初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法教案配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法教案配套ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了学习目标，水高为，类比探究，分式的乘除，例1计算，解原式，例2计算，想一想，例3计算，练一练计算等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握分式的乘除运算法则；（重点）2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
问题1 一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为 b，当容器内的水占容积的 时，水高为多少?
长方体容器的高为 ，
问题2 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是（ ）公顷/天，小拖拉机的工作效率是（ ）公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
类似地，规定分式的乘法运算法则为：
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母.　　
分子、分母是多项式时，先分解因式，便于约分.
做一做： 若 x = 2001，y = - 2002，你能求出 的值吗？
当 x = 2001，y = -2002 时，得
类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？
类似地，规定分式的除法运算法则为：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算.
先把除法转化为乘法.
整式与分式混合运算时，可以把整式看成分母为 1 的式子．
1. 当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式时，可先约去分子、分母的公因式，再按照乘除法则进行运算.
2. 分子或分母是多项式时按以下方法进行：① 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂 (或升幂)排列，在乘除过程中遇到整式则可视其为分母是 1、分子是这个整式的式子；② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 应用分式乘除法则进行运算 (注意：运算包含约分，结果要化为最简分式或整式)．
方法总结：根据分式乘除法则将式子先化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使原分式有意义！
解：原式 =由题意得 (x - 1)(x + 1) ≠ 0，x - 1 ≠ 0，x(x + 1) ≠ 0，即 x ≠ 0，±1. 当 x = 2 时，原式 =
方法总结：有括号先算括号里面的！
1. 下列计算对吗？若不对，请改正.
3. (莱芜区月考)计算： .
分析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
4. 先化简，再求值：
分析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．
当 x = 2023 时，原式 = 2022.
5. 老王家有两块正方形土地，边长分别为 a 米和 b 米(a≠b)，老李家有一块长方形土地，长为 2a 米，宽为 b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的花生单位面积产量的多少倍？
解：设两家花生的总产量都是 1，则有