子集，即A⊆U；
(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．
5．集合关系的转化
A∩B=A等价于A是B的子集；A∪B=A等价于B是A的子集.
6．集合的运算性质
(1)A∩A=A，A∩∅=∅，A∩B=B∩A.
(2)A∪A=A，A∪∅=A，A∪B=B∪A.
【题型1 并集的运算】
【例1】（25-26高一上·全国·课后作业）设集合A=x|−12