数学八年级上册（2024）21.3 一元二次方程的判别式图文ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）21.3 一元二次方程的判别式图文ppt课件，文件包含2025年沪教版五四制教材初中数学八年级上册212pptx、2025年沪教版五四制教材初中数学八年级上册213一元二次方程根的判别式教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
1. 能说出根的判别式及其在根的判别中的作用
2. 能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.
3. 通过从具体到抽象的认识活动，锻炼观察、分析、归纳、概况能力。
问1：根据练习可知一元二次方程的根有几种情形？分别是哪几种？
问2： 判断一元二次方程根的情况的关键是取决于什么？
不解方程，判别一元二次方程根的情况
【练一练】不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.
x2+5x+6=0； 9x2+12x+4=0；
Δ=b2-4ac =52-4×1×6 =1>0
方程有两个不等的实数根
Δ=b2-4ac =122-4×9×4 =0
方程有两个相等的实数根
则该方程根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根
1.已知一元二次方程2x2-5x+3=0
2.关于 x 的一元二次方程 (k+1)x2-2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )
A．k≥0 B．k≤0 C．k 0，∴ x2 + mx = 1 – 2m 必有两个不相等的实数根.