初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.3 分式的乘法和除法试讲课课件ppt

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1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
当x=2017，y=－2018时，得
例4 若x＝2017，y＝－2018，你能求出分式 的值吗?
解：原式=由题意得(x-1)(x+1)≠0，x-1≠0，x(x+1)≠0，即x≠0，±1.当x=2时，原式=0.5.
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！即分母和除式不为0.
先化简： 再选取一个你喜欢的值代入x求值.
例5 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.
所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得
1.计算 等于（ ）A. B. C. D.
2.化简 的结果是（ ）
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．
解：原式=当x=3时，原式=3-1=2.
6.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
解：设花生的总产量是1，则