广东省东莞市南城街道2024-2025学年五年级下学期数学期末学情调研试卷

这是一份广东省东莞市南城街道2024-2025学年五年级下学期数学期末学情调研试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．在下面的横线上填上合适的单位。
一桶大豆油约是5 一辆卡车的车厢的体积大约是16
一个火柴盒的体积约是12 一只茶杯的容积约300
2． 17□是一个三位数，在□里填上 ，就是5的倍数，在□里填上 就是3的倍数。
3．把4米长的彩带平均分成5段，每段是 米，每段占全长的 。
4． 4÷5=4( )=( )25= ÷40= (填小数)。
5．分数单位是 18的真分数共有 个，最大的是 。
6． 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
7． 300dm3= m3 3.05dm3= cm3
2.3L= L mL 9吨50千克= 吨
8． 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，如果要把它截出一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
9． 在 58、0.65、23、79中，最大的是 ，最小的是 。
10．有8瓶口香糖，其中有一瓶被丽丽偷吃了一些，给你一架天平，至少称 次才能保证找出被偷吃的那一瓶。
二、选择题。(每小题2分，共20分)
11．下面各分数，分数单位最小的是 ( )。
A．45B．23C．107D．3910
12．把一根长96厘米的铁丝焊成正方体，它的棱长是( )厘米。(焊接处忽略不计)
A．6B．8C．12D．24
13．57的分母加上21，要使它的大小不变，分子应( )。
A．加上21B．乘3C．乘4D．不能确定
14． 一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是( )。
A．8B．16C．24D．32
15．把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积( )。
A．增加25dm2B．减少25dm2C．增加50dm2D．减少50dm2
16．如果7+a的和是奇数，那么a一定是( )。
A．质数B．奇数C．偶数D．合数
17．在1、2、17、51、63、71、85这些数中， 质数共有 ( )
A．3个B．4个C．5个D．6个
18．相邻的两个自然数(0和1除外)，它们的最小公倍数是 ( )
A．较小数B．较大数C．它们的和D．它们的积
19．如果π/m是一个真分数，那么m一定 ( )n。
A．大于B．等于C．小于D．无法确定
20． 一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了 35杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，( )。
A．水多B．纯果汁多C．一样多D．无法确定
三、计算题。(共16分)
21．解方程。
x−56=34x+38=712
22．计算下列各题，能用简算的要用简算。
5−47−37 712+34−56 109−35+19
710−58+310 78−16+23 712−15−25+512
四、操作题。(共9分)
23．在方格中分别画出下面立体图形从前面、左面、上面所观察到的图形。
24．画一画， 移一移。
（1）图A是一片“风车”的叶片，它向 平移 格就到达图B的位置。
（2）图B绕点绕点O 时针旋转 °就到达图C的位置。
（3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。
五、解决问题。(每小题5分，共35分)
25．动物园里有12只老虎，有20只长颈鹿，老虎的数量是长颈鹿的几分之几?
26．把一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸不能有剩余，裁出的正方形边长是多少厘米?
27．工程队修一条路，第一天修了全长的13，第二天修了全长的的25，剩下的第三天修完。第三天修了全长的几分之几?
28．粮食加工厂有一个长方体的仓库。仓库从里面量长是24米，宽是15米，存放水稻的高度是2米。已知每立方米水稻重0.8吨，这个仓库里有多少吨水稻?
29．平安小区有一个游泳池，从里面量长40米，宽20米，深1.4米。在游泳池的底面和内壁刷一层防渗水涂料，刷涂料的面积是多少平方米?
30． 一个棱长是10cm的正方体玻璃缸中有一块石头，往里面倒满水，再将石头取出，水面下降2cm，这块石头的体积是多少立方厘米?
