初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法授课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，乘方的意义是，分式的乘方，由①式和②式得，理解要点，例1计算，解1原式，2原式，2不成立改正，3不成立改正等内容，欢迎下载使用。
1. 了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算；（重点）2. 能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）3. 理解分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混合运算.（难点）
1. 如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，分子乘分子，分母乘分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
an = ( n 为正整数 ).
a · a · a · … · a
算一算：根据乘方的意义计算下列各式：
想一想：如何进行分式的乘方运算？
分析 ：由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律.
由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有
于是，规定分式乘方的运算法则为：分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
1.判断下列各式是否成立，不成立的改正.
注意：做乘方运算要先确定符号.
解：(1)不成立，改正：
2. 分式的加减乘除、乘方混合运算与分数的加减乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.
想一想：1. 分式的加减乘除运算与分数的加减乘除运算有什么联系和区别吗？
混合运算顺序：先算乘方，再算乘除.
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．
分析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．
例3 计算 .
先_____，再____，然后_____
解法一：（按运算顺序） 原式
解法二：（利用乘法分配律） 原式
分式的混合运算分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时可根据式子的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，注意提高计算能力.
分析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算.
4. 先化简，再求值： ，请从
－4＜x＜4 的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值.
1. 计算 的结果为（ ） A. b B. a C. 1 D.
4.化简求值： ，
其中 a = -2，b = 3.
5. 计算： .
6. 先化简 ，
的数作为 a 的值代入计算.
当 a = 2 时，原式 = 0.
思考：a 可以取任何实数吗？
a 不可以取 0，±1，-2.