广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养期末学业评价试卷

这是一份广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养期末学业评价试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下面算式中结果最大的是( )。
A．24÷23B．24×23C．23÷24D．24-23
2．淘气沿绿道骑行12千米，用时67时，算式“12÷67”表示( )。
A．骑行1km需要多少时?B．平均每时骑行多少千米?
C．一共骑行多少千米?D．一共花了多少时?
3．把5克盐溶入50克水中，盐占盐水的( )。
A．19B．110C．111D．112
4．一根绳子，第一次用去全长的14，第二次用去14米，两次用去的长度相比较，( )。
A．第一次长B．第二次长C．一样长D．无法确定
5．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴长度约占体长的34。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是( )。
A．15cmB．20cmC．21cmD．24cm
6．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分，乙用了14分，丙用了29分。他们三人相比，( )。
A．甲最快B．乙最快C．丙最快D．一样快
7．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
8．甲数的23等于乙数的56(甲、乙两数均不为0)，则( )。
A．甲数小于乙数B．甲数大于乙数
C．甲数等于乙数D．无法确定
9．如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500m处，那么剧院在图书馆的( )。
A．东偏南30°方向500m处B．南偏东60°方向500m处
C．北偏西30°方向500m处D．西偏北30°方向500m处
10．一个数的34是18，这个数的56是( )。
A．15B．20C．25D．30
11．将四个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。
A．B．
C．D．
12．下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是( )。
A．B．
C．D．
13．一杯纯牛奶，喝去15后加满水搅匀，再喝去12，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的( )。
A．110B．25C．310D．45
14．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，其他不变，新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A．3abB．3abhC．ab(h+3)D．3bh
15．如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四个量杯的横线上应该填( )。
A．112B．114C．119D．126
二、填空题。
16．45=16（ ）= ÷75= -15= (填小数)
17．在横线上填上合适的单位名称。
一个粉笔盒的体积约为0.9 。小汽车油箱的容积约为40 。
18．4.7L= dm3 cm3= m3
19．将一桶8L的油倒进容积为34L的小油壶中，可以倒满 壶。
20．35吨的14是 吨； 米的25是12米。
21．把3米长的绳子平均分成5段，每段长 米， 每段占全长的 。
22．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
23．某商场有一件衣服，原来售价a元，五一期间八折销售，用含有字母的式子表示打折后的价格是 元。如果打折后的价格是180元，那么原来售价是 元。
24．斜线部分可以用乘法算式 表示。
25．李叔叔从一个长方体中截去一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，长方体剩余部分的体积是 dm3。
三、计算题
26．递等式计算
1115−（310−415） 57−415+27−215 513+717+813
27．解方程。
x÷38=23 8.6x−35x=16.8 56x−38=14
四、操作题
28．下面是小兰家和小亮家今年上半年的用水量统计表。(单位：m3)
（1）根据统计表完成下面复式折线统计图。
（2）小兰家上半年平均每月用水多少立方米？
五、解决问题
29．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的15，二等奖获奖人数占获奖总人数的38。一等奖获奖人数比二等奖少多少人?
30．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60kg。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480kg，那么现在的最大装载质量是多少千克？(列方程解答)
31．甲、乙两辆汽车分别从相距450km的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1时，结果经过3.5时两车相遇。已知乙车平均每时行驶90km，甲车平均每时行驶多少千米？
32．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25m、宽12m、深2m，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米?
33．一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.9dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升?