31．下面是2021—2024年宏鑫商城两种品牌冰箱的销售统计图。
（1）请你根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。
（2）2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售 台。
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是 年。
（4）由折线统计图推断，2025年 品牌冰箱的销售量会更多一些。
答案解析部分
1．【答案】升；立方米；立方厘米；毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一桶大豆油约是5升 一辆卡车的车厢的体积大约是16立方米
一个火柴盒的体积约是12立方厘米 一只茶杯的容积约300毫升
故答案为：升；立方米；立方厘米；毫升。
【分析】根据生活经验、容积单位、体积单位和数据大小的认识选择合适的单位，然后解答即可。
2．【答案】0或5；1或4或7
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：17□是一个三位数，在□里填上 0或5，就是5的倍数，在□里填上1或4或7就是3的倍数。
故答案为：0或5；1或4或7。
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此解答。
3．【答案】45；15
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解： 4÷5=45（米）
1÷5=15
故答案为：45；15。
【分析】根据平均分除法的意义，用这根彩带的长度除以平均分成的段数就是每段的长度；把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每段占这根彩带的15。
4．【答案】5；20；32；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：4÷5=45
45=4×55×5=2025
4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40
4÷5=0.8
故答案为：5；20；32；0.8。
【分析】本题从4÷5入手，根据分数与除法的关系，得4÷5=45，根据分数的基本性质得45=2025，结合商不变性质可知4÷5=32÷40，最后根据除法的意义直接计算出4÷5=0.8。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变的性质：再除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
5．【答案】7；78
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：分数单位是18的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6、7，共7个。最大的是78。
故答案为：7；78。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。分数单位是 18 ，说明分母是8，只要找出分子小于8的情况，就能确定真分数的个数并找出最大的真分数。
6．【答案】4；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍。
故答案为：4，8。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。
7．【答案】0.3；3050；2；300；9.05
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：300÷1000=0.3，所以300dm3=0.3m3
3.05×1000=3050，所以3.05dm3=3050cm3
0.3×1000=300，所以2.3L=2L300mL
50÷1000=0.05，所以9吨50千克=9.05吨
故答案为：0.3；3050；2，300；9.05。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1吨=1000千克，大单位化小单位，乘进率，反之除以进率。
8．【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解： 4×4×6=96（平方分米）
4×4×4=64（立方分米）
故答案为：96；64。
【分析】正方体的棱长是4分米，利用正方体的表面积=棱长×棱长×6、体积公式=棱长3计算即可。
9．【答案】79；58
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解： 58=0.625
23=0.666……
79=0.777……
0.625＜0.65＜0.666……＜0.777……
所以，最大的是79，最小的是58。
故答案为：79；58。
【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此都把分数化成小数，再比较小数的大小即可。
10．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】 解：有8瓶口香糖，其中有一瓶被丽丽偷吃了一些，给你一架天平，至少称2次才能保证找出被偷吃的那一瓶。
故答案为：2。
【分析】根据找次品的计算规律：2～3个物品称1次；4～9个物品称2次；10～27个物品称3次；28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。据此解答。
11．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；同分子分数大小比较
【解析】【解答】 解：45的分数单位是15
23的分数单位是13
107的分数单位是17
3910的分数单位是110
13＞15＞17＞110
所以，分数单位最小的是110。
故答案为：D。
【分析】分数nm（m、n均为不等于0的自然数），1m就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。分别求出各分数的分数单位，再根据同分子分数的大小比较，对这几个分数的分数单位进行比较、排列，即可看出哪个分数的分数单位最小。
12．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解： 96÷12=8（厘米）
故答案为：B。
【分析】 正方体有12条棱，每条棱长度相等， 用除法解答即可。
13．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母变成7+21=28，28÷7=4，相当于分母乘4，
要使它的大小不变，分子也要乘4，
此时分子是5×4=20，20-5=15，
因此分子应乘4或者加上15。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
14．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
16的倍数有16，32，
一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是16，48。
故答案为：B。
【分析】找一个数的因数的方法：找配对。48=1×48、2×24、3×16、4×12，6×8，那么，48的因数就有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的。据此解答。
15．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】 解：2×5×5=50（平方分米），
