初中有理数乘法的运算律优质课件ppt

这是一份初中有理数乘法的运算律优质课件ppt，文件包含华师大版数学七上20241922《有理数乘法的运算律》课件pptx、华师大版数学七上20241922《有理数乘法的运算律》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘法分配律；2.熟练地运用乘法运算律简化运算；3.理解有理数乘法分配律的逆运算，感悟运算互逆的思想；4.能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，提高沟通能力。
有理数乘法的交换律和结合律：有理数的乘法仍满足交换律和结合律.乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab=ba.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c = a(bc).
任务一：有理数乘法的分配律 
探究：任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和 ◇内，并比较两个运算结果：□×（〇+◇） 和 □×〇+□×◇；
有理数的运算仍满足分配律.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b +c)=ab+ ac.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.
任务二：应用有理数乘法分配律进行计算
由上面的例子可以看出，适当运用运算律，可使运算简便、有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4(2);有时可以反向运用分配律，如例5(2).
1.形如k(a+b+c)的算式，若a，b，c是分数，k可以和a，b，c 的分母约分得到整数时，用分配律计算可以简化运算.2.用分配律展开算式，相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号，且不要漏乘括号中的任何一项.3.乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确计算.
【知识技能类作业】必做题：
3.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律:[(8×4)× 125-5]×25=[4×8×125-5]×25( )=[4×(8×125)-5] ×25( ）=4 000×25-5×25( )=99 875.
【知识技能类作业】选做题：
6．利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.
7.已知x，y为有理数，如果规定一种新运算“※”，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.(1）2※4=______;(2)1※4※0=______;(3)任意选取两个有理数分别填入下列□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么?________________; □※○与○※□(4)根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交流a※(b+c)与a ※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.
解:(4)因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2 所以a※(b+c)+1=a※b+a※c
1.有理数乘法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b +c)=ab+ ac. 2.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
有理数乘法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b +c)=ab+ ac. 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
课题：有理数乘法的运算律
1.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形最合适的是( )A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)×(-100+1)×(-90-9)