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：12千米表示骑行的路程，67时是骑行的时间，所以12÷67表示平均每小时骑行多少千米？
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了有关时间、路程和速度之间的关系应用，路程÷时间=速度，据此解答。
3．【答案】C
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷（5+50）
=5÷55
=111
故答案为：C。
【分析】根据题意，盐的质量÷（盐的质量+水的质量）=盐占盐水的几分之几，据此列式解答。
4．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-14=34
34＞14，第二次用的长。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，全长-第一次用去的占全长的分率=第二次用去的占全长的分率，再进行对比即可。
5．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：20×34=15（cm），28×34=21（cm），所以这种松鼠的尾巴长度在15cm~21cm之间；
24>21，所以不可能的是D选项。
故答案为：D。
【分析】这种松树的尾巴长度=松树的体长×34，据此求出这种松树的尾巴长度最短值和最长值，然后再与选项中的长度作比较，不在这个区间内的就不可能是这种松鼠的尾巴长度。
6．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为14=1÷4=0.25，29=2÷9≈0.22，0.22＜0.25＜0.4，所以丙的速度最快。
故答案为：C。
【分析】 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，谁用的时间越短，速度越快，分别将乙、丙的时间化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
7．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；积的变化规律
【解析】【解答】 解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
8．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为甲数×23=乙数×56，23=46，46＜56，所以甲数＞乙数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了积的变化规律，如果两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此判断。
9．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 图书馆在剧院的南偏东60°方向500m处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500m处，或者西偏北30°方向500m处。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了方向的辨别，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，物体之间的位置是相对的，找准参照物，根据相对位置进行描述。
10．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：18÷34=24，
24×56=20。
故答案为：B。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：选项A，10×2=20（cm），8×2=16（cm），
（20×16+20×5+16×5）×2
=（320+100+80）×2
=500×2
=1000（cm2）
选项B，5×4=20（cm）
（10×8+10×20+8×20）×2
=（80+200+160）×2
=440×2
=880（cm2）
选项C，10×2=20（cm），5×2=10（cm），
（20×8+20×10+8×10）×2
=（160+200+80）×2
=440×2
=880（cm2）
选项D，8×2=16（cm），5×2=10（cm），
（10×16+10×10+16×10）×2
=（160+100+160）×2
=420×2
=840（cm2）
840＜880＜1000。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了长方体的表面积计算，分别计算出各选项的长方体的长、宽、高，再求出表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，然后对比即可。
12．【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：选项A，用方程“13x+x=60”来表示；
选项B，用方程“13x+x=60”来表示；
选项C，用方程“x+12x=60”来表示；
选项D，用方程“13x+x=60”来表示。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是弄清等量关系，分别用方程表示各选项的等量关系，然后判断。
13．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-15=45
45×12=25
45-25=25
故答案为：B。
【分析】根据题意，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝去15，用减法求出剩下的纯牛奶，然后第二次喝去12，第二次喝去剩下纯牛奶的12，要求剩下的纯牛奶，用第一次喝去后剩下的纯牛奶-第二次喝去的纯牛奶=剩下的纯牛奶，据此列式解答。
14．【答案】A
【知识点】长方体的体积；用字母表示数
【解析】【解答】解：原来长方体的体积：a×b×h=abh；
新长方体的体积：a×b×（h+3）
=a×b×h+a×b×3
=abh+3ab
abh+3ab-abh=3ab（立方米）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，分别求出原来和现在的长方体体积，然后相减。
15．【答案】D
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：（142-100）÷3
=42÷3
=14（mL）
（138-100-14）÷2
=24÷2
=12（mL）
100+14+12
=114+12
=126（mL）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了物体体积的计算，对比左边2幅图，第2幅图比第1幅图多了3个小正方体，体积多了（142-100）mL，由此可以求出每个小正方体的体积，对比第3幅图与第1幅图，多了1个正方体和2个球，体积多了（138-100）mL，由此可以求出每个小球的体积，最后用原来量杯里水的体积+1个小正方体的体积+1个小球的体积=现在的体积。
16．【答案】20；60；1；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为4×4=16，所以5×4=20，45=1620；
因为75÷5=15，所以4×15=60，45=60÷75；
因为45+15=1，所以1-15=45；
45=4÷5=0.8。
故答案为：20；60；1；0.8。
【分析】分数的基本性质：分子扩大几倍，则分母也扩大相同的倍数；
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，根据分母的变化，确定分子的变化；
在减法中，减数+差=被减数；
分数化成小数，用分子除以分母。
17．【答案】立方分米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解： 一个粉笔盒的体积约为0.9立方分米，小汽车油箱的容积约为40升。
故答案为：立方分米；升。
【分析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据物品的大小，结合题中的数据选择合适的单位即可。
18．【答案】4；700；0.0047