把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积减少50平方分米。
故答案为：D。
【分析】长方体的表面积等于2个正方体的表面积减去2个边长是5分米的正方形的面积，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】 解：如果7+a的和是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】奇数+偶数=奇数，7是奇数，7+a的和是奇数，所以a一定是偶数。据此解答。
17．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在1、2、17、51、63、71、85这些数中，质数有2、17，71，共有3个。
故答案为：A。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。据此找出质数即可。
18．【答案】D
【知识点】互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：因为相邻的两个自然数（0和1除外），是互质数，比如：8和9，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：D。
【分析】因为相邻的两个自然数（0和1除外），是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
19．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果n/m是一个真分数，那么m一定大于n。如：23。
故答案为：A。
【分析】分母大于分子的分数，叫真分数，据此解答。
20．【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。
冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是12杯。
又喝了 35 杯后再加满水，此时加的水是 35 杯。那么冬冬喝的水的总量是（12+ 35 ）杯。
12+ 35
=510+610
=1110
1＜1110
所以，冬冬喝的水多。
故答案为：A。
【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。
21．【答案】
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上56求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去38求解。
22．【答案】解：5−47−37
=5-（47+37）
=5-1
=4
712+34−56
=712+912−1012
=12
109−35+19
=109−35−19
=109−19−35
=1-35
=25
710−58+310
=710+310−58
=1-58
=38
78−16+23
=78−（16+46）
=2124−2024
=124
712−15−25+512
=（712+512）-（15+25）
=1-35
=25
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）连续减去两个数等于减去两个数的和，据此解答；
（2）异分母分数相加减，先通分，再计算；
（3）减去两个数的和等于连续减去两个数，先算同分母分数的减法，再算异分母分数的减法；
（4）先算同分母分数的加法，再算减法；
（5）先算小括号中的加法，再算减法；
（6）先算同分母分数的加法，再求差。
23．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，两端齐。据此解答。
24．【答案】（1）右；7
（2）顺；90
（3）。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）图A是一片“风车”的叶片，它向右平移7格就到达图B的位置。
（2）图B绕点绕点O顺时针旋转90°就到达图C的位置。
故答案为：（1）右，7；（2）顺，90。
【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形A的3个顶点分别向右平移7格，再首尾连接各点，即可得到三角形A向右平移7格后的图形B；
（2）（3）根据旋转的意义，找出图中三角形B的3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可得到三角形C；同理，图C绕点O顺时针连续旋转2个90°就可以把“风车”完整画出来。
25．【答案】解：12÷20=35
答：老虎的数量是长颈鹿的35。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】 用老虎的数量除以长颈鹿的数量，即可求出老虎的数量是长颈鹿的几分之几。
26．【答案】解： 32=2×2×2×2×2
20=2×2×5
20和32的最大公因数是：2×2=4
答：裁出的正方形边长是4厘米。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】 裁成的正方形边长最大是多少，就是求20和32的最大公因数，由此解答即可。
27．【答案】解：1- 13-25
=23−25
=415
答： 第三天修了全长的415。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】 把这条路的长度看作单位“1”，用1依次减去第一天和第二天修的占全长的分率，即可求出第三天修了全长的几分之几。
28．【答案】解： 24×15×2×0.8
=720×0.8
=576（吨）
答：这个仓库里有576吨水稻。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积V=abh，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
29．【答案】解： 40×20+（40×1.8+20×1.8）×2
=800+（72+36）×2
=800+108×2
=800+216
=1016（平方米）
答：涂涂料的面积是1016平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】游泳池无盖，所以在游泳池的底面和内壁涂涂料，就是求它的4个侧面和一个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式列式计算即可。
30．【答案】解： 10×10×2
=100×2
=200（立方厘米）
答：这块石头的体积是200立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于正方体玻璃缸中水下降的体积，据此解答即可。
31．【答案】（1）
（2）50
（3）2024
（4）A
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）300-250=50（台）
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是2024年。
（4）由折线统计图推断，2025年A品牌冰箱的销售量会更多一些。
故答案为：（2）50；（3）2024；（4）A。
【分析】 （1）依据统计表完成统计图；
（2）用减法列式计算2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售多少台；
（3）（4）依据统计图推断。年份
2021
2022
2023
2024
A品牌
150台
180台
250台
500台
B品牌
200台
230台
300台
350台
x−56=34
解：x−56+56=34+56
x=912+1012
x=1912
x+38=712
解：x+38−38=712−38
x= 1424−924
x=524