沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.1 一元二次方程课后作业题

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.1 一元二次方程课后作业题，文件包含211一元二次方程的概念分层作业3种题型基础练+提升练原卷版docx、211一元二次方程的概念分层作业3种题型基础练+提升练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
考查题型一 一元二次方程的概念
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．(x-1)2=(x-1)(x+1)C．3x2-4=yD．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝x2+3B．
C．x2＝﹣1D．
3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax2﹣bx+c＝0B．2ax（x﹣1）＝2ax2+x﹣5
C．（a2+1）x2﹣x+6＝0D．（a+1）x2﹣x+a＝0
4．（2022·上海·八年级专题练习）当m为何值时，关于x的方程（m+）+2（m﹣1）x﹣1=0是一元二次方程？
考查题型二 一元二次方程的一般形式
5.关于x的一元二次方程的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是4，则这个一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为﹣1，则的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．一元二次方程化成一般式后的值为（ ）
A．3，－10，－4B．3，－12，－2
C．8，－10，－2D．8，－12，4
8．方程中二次项是______，一次项系数是______．
9．把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项．
（1）； （2）．
10.把下列方程化成一般式，并写出二次项、一次项和常数项．
（1）； （2）．
考查题型二 一元二次方程的根
11．下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（ ）
A．x2﹣4＝0B．x2﹣4x＝0C．x2﹣4x+4＝0D．x2﹣4x﹣4＝0
12.写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是____________
13.如果关于x的方程x2+x+c＝0有一个根为1，那么c的值为 ___．
14．若方程有一个根为－1，则m=______________．
15.若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·上海·八年级期末）将关于x的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知，可用“降次法”求得的值是（ ）
A．2B．1C．0D．无法确定
17.若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___．
18.若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+﹣的值是 ___．
19.已知x＝a是关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0的根，则﹣＝___．
20．已知关于的方程的两个根为，，则方程的两根为________．
21．若关于的方程是一元二次方程，则___________．
22.当取何值时，关于的方程是一元二次方程．
23.关于的方程．
当取何值时，方程为一元二次方程？
当取何值时，方程为一元一次方程？
24.已知关于的方程是一元二次方程，求的取值范围．
25.如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．
26.关于x方程满足下列两个等式成立
，试求方程的解．
27.已知方程和有共同的根2，试求n的值．
28.若两个方程和只有一个公共根，写出与之间的关系．
29.已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．
30.已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．