高中数学人教版新课标B选修2-3排列教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3排列教课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了基本定义，概念形成，不相同，概念深化，所有的排列为，排列数，公式推导，得出结论，例1计算，变式思维训练等内容，欢迎下载使用。
北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况。
我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。
例 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n)个不相同元素（只研究被取出的元素各的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。
例 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。
abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb
从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。
6！=6×5×4×3×2×1=720
例2 有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？
例3 应用公式解以下各题：

例4 求证下列各式：
例5 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法一：对排列方法分步思考。
解法二：对排列方法分类思考。 符合条件的三位数可分为两类：
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）。
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列。
作业：教科书14页练习A 4、5、8，B 1、2