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4.7L=4dm3700cm3=4.7÷1000=0.0047m3
故答案为：4；700；0.0047。
【分析】根据1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1L，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
19．【答案】10
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：8÷34=8×43=10（壶）……0.5（L）
故答案为：10。
【分析】根据题意可知，这桶油的总体积÷每个小油壶装的容积=可以装满的壶数……剩下的油的体积，据此列式解答。
20．【答案】320；30
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：35×14=320（吨）；
12÷25=30（米）。
故答案为：320；30。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
21．【答案】35；15
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：每段长3÷5=35，每段占全长的1÷5=15。
故答案为：35；15
【分析】用总长÷段数求出每段长度，用1÷段数求出每段占全长的几分之几。
22．【答案】72；208
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）
故答案为：72；208。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4；要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
23．【答案】80%a；225
【知识点】百分数的应用--折扣；用字母表示数
【解析】【解答】解：a×80%=80%a（元）
180÷80%=225（元）
故答案为：80%a；225。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识和折扣的知识，原价×折扣=现价，据此用含字母的式子表示打折后的价格；
已知折扣后的现价和折扣，要求原价，现价÷折扣=原价，据此列式解答。
24．【答案】34×12=38
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：斜线部分用乘法算式表示为：34×12=38。
故答案为：34×12=38。
【分析】观察图可知，把1个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示为34，然后把其中的一半涂色，也就是34的12，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．【答案】72
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：36÷4=9（dm2）
9=3×3
8×3×3
=24×3
=72（dm3）
故答案为：72。
【分析】此题主要考查了长方体和正方体的体积计算，从长方体一端截下一个最大正方体，表面积减少的部分是正方体4个面的面积，我们先通过表面积减少的值求出正方体的棱长，也就是剩余长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此计算剩余长方体体积。
26．【答案】解：1115−（310−415）
=1115+415-310
=1-310
=710
57−415+27−215
=（57+27）-（415+215）
=1-25
=35
513+717+813
=（513+813）+717
=1+717
=1717
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】观察算式一，先去掉小括号，然后调换加减法的顺序，可以使计算简便；
观察算式二，将同分母分数先加减，据此计算简便；
观察算式三，利用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
27．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；
方程一，利用等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；
方程二，先求出左边剩下几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
方程三，先利用等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立；再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
28．【答案】（1）解：
（2）解：（11+8+13+12+9+10）÷6
=63÷6
=10.5（立方米）
答：小兰家上半年平均每月用水10.5立方米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察图可知，纵轴每格代表2立方米，根据统计表中的数据，用实线表示小兰家的用水量，用虚线表示小亮家的用水量，据此绘制复式折线统计图；
（2）小兰家上半年6个月的用水总量÷6=平均每个月的用水量，据此列式解答。
29．【答案】解：240×15=48（人）
240×38=90（人）
90-48=42（人）
答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，获奖总人数×一等奖获奖人数占总人数的分率=获一等奖的人数，同样的方法求出获二等奖的人数，然后用获二等奖的人数-获一等奖的人数=一等奖获奖人数比二等奖少的人数，据此列式解答。
30．【答案】解：设现在的最大载质量为x千克，则原来的最大载质量为2x-60，
x+2x-60=480
3x-60=480
3x-60+60=480+60
3x=540
3x÷3=540÷3
x=180
答：现在的最大载质量为180千克。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题的知识，设现在的最大载质量为x千克，则原来的最大载质量为2x-60，原来的质量+现在的质量=480，据此列方程解答。
31．【答案】解：设甲车平均每小时行驶x千米，
（3.5-1）x+3.5×90=450
2.5x+3.5×90=450
2.5x+315=450
2.5x+315-315=450-315
2.5x=135
2.5x÷2.5=135÷2.5
x=54
答：甲车平均每时行驶54千米。
【知识点】相遇问题；小数的四则混合运算；列方程解相遇问题
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，根据速度×时间=路程，设甲车平均每小时行驶x千米，分别求出甲车、乙车行驶的路程，再相加得到两地之间的距离，据此列方程解答。
32．【答案】解：25×12+（25×2+12×2）×2
=25×12+（50+24）×2
=25×12+74×2
=300+148
=448（平方米）
答：涂水泥的面积是448平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，要求涂水泥的面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
33．【答案】解：4×4×4-8×6×（4-2.9）
=64-48×1.1
=64-52.8
=11.2（立方分米）
=11.2（升）
答：缸里的水将溢出11.2升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体体积的应用，先算出正方体铁块的体积，再算出玻璃缸中没装水部分的体积，最后用正方体铁块的体积减去玻璃缸没装水部分的体积，得到的就是溢出的水的体积，再将体积单位转换为升。月份
1
2
3
4
5
6
小兰家用水量
11
8
13
12
9
10
小亮家用水量
7
6
9
12
10
13
x÷38=23
解：x÷38×38=23×38
x=14
8.6x−35x=16.8
解：8.6x-0.6x=16.8
8x=16.8
8x÷8=16.8÷8
x=2.1
56x−38=14
解：56x-38+38=14+38
56x=58
56x÷56=58÷56
x=34