华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法精品课件ppt

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1.经历探索有理数减法法则的过程，增强观察、比较和归纳的能力，体会转化的思想；2.明白有理数的减法法则，会正确进行有理数的减法运算；3.会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题，感悟数学和现实生活的联系；4.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。
有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数 .
有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c).
问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番 盆地的海拔高度分别是8848m和-155m,你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗?这一问题通常可列出算式8848- (-155).那么，怎样进行有理数的减法呢?
任务一：有理数的减法法则 
计算:(-8) -(-3).根据减法的意义，这就是要求一个数“?",使( ?) +(-3)=-8.根据有理数的加法运算，有(-5) +(-3)=-8,所以(-8) -(-3)=-5. ①.
这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算?
试一试：填空:(-8) +( )=-5.
容易得到(-8) +(+3)=-5. ②比较①②两式，我们发现: -8“减去-3”与“加上+3"的结果是相同的，即(-8) -(-3)=(-8) +(+3).
一般地，对于任意的有理数a、b,由减法的意义,a-b就是要求一个数“?"，使(?)+b=a.因为[a+(-b)]+b=a+[(-b)+b](加法结合律)=a+0(加法法则3)= a(加法法则4),所以a-b=a+(-b).
减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b＝a＋(－b)
你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗?
这里a和b可以是正，也可以是负,还可以为0.
注意：①“-”号变为“+”号；②变为相反数.
问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番 盆地的海拔高度分别是8848m和-155m,你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗?这一问题通常可列出算式8848- (-155).8848- (-155)=8848+155=9003（米）.
例 计算：(1)(-32) -(+5); (2)7.3-(-6.8);(3)(-2) -(-25); (4) 12-21.
解：(1) (-32)- (+5)=(-32) + (-5)=-37.
任务二：运用有理数的减法法则进行计算 
解：(2) 7.3- (-6.8)=7.3 + 6.8=14.1.
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.
注意：有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.
两数相减差的符号:(1)较大的数－ 较小的数= 正数，即若a>b，则a－b>0.(2)较小的数－ 较大的数= 负数，即若a