华东师大版（2024）有理数加法的运算律试讲课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）有理数加法的运算律试讲课ppt课件，文件包含华师大版数学七上2024162《有理数加法的运算律》pptx、华师大版数学七上2024162《有理数加法的运算律》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律；2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算；3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。4.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，培养学生的观察能力和推理能力。
有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数 .
在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中,将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?
任务一：有理数加法的运算律 
探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果: □+〇和〇+□；
例如：选择-3和1 计算：（-3）+1=-2 1+（-3）=-2
探索:(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和◊内，并比较两个运算结果： （□+〇）+◊和□+（〇+◊）.
例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6 4+［5+（-3）］=4+2=6
有理数的加法仍满足交换律和结合律.
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c).
有理数加法的交换律和结合律：
多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
例2 计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5).
解：(1)(+26)+(-18) +5+(-16)=(26+5)+[(-18) +(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.
解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(- 8.5)=[(-1.75) +(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7.
例3 10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5.问:这10筐苹果总共重多少?
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+ (-2.5)=(2+3+3) +(-4) + [2.5 + (-2.5)] +[(-0.5) +(-1) +1.5]=8+(-4)=4.
任务二：有理数加法运算律的应用
解：30×10+4=304(kg).答:这10筐苹果总共重304kg.
回顾例2、例3的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便?
①相反数结合；②凑整的数结合；③同分母的数结合；④整数结合，小数结合；⑤正数结合，负数结合；⑥带分数相加时，可先将整数部分和分数部分分开相加，再把结果相加.
【知识技能类作业】必做题：
1.5+(-3)+12=5+12+(-3)是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律与结合律D.分配律
2.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-3的相反数.这两个数的和等于______.
3.在下列计算步骤后面填.上运用的运算律.(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解:原式=(-2) +(-5)+(+3)+(+4)( )=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)]( )=(-7)+(+7)=0.
解:（1）原式＝[(－32)＋(－8)]＋(7＋13)＝(－40)＋20＝－20.（2）原式＝[(－4.37)＋4.37]＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.
【知识技能类作业】选做题：
5.若a和6互为相反数,则a+3+6的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5
如果在本周五收盘时,该股民将这种股票卖出,那么每股售出的价格是 元.
6.上周五某股民以每股30元的价格买进某种股票,本周内该股票的涨跌情况如下表.(“+”表示比前一天涨的金额，“-”表示比前一天跌的金额)
7.有10箱苹果，称重的记录(单位:千克)如下:32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5.这10箱苹果的总质量是多少千克？
解:方法一:以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:＋2，＋1，0，－1，－1.5，－2，＋1，－1，－1，－0.5.(＋2)＋(＋1)＋0＋(－1)＋(－1.5)＋(－2)＋(＋1)＋(－1)＋(－1)＋(－0.5)＝－3(千克).30×10－3＝300－3＝297(千克)，即这10箱苹果的总质量为297千克.
解:方法二:32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝297(千克)，即这10箱苹果的总质量为297千克.
有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c).
课题：1.6.2有理数加法的运算律
1.用运算律计算43+(- 78)+27+(-52)时，最为恰当的是( )A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B. (43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78) ]+ [43-(-52)]
2．七(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):+280元、-85元、-120元、+7元,则该班期末时班费结余为( )A.82元 B.85元C.35元 D.92元
3.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a+(b+c)的值为______.
5.小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据,判断污渍盖住部分的整数和是 .
6．某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位:米). -1008，+1100，-976，+1010，-827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?